Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Construcción del pensamiento

Fernández Educación

Problemas multiplicativos

Respuestas del libro

Recuerdo y comienzo

Dos tipos de calculadora

Respuesta:

El orden de una ecuación depende de su orden. Primero se ejecuta las multiplicaciones y divisiones y luego las sumas y restas. Si se presentan paréntesis, primero se hace esa ese cálculo y luego se procede con lo demás.


1.

En la calculadora de Esther


2.

a) 10

b) 14


3.

a) 20/(2+3)=4

b) 8(4-1)=24

Construyo mis conocimientos y habilidades

¿En qué consiste la jerarquía de operaciones?

Respuesta:

1.

Primero se hacen las multiplicaciones 8x3 y 3x4 y posteriormente la suma

2.

Primero se hacen las multiplicaciones 6x12 y 4x3 y posteriormente la resta

3.

Primero se hacen las multiplicaciones 6x8, 2x3 y 5x4 y posteriormente las sumas y restas

4.

Primero se multiplica 2x3 y se divide 70/5, posteriormente se suman y restan

5.

Primero se saca la raíz de 5, se multiplica por 12 y se resta.

6.

Se saca el cuadrado del 3, se multiplica con el 5 y se suman 8.


1.

Se usa la calculadora

2.

a) 208

b) 47

c) 36

d) 2

e)72


3.

PRIMERA OPCIÓN:

SUMANDO LAS ÁREAS DEL CUADRADO ROSA Y DEL RECTANGULO AMARILLO

ÁREA DEL AMARILLO (BASEXALTURA)=(10X3=30) + EL ÁREA DEL ROSA (LADO X LADO)=(4X3=12), 12+30=42


SEGUNDA OPCIÓN:

SUMAR EL LADO DEL CUADRADO ROSA ALA BASE DEL RECTANGULO AMARILLO, PARA CONFORMAR UN SOLO RECTÁNGULO DE LA SIGUIENTE MANERA:

10CM +4 CM=14

BASE=14CM

ALTURA (se mantiene igual)=3 cm

BASE X ALTURA= 14CMX3CM=42 CM

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Problemas

Respuesta:

1.

El valor es correcto


2.

a) Se hacen las operaciones dentro de los paréntesis y se procede a hacer la multiplicación

b) Se hacen las operaciones dentro de los paréntesis y se procede a hacer la resta

c) Se hacen las operaciones dentro de los paréntesis y se procede a hacer la resta

d) Se procede a hacer la suma dentro del paréntesis para sacar el cuadrado del número, luego se suma con el 8

e) Se hace la suma del paréntesis y se obtiene la raíz, luego se multiplica por 4

f) Se procede a hacer la suma dentro del paréntesis para sacar el cubo del número, luego se le resta a 9


3.

a) Si

b) Si. UTILIZANDO JERARQUIZACION. (2X12)+(2X26)=76


4.

Porque falta sumar otra b, la fórmula sería 2a + 2b


5.

2(a+b)

Problemas multiplicativos

Analiza cada una de las situaciones

Respuesta:

1.

A=((B+b)h)/2

A=22.5 cm2


2.

A=(x+y+z)h

A=49 cm2


3.

P=2(a+b)

P= 34


4.

A=49

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Problemas

Respuesta:

1. y 2.

●     Se realizan las operaciones dentro de los signos de agrupación (paréntesis, corchetes y llaves).

●     Se realizan las potencias y raíces.

●     Se realizan las multiplicaciones y divisiones.

●     Se realizan las sumas y restas.


3.

Tiene 12 años

a) Se representa con X

b) (x + 4)

c) Representa la ecuación del problema qué da resultado los 48 años

d) 3(x+4)=48


3(x+4)=48

3x + 12=48

3x=48 - 12

3x=36

x=(36/3)

x=12


3(x+4)=48

x+4=48/3

x=16-4

x=12


1.

a) x=18

b) x=-12.5

c) x=8

d) x=9

e) x=6

f) x=-3


2.

18, 19 y 20


3.

20, 40 y 45

4.

Base=5, Altura=10


5.

El área de un trapecio es de 40.25 m2, donde Base mayor es de 15m y su altura 3.5m

Consolido mis competencias

Analizando

Respuesta:

1.

a) 3 +(5x2)+7=20

b) (3 +5)x2+7=23

c) (3 +5)x (2+7)=72

d) 3 +5x (2+7)=48


2.

(2x)(2x)=4x2

(4x)(4x)=(4x)2=16x2


3.

a) A=(Bxh)/2

A=9m2

P=2(B+l)

P=19 m


b)A=(3.1416 x r2) + (Bxh)

A=34.42 m2

P=(2 x 3.1416 x r) + 2(B x h)

P=34.56 m


4.

a) 26

b) 120

Recuerdo y comienzo

Cálculo de áreas y perímetros

Respuesta:

Figura azul:

h=2x

P=14x


Figura amarilla:

P=4x + 14

A=x2+21x+24


Figura naranja:

A=4x2

P=10x


Figura de colores:

A=14x2+12x

P=18x +12


Figura verde:

A=10x2+25x+15


Figura amarilla con bordes verdes:

a=2x2

b=3a2

Construyo mis conocimientos y habilidades

Hagan lo que se indica en cada caso

Respuesta:

1.

En el rectángulo azul se intenta sacar el área y para esto se multiplica la base por altura. Podemos separar los valores como (3x)(2x)(x), se procede a hacer la multiplicación. Es muy importante saber que los exponentes no se multiplican, estos se suman. Por esto obtenemos el resultado de 6x3.

En el rectángulo amarillo sucede lo mismo.


2.

a) x2

b) -16x3

c) abx2y

d) -abxy2

e) -3x5y


Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de las variables.

a) 6a3b6c

b) x3

c) -64x2

d) 30a2bmn

e) 21xy

f) -8x8


-Área de la base x h

-Es la fórmula sustituida con los valores que se presentan

-Se despeja la formula y se divide 480x3 entre 120x3. Cuando se trata de una división, los exponentes se restan, por lo que obtenemos una altura de 4x

- -4x2

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Hagan las siguientes actividades

Respuesta:

1.

25/2 x2


2.

4x2


3.

-18aab/3abb =-6ab-1


4.

a)-xy2

b) -1

c) a2bx-1y-1

d) ⅖ xy


Cuadro de multiplicación:

-5x3, 10x2 y -40x

Problemas multiplicativos

Realiza las siguientes actividades

Respuesta:

1.

Los 3 procedimientos dan al mismo resultado solo que son representado de diferentes formas y las 3 son correctas.


2.

a) -x3-2x2+8x

b) 12x5+24x4-8x3

c) 20x3-35x2+30x

d) -2x3+16x2-4x

e) 28x3-48x2

f) amx3+bx2+cmx


3.

-A=bxh

-b=A/h

-b=(-6x2+3x3)/3x


Cuadro de multiplicación:

2x2, -2 ⅔ x, -4


a) x + 2x2 -4x3

b) x4 +2x3 +3x +1

c) 4x3-5x+2

d) 6x-2+2x-1

e) 4x33x-5

f) 5/3 x2 -⅔ 

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Realiza las siguientes actividades

Respuesta:

1.

3 x^4 - 8 x^3 + 9 x^2 - 10 x


2.

-2x3, -10x, 9x2


3.

6 x^3 + 14 x^2 + 4 x


4.

a) -2 x^2 - 32 x - 96

b) 18 x - 2 x^3

c) -x^5 - x^4 + x^3 + 2 x^2 + 2 x

d) a c + a d + b c + b d

e)x^2 - 81

f)x^2 - 36

g) 3 x^2 y - x^2 + 3 x y^2 - x y

h) -4 x^2 - 8 x - 4

i)-2 x^6 - 3 x^5 + 2 x^4 + 6 x^3 - 3 x^2

j) x^2 - y^2

Problemas multiplicativos

Analiza, completa y describe

Respuesta:

Cuadro de multiplicación 1:

(+7)(+8)

(x)(-2x2), (x)(-x), (x)(+8)


Cuadro de multiplicación 2:

+64

-3x3, -x2, +8x


1.

a) x^2 + 14 x + 48

b) -6 x^2 + 35 x - 49

c)6 x^3 - 47 x^2 - 8 x

d)x^3 + 3 x^2 + 3 x + 1

e) x^3 + 9 x^2 + 27 x + 27


2.

a)x^2 - 4

b) x^2 - 14 x + 49

c) x^2 + 20 x + 100

d) x^2 - 81

e) x^2 - 25

f)x^2 - 16


3.

A=a^2 + 2 a x + x^2

A=a b + a x + b x + x^2


A=x^2 - a^2

A=a b + a x + b x + x^2


1.

a)x^2 + 16 x + 64

b) x^2 + 12 x + 36

c)x^2 + 18 x + 81

d) x^2 - 4 x + 4

e) x^2 - 14 x + 49

f) x^2 - 20 x + 100

g) x^2 + 8 x + 12

h) x^2 + 10 x + 21

i) x^2 + 3 x - 10

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Problemas

Respuesta:

2.

(x+4)(x+4)

(x+11)(x+3)


3.

a) (x+10)(x+10)

b) (x + 9) (x + 7)

c) (x-7)(x-7)

d) (x-6)(x-6)

e)(x + 2) (x - 7)

f)(x+25)(x+25)


a) (x+10)(x+10)

b) (x-7)(x-7)

c) (x+2)(x-7)


Utilizar recortes y justificar con el profesor


1.

a) x^2 - 64

b) x^2 - 144

c) x^2 - 100

d) x^2 - 100

e) x^2 - b^2

f)y^2 - a^2


2.

a) (x - 9) (x + 9)

b) (x - 13) (x + 13)

c) (x - 20) (x + 20)

d) (x - b) (b + x)

e) (x - p) (p + x)

f)(y - 11) (y + 11)


Consolido mis competencias

Completa y realiza las actividades

Respuesta:

1.

a) (x + y)^2

b) (x - y) (x + y)

c) (x - y)^2

d) (x+a)(x+b)


2.

a) -2x2 -2x +10

b) -2x3 +1

c) 2x2-6

d) -2x+4


3.

a) (a - 8) (a + 8)

b) (a+b)(a+b)

c) (a-3)(a-3)

d)(a + 8) (a + 4)


4.

Como tenemos la expresión del área, solamente tenemos que factorizarla y obtendremos las medidas del rectángulo.

(x + 6) (x + 3)

Pregúntale a Paco

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Eeee pregunta:

(3 elevado a la 2 +4 elevado a la dos es igual a 625?

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Paco responde:

3 elevado a la 2 e 9

4 elevado a la 2 es 16

El total de la suma es 25, el resultado fuera distinto si hubiera algún paréntesis elevado a otra potencia, al parecer está incompleto tu problema

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Monse pregunta:

Cuánto es (-25x⁴)÷(-2x²)

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Paco responde:

12.5x2x^2 ya que debes de dividir el 25 entre 2 y posteriormente x^4y x^2

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