4. Consideren las fracciones 1/5 y 1/6
a) Anoten el número decimal equivalente a cada fracción.
b) En su cuaderno sumen 5 veces el número decimal equivalente a 1/5 y 6 veces el número decimal equivalente a 1/6
c) Las sumas debieron ser igual a 1. ¿Se cumplió esto? Escriban una explicación.
a) = 0.2 = 0.166
b) 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 = 1
0.16 + 0.16 + 0.16 + 0.16 + 0.16 + 0.16 = 1
c) Sí, porque estamos sumando el mismo número en que se dividió el entero para dicha fracción, por ejemplo sumamos cinco veces el equivalente en decimal de y al llegar a los obtenemos como resultado 1 y lo mismo pasa con el equivalente decimal de , lo sumamos seis veces y al llegar a los obtenemos como resultado a 1 también.
a) Para obtener los valores decimales de las fracciones dividimos numeror entre denominador:
1 ÷ 5 = 0.2
1 ÷ 6 = 0.166
b)
0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2 = 1
0.16 + 0.16 + 0.16 + 0.16 + 0.16 + 0.16 = 1
c) Sí, porque estamos sumando el mismo número en que se dividió el entero para dicha fracción, por ejemplo sumamos cinco veces el equivalente en decimal de y al llegar a los obtenemos como resultado 1 y lo mismo pasa con el equivalente decimal de , lo sumamos seis veces y al llegar a los obtenemos como resultado a 1 también.
3. Comparen sus respuestas con la de otro compañero y contesten: ¿qué diferencia observan entre la expresión decimal de una fracción decimal y la de una que no es decimal?
La división del numerador entre el denominador en las fracciones no decimales resulta en un cociente indeterminado, osea que hay una larga cola de cifras después del punto
La división del numerador entre el denominador en las fracciones no decimales resulta en un cociente indeterminado, osea que hay una larga cola de cifras después del punto
2. Anoten lo que falta en la tabla, pueden usar calculadora.
Para poder encontrar la expresión decimal equivalente de las fracciones simplemente dividimos el numerador de cada fracción entre su denominador:
1 ÷ 3 = 0.33
5 ÷ 4 = 1.25
5 ÷ 6 = 0.83
4 ÷ 7 = 0.57
3 ÷ 6 = 0.5
5 ÷ 9 = 0.55
2 ÷ 15 = 0.13
Con esta información podemos completar la tabla.
1. Forma un equipo para hacer esta actividad y las tres siguientes.
De estas fracciones, tachen las que no son decimales.
¿Cómo supieron cuáles fracciones no eran decimales?
La división del numerador entre el denominador en las fracciones no decimales resulta en un cociente indeterminado, osea que hay una larga cola de cifras después del punto, por ejemplo: 5/9 = 0.5555555
Primero dividimos el numerador entre el denominador de cada fracción:
: 0.8
: 0.3333333333
: 1.25
: 0.8333333333
: 0.5714285714
: 0.5
: 0.5555555555
: 0.133333333
Después identificamos cuáles son decimales, la división del numerador entre el denominador en las fracciones no decimales resulta en un cociente indeterminado, osea que hay una larga cola de cifras después del punto, por ejemplo: 5 ÷ 9 = 0.55555555555, por lo tanto tachamos aquellos que tienen una larga fila de cifras en el lado decimal, en este caso las fracciones no decimales son:
, , , y