¿Cómo vamos?
Hagan en equipos…
1. El boleto de admisión…
a) El número de niños y adultos
b)
x=250 - y
x=210 - ½ y
x= 170
y=80
Se plantean las incógnitas y se forman las 2 ecuaciones.
X= numero de adultos x=250-y
Y=numero de niños x=210 - ½ y
250 – y=210 - ½ y
250-210= - ½ y + y x=250-80
40= 1/2 y x=170
80=y
a) ¿Cuáles son las incógnitas?
Las incógnitas son el boleto de adulto y el boleto de niño
b) Representen algebraicamente ...
Sabemos que las incógnitas en nuestro problema son el boleto del adulto y el boleto del niño. Lo que hacemos es asignarle una variable (incógnita) a cada uno, en este caso asignamos una letra
X: Adulto
Y: Niño
Sabemos que “X” adultos y “Y” niños dieron un total de 250 personas.
Sabemos que cada adulto pagó $10 y cada niño $5 dando un resultado total de $2100.
El sistema de ecuaciones que tenemos es el siguiente:
X+Y= 250
10X+5Y=2100
Siguiente paso es despejar para la ecuación 1
Y=250-X Ec 1.
Ahora despejar la Ec.2:
10X+5Y=2100
5Y=2100-10X
Y=(2100-10X) /5
Tenemos lo siguiente
Y=250-X Ec.1
Y=(2100-10X) /5 Ec.2
Siguiente paso sería igualarlo
250-X=(2100-10X) /5
5(250-X) =2100-10X
1250-5X=2100-10X
Pasamos las variables del lado izquierdo y números del lado derecho.
10X -5X=2100-1250
5X=850
Dividimos en ambos lados
(5X/5) =850/5
X=170
Siguiente paso sería sustituir en la Ec.1
Y=250-170
Y=80
Por tanto, tenemos que asistieron 170 adultos y 80 niños.
Si quieres saber más sobre el método igualación, entra a este enlace
a) ¿Cuáles son las incógnitas del problema?: Los refrescos y las hamburguesas
b) Representa algebraicamente ...
Tomando la información asignamos las siguientes variables a:
X: Hamburguesas
Y: Refrescos
Donde sabemos que el primer equipo compró 5 hamburguesas y 3 refrescos y pagó $285;
Lo representamos de la siguiente forma:
5X+3Y=285
En el segundo equipo sabemos que pagó 2 hamburguesas y 3 refrescos y pagó $150;
Lo representamos de la siguiente forma:
2X+3Y=150
Teniendo finalmente:
5X+3Y=285 Ec.1
2X+3Y=150 Ec.2
Siguiente paso sería despejar una de las variables, donde en este caso despejamos la “X”:
Para la ecuación 1:
5X+3Y=285
5X=285-3Y
Dividimos entre 5 toda la ecuación
5X/X=(285-3Y) /5
X=(285-3Y) /5
Para la ecuación 2:
2X+3Y=150
2X=150-3Y
2X/X=(150-3Y) /2
X=(150-3Y) /2
Tenemos como resultado lo siguiente:
X=(285-3Y) /5 Ec 1
X=(150-3Y) /2 Ec 2
Igualamos las ecuaciones:
(285-3Y) /5=(150-3Y) /2
El siguiente paso es multiplicar pasar el 2 multiplicando hacia el lado izquierdo y el 5 hacia el lado derecho teniendo como resultado lo siguiente.
2(285-3Y) =5(150-3Y)
El siguiente paso sería multiplicar factores:
570-6Y=750-15Y
15Y-6Y=750-570
9Y=180
Y=20
El siguiente paso sustituirlo en una de las ecuaciones, en este caso la Ec1
X= (285-3(20)) /5
X=45
Los valores serían X=45 y Y=20, donde X son las hamburguesas y Y los refrescos.
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