a) ¿Cuánto debe medir el radio de la lata?
7 cm
Volumen cilindro = Ab * h
Ab = pi * r2
784pi = pi (r2) * 16
784pi / 16pi = r2
49 = r2
r = 7
b) Expresa el volumen de la lata en cm3, considera que pi = 3.14 y aproxima tu resultado hasta dos decimales:
2461.76 cm3
784pi = 784 * 3.14 = 2461.76
a) Resuelve las dos ecuaciones. ¿Es cierto que las soluciones de ambas son las mismas? ¿Por qué?
Si son las mismas soluciones porque son ecuaciones equivalentes
b) Transforma algebraicamente la ecuación de Raúl en la ecuación de Esperanza.
3 * (x2 + 15x – 2 = 0)
3x2 + 45x – 6 = 0
c) Transforma la ecuación de Esperanza en la ecuación de Raúl.
(3x2 + 15x – 2 = 0) / 3
3x2 + 45x – 6 = 0
a) 2x2 + 22x + 48 = 0
x1 = -3
x2 = -8
(2x2 + 22x + 48 = 0) / 2
x2 + 11x + 24 = 0
(x + 3) (x + 8) = 0
x + 3 = 0
x1 = -3
x + 8 = 0
x2 = -8
c) 8z2 – 16z + 8 = 0
z = 1
(8z2 – 16z + 8 = 0) / 8
z2 – 2z + 1 = 0
(z – 1) (z – 1) = 0
(z – 1)2 = 0
z = 1
d) 3(w2 + w) = 168
w1 = 7
w2 = -8
(3w2 + 3w – 168 = 0) / 3
w2 + w – 56 = 0
(w – 7) (w + 8) = 0
w - 7 = 0
w1 = 7
w + 8 = 0
w2 = -8
e) 6m2 + 3m = 3
m1 = ½
m2 = -1
(6m2 + 3m – 3 = 0) / 3
2m2 + m – 1 = 0
(m – ½) (m + 1) = 0
m – ½ = 0
m1 = ½
m + 1 = 0
m2 = -1
a) La suma de un número y su cuadrado es 42. ¿Qué número es?
Los números son 6 y -7
x + x2 = 42
x + x2 – 42 = 0
(x – 6) (x + 7) = 0
x – 6 = 0
x1 = 6
x + 7 = 0
x2 = -7
b) La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221. ¿Qué números son?
Los números son 10 y -11
x2 + (x + 1)2 = 221
x2 + x2 + 2x + 1 – 221 = 0
2x2 + 2x – 220 = 0
(2x2 + 2x – 220 = 0) / 2
x2 + x – 110 = 0
(x – 10) (x + 11) = 0
x – 10 = 0
x1 = 10
x + 11 = 0
x2 = -11
c) El doble del área de un cuadrado es igual a 14 veces la longitud de su lado. ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
Mide 7 unidades
2x2 = 14x
2x2 – 14x = 0
(2x2 – 14x = 0) / 2
x2 – 7x = 0
x (x – 7) = 0
x = 0
x1 = 0
x – 7 = 0
x2 = 7
b) 5y2 + 5y + 60 = 0
y1 = -1/2 + 3.43 i
y2 = -1/2 – 3.43 i
(5y2 + 5y + 60 = 0) / 5
y2 + y + 12 = 0
a = 1, b = 1, c = 12
y1 = -1/2 + 3.43 i
y2 = -1/2 – 3.43 i
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