Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Espiral del Saber

Santillana

Secuencia didáctica 14. Aproximando raíces

Respuestas del libro

Aproximando raíces

1.- Analiza el enunciado…

Respuesta:

a)   5 árboles y sobran 3

b)   12 árboles y sobran 3

Ver explicación

2.- Analiza las figuras…

Respuesta:

a)   Rojo: 18 cm2, Azul:32 cm2,Verde: 50cm2

b)   a2

c)    Rojo: Raíz de 18, Azul: Raíz de 32, Verde: Raíz de 50

d)   Raíz de 72

e)   No, porque al sacarle raíz no da un número entero 

Aproximando raíces

2.- Analiza las figuras…

Respuesta:

a)   Rojo: 4.2426, Azul: 5.6568, Verde: 7.071

3.- Analiza el problema…

Respuesta:

a)   Puede tener 4 casillas porque su cuadrado perfecto es lo más cercano a 20, cabrían 16 botones rojos y sobrarían 4

b)   Puede tener 5 casillas por lado porque su cuadrado perfecto es lo más cercano a 32, cabrían 25 botones amarillos y sobrarían 7

Aproximando raíces

3.- Analiza el problema…

Respuesta:

a)   7 casillas por lado, se pueden colocar 49 botones y sobraría 1 botón

b)   No lo son porque no son el producto de un entero multiplicado por sí mismo

c)    16 < 20 < 25,  25 < 32 < 36,  49 < 50 < 64

d)   4 < raíz de 20 < 5,  5 < raíz de 32 < 6,  7 < raíz de 50 < 8

¿Vamos bien?

Completa.

Respuesta:

a)   3 < raíz de 12 < 4, porque 9 < 12 < 16

b)   4< raíz de 18 < 5,porque 16 < 18 < 25

c)    5 < raíz de 26 < 6, porque 25 < 26 < 36

d)   9 < raíz de 84 < 10, porque 81 < 84 < 100

¿Vamos bien?

4.En equipo...

Respuesta:

a)   La distancia entre 8.7 y 8.8 es 0.1, y la de 8.71 y 8.72 es .01


b)   Si, porque uso el mismo procedimiento que las páginas anteriores sólo que usando decimales


c)    Agarro los números de 3 decimales entre 8.71 y 8.72 y busco cuál de sus cuadrados se acercaba más a 76


d)   8.7177 y 8.1778 y se usó el mismo procedimiento solo que esta vez buscando el cuadrado de los números de 4 decimales entre 8.717 y 8.718


e)   Con el 8.717 y la cuarta decimal si entra en uno de nuestros números

f)   49 < 56 < 64,  7 < raíz de 56 < 8,  7.4 < raíz de 56 < 7.5,  7.48 < raíz de 56 < 7.49, 7.483 < raíz de 56 < 7.484

¿Vamos bien?

¿vamos bien?

Respuesta:


a)   1.414

b)   2.236

c)    5.291

d)   5.83

e)   18.708

f)     9.591

g)   4.242

h)   6.855

¿Vamos bien?

¿Vamos bien?

Respuesta:

a)   h1= 190.45     b2= 185.225   h2= 185.0722   b3= 185.1513

b)   Si, porque cada vez está más cerca al valor exacto de la raíz de 34281

¿Vamos bien?

6.- Lee el problema…

Respuesta:

a)    

b)   Cuadrados en el nivel n: 2n-1 y total de cuadrados: n2

c)    Despejar n de la ecuación dada en la ecuación anterior, un exponente pasa al otro lado como raíz

d)   Hasta el segundo nivel y sobran 3 cuadrados y en el siguiente nivel deberían de haber 5 cuadrados

e)   2.6

f)     2.645 y si se parecen

g)   El 42 está entre el 36 y el 49 y se puede construir hasta el sexto nivel, se alcanzan a colocar 6 cuadrados en el siguiente nivel y debe de tener 13 cuadrados

h)   6 + 6/13 = 6.4615 y la raíz de 42 es 6.48

¿Que aprendí?

1.Escribe los enteros.

Respuesta:

a)   6 < raíz de 39 < 7

b)   9 < raíz de 94 < 10

c)    3 < raíz de 15 < 4

d)   3 < raíz de 13 < 4

2.Escribe el número..

Respuesta:

a)   29

b)   15

c)    70

d)   237

3.En un almacén

Respuesta:

a)   10 cajas por lado y sobrarían 15 cajas

b)   9.4 cm

4.- En una fábrica…


Respuesta:


a)   p2= 156.25 y el precio por metro de tela es de $12.5

5.- Aplica el método…


Respuesta:


El resultado es 46.4758 

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