Preparatoria. Cuarto semestre.

Matemáticas IV

Logarítmos comunes y naturales

Respuestas del libro

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Actividad 3
Determina los siguientes logaritmos.

Respuesta:

a) -0.0408

b) 3.7609

c) 0.4776

d) 5.4773

e) -0.5229

f) -3.4597

Calcula el valor de x en cada una de las siguientes expresiones:

Respuesta:

Escribe las siguientes expresiones en notación logarítmica:

Respuesta:

Escribe las siguientes expresiones en notación logarítmica:

Respuesta:

Actividad 3
Encuéntrense los valores de las literales indicadas.

Respuesta:

Empleando logaritmos efectúense las operaciones indicadas en los problemas, obténgase las respuestas con cuatro cifras.

Respuesta:

Utilizando el cambio de base, determina:

Respuesta:

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serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.
Actividad 4
Obtener el logaritmo y la base para cada número:

Respuesta:

a) Logaritmo: 5 Base: 10

b) Logaritmo: 4 Base: 7

c) Logaritmo: 3 Base: 4

d) Logaritmo: 6 Base: 2

e) Logaritmo: 2 Base: 8

Escribe cada expresión en su forma exponencial o logarítmica, según el caso:

Respuesta:

Escribe cada ecuación en forma exponencial; luego determina el valor desconocido.

Respuesta:

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Actividad 5
Escribe los conceptos que se piden de la función logarítmica

Respuesta:

  • ¿Qué restricciones hay sobre b?

La base -b- debe ser un número positivo y distinto de uno, igual que en la función exponencial.

La variable -x- nunca puede ser cero pues no existe un número -y- real tal que -b- sea cero.

La variable -x- sólo puede tomar valores positivos debido a que la base positiva -b- genera sólo potencias positivas,

  • ¿Cuál es el dominio de la función? ¿Y cuál es su rango?

El dominio de la función es:

Este dominio se puede verificar, ya que la gráfica nunca toma valores negativos sobre el eje x. El rango de la función logarítmica es:

  • Escribe la función en forma exponencial

  • ¿Cuál es el concepto de función exponencial?

Grafique cada una de las siguientes funciones:

Respuesta:

a)


b)


c)


d)

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