a) Javier está calculando distancias con ayuda de un mapa. Ha encontrado algunas y las registró en la siguiente tabla, pero le faltan datos. Complétalos.
a) Si la distancia en el mapa disminuye la mitad, ¿La distancia real correspondiente es la mitad? ¿Por qué?
Si, por que la constante de proporcionalidad sigue siendo la misma.
b) Si la distancia en el mapa aumenta el doble, ¿La distancia real correspondiente también es el doble? ¿Por qué?
Si, por que la constante de proporcionalidad sigue siendo la misma.
c) Si la distancia real aumenta al triple, ¿La distancia en el mapa que corresponde también es el triple? ¿Por qué?
Si, por que la constante de proporcionalidad sigue siendo la misma.
d) Si la distancia en el mapa aumenta cinco veces, ¿La distancia real que corresponde también aumenta en esa proporción? ¿Por qué?
Si, por que la constante de proporcionalidad sigue siendo la misma.
e) Las distancias en el mapa y las reales se relacionan de manera directamente proporcional. ¿Por qué?
Sí, porque los dos valores varían directamente entre si y si una aumenta o disminuye, la otra también y lo hace en la misma proporción.
f) ¿Qué distancia real corresponde a 1 cm en el mapa? ¿Cómo lo saben?
2.5, porque se realiza un despegue de X=2.5(1)
2.5, porque se realiza un despegue de X=2.5(1)
Donde:
1 es la medida del mapa
2.5 la contante de proporcionalidad
X es la distancia real desconocida
g) ¿Cuál es la contante de proporcionalidad?
2.5
Ecuación: X=2.5(1)
Donde:
1 es la medida del mapa
2.5 la contante de proporcionalidad
X es la distancia real desconocida
h) ¿Cómo pueden calcular la distancia real que corresponde a determinada distancia en el mapa?
Con la ecuación siguiente
y = kx o y=2.5x
donde:
y= Distancia real
k= constante de proporcionalidad (2.5)
x=distancia mapa
Despejando la variable x obtienes el valor de la distancia real cuando tienes una distancia en el mapa y ya conoces la contante de proporcionalidad.
a) Escriban la expresión que encontraron:
y = kx o y=2.5x
Distancia real =2.5 *(Distancia mapa)
b) ¿Qué relación hay entre esta expresión y la constante de proporcionalidad?
Se utiliza la constante de proporcional para calcular la distancia real basándonos en una distancia del mapa, esta nunca cambia y siempre es la misma. De esta forma el valor de y es determinado por las variaciones de x
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