a) ¿Cuáles son las incógnitas? Las incógnitas serían los envases de litro y de medio litro.
b) Escriba en su cuaderno...
En este caso debemos de asignar una variable (incógnita) a cada envase:
X: Litro
Y: Medio litro
Sabemos que, para la primera situación, el automovilista compró 3 envases de un litro y 4 de medio litro haciendo un pago total de $340, con ello tenemos la siguiente ecuación:
3X+4Y=340 Ec 1
Para la segunda situación, sabemos que por un envase de litro y 3 de medio litro pagará $180, con ello tenemos la siguiente ecuación:
X+3Y=180 Ec 2
c) Despejen una incógnita ...
En este caso usamos la ecuación 2 para despejar debido a que el coeficiente de la variable “X” es 1.
Con ello tenemos lo siguiente:
X=180-3Y
d) ¿Por qué eligieron despejar esa incógnita?
Más fácil de despejar debido a que tiene una variable que contiene coeficiente 1
e) Sustituyan la expresión por otra ecuación.
En este caso sería sustituir el valor X de la Ec 2 en la Ec1. Hacemos lo siguiente:
3(180-3Y) +4Y=340
f) Apliquen la propiedad distributiva ...
3(180-3Y) +4Y=340
540-9Y+4Y=340
-5Y=340-540
-5Y=-200
Y=-200/-5
Y=40
g) Sustituyan el valor....
3X+4Y=340
3X+4(40) =340
3X+160=340
3X=340-160
3X=180
X=180/3
X=60
1) Inventa un problema ...
a) X+3Y=4 Ec1
3X+4Y=2 Ec2
Despejamos X de la ecuación 1:
X=4-3Y
Sustituimos el valor X en la segunda ecuación:
3(4-3Y) +4Y=2
12-9Y+4Y=2
-5Y=-10
Y=-10/-5
Y=2
Sustituimos este valor en otra ecuación para encontrar la otra incógnita.
X=4-3Y
X=4-3(2)
X=-2
b) 4X-Y=7 Ec1
3X+2Y=8 Ec2
Despejamos “Y” de la ecuación 1
4X-Y=7
4X=Y+7
4X-7=Y
Y=4X-7
El siguiente paso sería sustituir el valor de Y en una de las ecuaciones
3X+2Y=8
3X+2(4X-7) =8
3X+8X-14=8
3X+8X=8+14
11X=22
X=2
Sustituimos el valor “X” en una de las ecuaciones
4X-Y=7
4(2)-Y=7
8-7=Y
Y=1
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