Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Construcción del pensamiento

Fernández Educación

Patrones y ecuaciones

Respuestas del libro

Recuerdo y comienzo

Analiza los diferentes procedimientos

Respuesta:

Actividad en clase

Construyo mis conocimientos y habilidades

Analicen cada situación

Respuesta:

1. x=10, y=6

2.

a) x=10, y=20

b) x=8, y=12

c) x=1, y=4


3. x=0, y=12


4. x=-20, y=-16

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Realiza las siguientes actividades

Respuesta:

1. y=39 - x

2. 100x + 200(39 +x)=5000

3. 100x + 7800 -200x=5000

4. x=28

5. y=11

6. No se hace nada

7. 28 + 11=39

8. 100(28)+200(11)=5000

Patrones y ecuaciones

Resuelvan cada una de las situaciones

Respuesta:

1. Manuel tendrá una velocidad de 50 km/h y Juan de 70 km/h

2. 100 y 50

3. 50 amarillas y 150 blancas

4.- 3.65 el kg de plátano y 12.57 el kg de manzana

5.- Las medidas son 10x16

6.- Plantea un problema con las ecuaciones que se presentan y resuélvelas

1.- Revisa

2.- Justifica

3.-

a)   y=6, x=8

b)   y=5, x=30

c)   y=2, x=5

4.- Soluciona el problema que planteaste el inciso 6

5.- Realiza la comprobación correspondiente.

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Practica el método de igualación

Respuesta:

1.- Manuel tiene 15 y Pedro 45

2.- 11 borregos, 14 guajolotes

3.- 22.5° y 67.5

Patrones y ecuaciones

Problemas

Respuesta:

1.- 5x

2.- 2x

3.- 3 órdenes de papas

4.- 4 ordenes de papas

5.- 5x+3y=178

6.- 2x+4y=116

7.- 5x+3y=178

    2x+4y=116

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Problemas

Respuesta:

8.- Multiplicando, simplificando o alterando las ecuaciones mientras se conserve la relación de igualdad.

9.-14y=224

10.- y=16

11.- sustituyendo el valor de y

12.- y=papas=16, x=hamburguesa=26

Patrones y ecuaciones

Revisa el método de suma

Respuesta:

a)   x=1, y=2

b)   y=-8, x=0

c)   y=10, x=-10

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Revisen los procedimientos anteriores

Respuesta:

1.- Justifica que las ecuaciones corresponden a las figuras

2.- y=15, x=10

3.- y=15, x=10

4.- y=15, x=10

Patrones y ecuaciones

Lee y comprende cada problema

Respuesta:

1.- x=25, y=80

2.- x=40.5, y=55.5

3.- uvas=25, peras=20

4.- y=38, x=75

5.- corriente del río=4, bote en agua tranquila=8

6.- pantalón=360, camisa=160

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Analiza cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones lineales

Respuesta:

1.- y=65, x=97

2.- y=3, x=2

3.- y=-2, x=2

4.- x=-1, y=1

5.- y=2, x=3

6.- y=-4, x=-

7.- y=10/11, x=39/11

8.- y=2, x=1

9.- y=10, x=5

10.- y=5, x=-2

Consolido mis competencias

Analiza cada caso

Respuesta:

1.- El terreno mide 18x24

2.- 150 caballeros y 120 damas

3.-

a)   z=11/2, y=-½

b)   x=1, y=-1

c)   x=3, y=1

4.-

a)   x=30-y. En este caso las ecuaciones son igualdades, por lo que no se pueden despejar las raíces

b)   sin solución. No hay una combinación de valores x, y que satisfagan esta igualdad, por lo que no hay solución.

Recuerdo y comienzo

Representación gráfica de una ecuación

Respuesta:

1. 16, 12, 8, 4,0

2. Para trazar la gráfica, se toman los valores X y Y calculados anteriormente y se ponen como puntos. Al final todos los puntos se unen y se completa la graficación

3. 3, 1, -1, -3, -5, -7

4. Para trazar la gráfica, se toman los valores X y Y calculados anteriormente y se ponen como puntos. Al final todos los puntos se unen y se completa la graficación. (No se puede usar la gráfica del cuaderno ya que no aparecen datos como y=-3,-5,-73

Construyo mis conocimientos y habilidades

Realiza las siguientes actividades

Respuesta:

1. Gráfica

2. Gráfica

3. Se interceptan en y=(c-ax)/b

4. Por sustitución y reducción de las ecuaciones.

5. Comprobar

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Problemas

Respuesta:

Actividad en clase

Problemas y ecuaciones

Haz lo que se indica en cada caso

Respuesta:

1. s=15-2m=13, 11, 7, 3, -1.

   s=m+6=7, 8, 10, 12, 14

2. Efectivamente se pueden usar los mismos valores de m para calcular los valores de s de ambas ecuaciones

3. Se procede a graficar la ecuación faltante s=15-2m y se prueban con más valores de m hasta que se obtenga el mismo resultado(intersección)

4. Se sustituyen los valores en las ecuaciones y efectivamente se cumplen las 2 condiciones del problema

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Haz lo que se indica en cada caso

Respuesta:

1. Como se dijo en la explicación, se tiene que calcular la suma de 2 número enteros consecutivos (y=x+1), sabiendo que la diferencia entre el doble del primero y el triple del segundo es igual a 5 (2x-7=5).

2. y=3,4,1,5

  3y=9,12,3,15

  -4(No), -6(No), -3(No), -7(No)

3. Analiza, las rectas se alejan pues no tienen la misma pendiente.

4. Se necesita graficar más puntos hasta encontrar 2 valores que cumplan las 2 condiciones 

Patrones y ecuaciones

Hagan lo que se indica en cada caso

Respuesta:

1. Como se dijo en la explicación, la suma de un número con el doble de otro es 10 (x+2y=10) y la suma del doble del primer número y el cuádruple del segundo es 20 (2x +4y=20)

2. y=(10-x)/ 2, y=(20-2x)/4

3. y=(10-x)/ 2= 5,4, 6, 3.   y=(20-2x)/4=5, 4, 6, 3.      Los valores de y son iguales en todos los casos

4. Se toman los valores calculados anteriormente y se grafican

5. Las 2 gráficas son iguales

6. Porque la igualdad de las ecuaciones es correcta y cualquier número que se obtenga de las ecuaciones siempre será el mismo

7. Todas las parejas de números son soluciones del sistema


1. Adriana tiene 8 años y su papá 35 años

2.

a) Todos los números son solución a este sistema de ecuaciones

b) x=10, y=5

c) Todos los números son solución a este sistema de ecuaciones

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Haz lo que se indica en cada caso

Respuesta:

1. y=6-2x=6, 4, 0, -2.                     y=5-2x=5, 3, -1, -3

2. Con la tabla de arriba se procede a graficar

3. Las ecuaciones resultan ser paralelas entre sí, por lo que nunca habrá una intersección y por lo tanto no habrá una solución


1.x=-22, y=25

2.

a)No existe una solución ya que son paralelas

b) No existe una solución ya que son paralelas

Consolido mis competencias

Realiza lo que se pide

Respuesta:

1. x=-2, y=-12

2. Se procede a graficar dándole valores a x y se obtienen 2 gráficas paralelas, por lo que no hay una solución para el sistema de ecuaciones

3. Se procede a graficar dándole valores a x y se obtienen 2 gráficas iguales, por lo que todo número es solución a este sistema de ecuaciones

4. Al graficar un sistema de ecuaciones 2x2 existen 3 probabilidades: Que exista una única solución al problema, que no exista una solución ya que las gráficas son paralelas y que todos los números sean soluciones ya que las gráficas son iguales

Pregúntale a Paco

Preguntas más populares
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Anonimo pregunta:

la suma de dos numeros es 105 y su diferencia es 19 cuales son los numeros

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Paco responde:

¡Hola!

Primero debes de establecer dos ecuaciones con los datos que tienes, llamemos "x" y "y" a los dos números,

x + y = 105

x - y = 19

Ahora despejamos el valor de x con el método de suma/resta

2x = 124

x = 62

Ahora sustituimos x en cualquiera de las dos ecuaciones

(62) + y = 105

y = 105 - 62

y = 43

Los dos números son 62 y 43


Saludos,

Paco.

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Tony pregunta:

Pienso un numero y lo elevó al cuadrado; multiplico el resultado por 3 y finalmente sumo 4 para obtener el numero 304. ¿De que numero se trata?

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Paco responde:

¡Hola Tony!


Para descubrir el numero debes de realizar las operaciones contrarias de los procedimientos en el resultado final.

Empecemos por restar 4 a 304, esto nos da de resultado 300, ahora dividimos entre 3, lo que nos da 100, y finalmente sacas la raíz cuadrada, y el numero inicial es 10.


Saludos,

Paco.

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gabo pregunta:

la suma de dos numeros es 135 y su diferencia es de 37, hallar los numeros por sustitución

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Paco responde:

Hola, te dejo el dos vídeos que creo te ayudarán con el tema.




Saludos

Paco

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