Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Construcción del pensamiento

Fernández Educación

Proporcionalidad y funciones

Respuestas del libro

Recuerdo y comienzo

A mayor rapidez corresponde...

Respuesta:

Distancia: (60) (6) = 360 km

Tarda menos: El hermano de Graciela, ya que maneja a 100 km por hora.

Tarda más: La mamá de Cecilia, ya que maneja a 60 km por hora

Magnitud constante: La distancia recorrida, 360 km.

Variables: La rapidez y el tiempo

Analizando la situación anterior...

Respuesta:

1.- Revisen la información

2.- Primero se calcula la distancia recorrida multiplicando la rapidez por el tiempo y se obtiene un total de 360 km. Después los espacios vacíos se llenan dividiendo la 360 entre la rapidez para conocer el tiempo o 360 entre el tiempo para conocer la rapidez.

3.- Si multiplicamos (km/h) (h), se eliminan las horas y nos quedan los kilómetros

4.- Entre más rapido vayas el tiempo será menor, ya que recorres más rápido la distancia total por otro lado si más lento tu tiempo será mayor porque vas a recorrer más lento la distancia total.

5.- Si un valor cambia, se produce una modificación en el otro valor.

Construyo mis conocimientos y habilidades

Analicen las situaciones que se presentan...

Respuesta:

1.

a) base: 7.7419, altura: 10

b) Debido a que la formula para calcular el área de un rectángulo es = b x h, podemos concluir que los triángulos de la tabla tienen diferentes bases, alturas y proporciones, pero tienen la misma área.


2.

a) Número de albañiles: 12, Número de días: 10 y 6

b) K= 60, representa 60 días que se necesitan para terminar la obra.


3.

Valor de xy= 66

Valores que se deben cambiar:

7.3 por 7.33333

9.4 por 9.42857

Manejo de la información

Después de analizar y reflexionar acerca de cada...

Respuesta:

1.

  • Terminarán en 24 días = (21) (8) = 168, por lo que 168 / 7 horas = 24 días
  • xy significa el número de horas totales para terminar una obra.
  • El valor de k es de 168 horas y si se puede emplear la relación
  • La solución consiste en dividir el número de horas totales: 168 entre las 7 horas, con eso se obtienen los 24 días.


2.

  • La igualdad significa que una llanta de 100pi girará 300 veces, mientras que otra de 40pi girará y veces.
  • La igualdad significa el número de veces que girará la llanta de menor radio.
  • La llanta más pequeña dará 750 vueltas cuando la grande haya girado 300 veces.


3.

Para 12 días = (400) (15) = 6000, por lo que 6000 / 500 = 12 días


4.

Su gasto debe ser de 107.1428 pesos = (150) (25) = 3750, por lo que 3750 / 35 = 107.1428 pesos

Proporcionalidad y funciones

Revisa tus conocimientos sobre...

Respuesta:

1.

= (8) (6)= 48, por lo que 48 / 12 = 4. La altura debe ser de 4 cm


2.

=(10.5) (4) / 2 = 21, por lo que 21 / 7 x 2= 6. La altura debe ser de 6 cm


3.

Equivalencia 1: El punto de apoyo debe estar colocado a 30 cm y con un peso de 10 kg, mientras qué el otro extremo debe estar al doble de distancia y con la mitad de peso.

Equivalencia 2: El punto de apoyo debe estar colocado a 8 cm y con un peso de 8 kg, mientras qué el otro extremo debe estar al cuádruple de distancia y con un cuarto del peso.

Manejo de la información

¿Qué procedimiento puede emplearse para calcular...

Respuesta:

Se realiza una regla de tres:

= (30 x 9) / 75 = 3.6 horas.

Apliquen la regla de tres para...

Respuesta:

1.- = (8) (6) = 48 / 2 = 24 meses


2.- = (36) (90) = 3,240 / 30 = 108 revoluciones


3.- = (5) (1.8) = 9 / 6 = 1.5m de ancho

Consolido mis competencias

Analiza cada uno de los casos...

Respuesta:

1.- = (6) (750) = 4500 / 2.4 = 1,875 revoluciones por minuto


2.- = (12) (9) = 108 / 18 = 6 cm de altura


3.-

4X + 8X = 8/3

X (4 + 8) = 8/3

X (12) = 8/3

X = (8/3) / 12

X= 2/9 o 0.22222

Por lo que: 4(0.2222) + 8(0.2222) = 2 2/3


4.- Número de pasos: 390, 438.75, 369.47 y 351.

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