Secundaria. Primer grado.

Matemáticas 1 Identidades

Patria educación

Secuencia 19. Formulación de expresiones algebraicas a partir de sucesiones

Respuestas del libro

Formulación de expresiones algebraicas a partir de sucesiones

Trabajen en parejas.

Respuesta:

1. a) 3+3 = 6, 6+3= 9, 9+3=12, 12+3= 15


b) Posición 7: 21

Posición 8: 24

Posición 9: 27

Posición 10: 30

Posición 11: 33


c) multiplicar la posición por 3, n x 3

d) Tendría 99 puntos

e) N= 3n - 3


Sucesiones

Literales, figuras y sucesiones

Diferencias en Sucesiones

Expresiones algebraicas que generan sucesiones numéricas

Trabajen en ternas.

Respuesta:

1. a) Sí es correcto, porque al valor anterior obtenido se le suma 3 para conocer el siguiente valor

b) No obtuvieron la misma sucesión porque el segundo equipo comenzó desde el 1, mientras que el equipo de Lorena comenzó desde el 3.


Sucesiones

Literales, figuras y sucesiones

Diferencias en Sucesiones

Expresiones algebraicas que generan sucesiones numéricas

c) Lorena, Mauricio y Natalia presentaron las siguientes propuestas para ajusta la regla anterior, ¿cuál es más conveniente?

Trabajen en parejas.

Respuesta:

a) 7, 11, 15, 19, 23

b) 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5

c) 10, 8, 6, 4, 2

d) 2, 3.5, 5, 6.5, 8


Sucesiones

Literales, figuras y sucesiones

Diferencias en Sucesiones

4. Expresen en lenguaje común la regla de las sucesiones dadas y escriban el término que sigue en la sucesión.

Respuesta:

a) 28, y el primer término de la sucesión es 8 y para encontrar el siguiente se suman 4.

b) 14, y la regla es: el primer término es 1.5 y el siguiente se obtiene sumando 2.5

c) 13/3, y la regla es: el primer término es 1 o un entero, y para obtener el siguiente se suman 2/3


Sucesiones

Literales, figuras y sucesiones

Diferencias en Sucesiones

5. De las siguientes condiciones hay dos que juntas permiten definir recursivamente una sucesión y otras que no son necesarias.

Respuesta:

Incisos a) porque necesitamos saber de qué número o posición se parte y d) porque necesitamos saber qué operación o procedimiento realizar para encontrar el siguiente termino,


Sucesiones

Literales, figuras y sucesiones

Diferencias en Sucesiones

Actividad

7. Encuentren los cinco primeros términos de las sucesiones definidas con la expresión algebraica dada cuando n toma los valores 1, 2, 3, 4, 5 ...

Respuesta:

a) 4, 7, 10, 13, 16

b) 3, 10, 17, 24, 31

c) 105, 110, 115, 120, 125

d) 1, 7/4, 10/4, 13/4, 16/4 o 4


Sucesiones

Literales, figuras y sucesiones

Diferencias en Sucesiones

8. Para cada sucesión escriban los primeros cinco términos de las sucesiones definidas con la expresión ....

Respuesta:

Sucesión generada de forma recursiva

1. 2, 7, 12, 17, 22

2. 3, 11, 19, 27, 35

3. 80, 77, 74, 71, 78


Sucesión generada mediante una fórmula

1. 2, 7, 12, 17, 22

2. 3, 11, 19, 27, 35

3. 86, 89, 92, 95, 98


Sucesiones

Literales, figuras y sucesiones

Diferencias en Sucesiones

Problemas

12. Encuentren una expresión de la forma N= an + b para las sucesiones.

Respuesta:

a) N= 3n + 7

b) N= 5n - 4

c) N= 5n - 20

d) N= 1/4 n + 4/4


Sucesiones

Literales, figuras y sucesiones

Diferencias en Sucesiones

Sucesiones geométricas y expresiones equivalentes

1. En la figura 19.2 se muestra una sucesión de figuras que representan estructuras de soporte de puentes.

Respuesta:

a) 3, 7, 11, 15, 19

b) N = 4n - 1

c) Se requieren 499 barras


Sucesiones

Literales, figuras y sucesiones

Diferencias en Sucesiones

Actividad

5. Observen la figura 19.5 y respondan.

Respuesta:

c) Que en las sucesiones de los puntos 3 y 4 adicional a una multiplicación se hace una suma o resta para encontrar el número de posición.


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Problemas

7. Para las sucesiones de figuras escriban los primeros cinco términos de la sucesión numérica que representa el número de cuadrados de cada figura y la expresión....

Respuesta:

a) N= 3n - 1

b) N = 2n

c) N = 5n - 1


8. Que el número de cuadrados se puede encontrar usando una expresión algebraica

9. A la expresión N= an + b


Sucesiones

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Diferencias en Sucesiones

En retrospectiva

Coloquen las palabras o frases en los rectángulos vacíos del esquema 19.1, de modo que el mapa conceptual sea coherente.

¿Qué aprendí?

Trabajen individualmente y escriban los resultados en su cuaderno.

Respuesta:

1. El triángulo en el lugar 10 tendrá 30 puntos, y el triángulo en la posición 100 tendría 300.


2. N= 3n


3. a) 18, 29, 40, 51, 62 y la expresión algebraica es N= 11n + 7

b) 50, 46, 42, 38, 34, y la expresión algebraica es N= - 4n + 54

c) 2 1/3, 9/3, 11/3, 13/3, 15/3 y la expresión algebraica es N= 2/3 n + 5/3


4. a) 18, 45, 72, 99, 126 y la diferencia de la progresión es 27

b) 95, 90, 85, 80, 75 y la diferencia de la progresión es -5

c) - 8/10, -7/10, - 6/10, - 5/10, - 4/10 y la diferencia es 1/10

d) 4, 4.5, 5, 5.5, 6 y la diferencia es 0.5


5. Figura 19.13: 2, 4, 6, 8, 10 y su expresión algebraica es N= 2n

Figura 19.14: 5, 8, 11, 14, 17 y su expresión algebraica es N= 3n + 2

Figura 19.15: 7, 12, 17, 22, 27 y su expresión algebraica es N= 5n + 2


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