Secundaria. Primer grado.

Matemáticas 1 Identidades

Patria educación

Secuencia 20. Volúmenes de prismas

Respuestas del libro

Volúmenes de prismas

4. En la figura 20.1 se muestran dos prismas.

Respuesta:

a) Rectangular

b) Prisma rectangular

c) La base, la altura, largo,


Volúmenes

Volumen de prismas I

2-¿Que es el volumen....

Respuesta:

El volumen es la medida del espacio que ocupa un cuerpo geométrico.

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3-¿Qué es la capacidad...

Respuesta:

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Volumen de un prisma recto cuya base es un rectángulo

a) Observen la figura 20.2a y respondan.

Respuesta:

i) 5 cubos

ii) 2 cubos

iii) 1 cubo

iv) 10 cubos


Volúmenes

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b) Observen la figura 20.2 b. Algunos cubos no alcanzan a verse en el dibujo .......

Respuesta:

i) 6 cubos

ii) 2 cubos

iii) 3 cubos

iv) Con la multiplicación del largo por el ancho: 6 x 2 = 12 Por lo tanto cada capa tiene 12 cubos en total.

v) Con la multiplicación del largo por el ancho y por la altura: 6 x 2 x 3= 36 Y en total tenemos 36 cubos


Volúmenes

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3. Con los cubos construyan un prisma de dos capas iguales al prisma de la figura 20.2 a

Respuesta:

a) Con la multiplicación del largo x ancho x altura

b) volumen del prisma a: 12 cubos

volumen del prisma b: 36 cubos


Volúmenes

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Actividad

4. En la figura 20.3 se muestran prismas rectangulares formados por cubos de 1cm3 .

Respuesta:

a) 30

b) 16

c) 14

d) 64


Volúmenes

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5. De las actividades anteriores se puede derivar una fórmula general.

Respuesta:

a x b x c


Volúmenes

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Problemas de volumen de prismas rectos cuya base es un rectángulo

1. Uno de los primeros cuerpos geométricos que estudiaste fue el cubo ....

Respuesta:

a)

b) Tiene 12 aristas

c) 1 cm3

d) 8 cm3

e) 125 cm3

f) a cm3


Volúmenes

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Problemas

En parejas resuelvan los problemas.

Respuesta:

4. 800 cm3

6. 5.25 dm3


Volúmenes

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Problemas

7. El volumen de un ser humano adulto, en promedio, es de 68 500 cm3

Respuesta:

a) 1.71 metros de altura


Volúmenes

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Volumen de un prisma recto cuya base no es un rectángulo

2. Dibujen rectas en los prismas de los inciso b y c de la figura 20.6 para mostrar que cualquier prisma puede dividirse en prismas triangulares.

Respuesta:

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Actividad

En parejas hagan lo siguiente.

Respuesta:

3. Sacando el área de la base triangular usando la formula b x h / 2 y luego multiplicando el resultado por la altura del prisma.


4. a) Es igual

b) Es la mitad del prisma original

c) "[...] AB es el área de cada base triangular . Si a estás áreas se les llama At se tiene que el volumen de un prisma triangular está dado por la fórmula: Vt1= b x h/2 x h."


5. 142.2 cm3


Volúmenes

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Problemas

En parejas resuelvan lo siguiente:

Respuesta:

6. La rampa tiene 5.4 m3 de volumen


Volúmenes

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Problemas

En parejas resuelvan lo siguiente:

Respuesta:

7. La altura mide 2.4 m

8. El largo de la caja es 25 cm


Volúmenes

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En retrospectiva

Coloquen cada concepto de la lista anterior en los rectángulos vacíos del esquema 20.1, de manera que el mapa conceptual sea coherente.....

Respuesta:

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¿Qué aprendí?

Resuelvan individualmente los problemas y redondeen las respuestas a dos cifras decimales.

Respuesta:

1. El área es de 0.6941 dm2

2. El volumen de la caja es de 4.045 m3

3. El largo es de 12 cm


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