Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

1. Ecuaciones no lineales

Respuestas del libro

Ecuaciones no lineales

Sí...

Respuesta:

Perímetro: 2x + 2y. Área: xy.

En...

Respuesta:

2x + 2y = 50, y = (50 – 2x)/2 = 25 − x.

Si sustituyen...

Respuesta:

A = x(25 − x).

A = 25x − x2.

Utilicen...

Respuesta:

25x − x2 = 144; 25x − x2. La incógnita de la ecuación es el largo del rectángulo.

¿Qué...

Respuesta:

R.L.

Utilizando...

Respuesta:

Sí.

¿Qué se...

Respuesta:

Que alguno o los dos factores son igual a cero.

¿Cuánto...

Respuesta:

Largo = 16 m, ancho = 9 m.

Ecuaciones no lineales

Representen...

Respuesta:

  • (x + 1) (x − 1) = 24. x = 5 y −5.
  • x2 − x = 12. x = 4 y −3.
  • 2x2 = 32. x = 4 y −4. El valor que toma la solución es 4 por tratarse del área de un cuadrado.

¿En qué...

Respuesta:

En que tienen dos valores como solución.

Si...

Respuesta:

  • El cuadrado de un número más cinco unidades es igual al séxtuple de ese número.
  • El área de un rectángulo con lados (y− 5) y (y − 4) es el triple de y.
  • R.L.

Si saben...

Respuesta:

  • 6 cm.
  • Dos.
  • No, porque el valor negativo −6 no representa una distancia.

Escriban...

Respuesta:

n2 − 25 = 0.


  • 5 y −5.

¿Qué semejanzas...

Respuesta:

Que las soluciones de la ecuación se utilizan dependiendo el contexto del problema.

¿Cuántas...

Respuesta:

Dos.


  • Los números positivos y negativos que cumplen con la raíz, los cuales son simétricos a excepción del cero.
Ecuaciones no lineales

El producto...

Respuesta:

x (x − 10) = −24. Solución: 6 y 4.

El cuadrado...

Respuesta:

x2 + 1 = 10.


  • 3 y −3.
  • No. Porque no hay edades negativas.
  • 3 años.

Describe...

Respuesta:

Se igualó la ecuación a cero y se factorizó.

Tareas...

Respuesta:

  1. x2 + (x + 1)2 = 85. Los números son 6 y −7.
  2. x(x + 5) = 84. Las dimensiones son 12 cm de base y 7 cm de altura.
  3. x2 + 8 = 129, el número puede ser 11 o −11.
  4. x(x – 3)/2 = 35. La base mide 7 cm y la altura 10 cm.
  5. (x + 3)2 = 9. R. M. 0 y −6 cumplen con la condición.
  6. x2 + 3 = 39, han pasado 6 meses.
Ecuaciones no lineales

¿Cómo vamos?

Respuesta:

  • -
  • 4ax + x2.
  • -
  • -
  • a) x2 + 60x − 700 = 0, el lado de la base es de 10 cm. b) x2 + 60x − 350 = 0, el lado de la base es 5.35 cm. c) x2 + 16x − 32 = 0, el lado de la base es de 1.79 cm.
  • Se factorizaron las ecuaciones pero no son exactas.
  • 1 500 cm3; 430 cm3; 12.81 cm3.
  • -

¿Las...

Respuesta:

Sí. Porque una ecuación es una igualdad entre expresiones.

¿Cuántas incógnitas...

Respuesta:

Una. Las primeras dos x y la tercera z.

¿Cuántas soluciones...

Respuesta:

Dos, porque son de segundo grado.

Planteen...

Respuesta:

La primera ecuación no tiene solución. El cuadrado de un número menos ese número es menos dos. Para la segunda las soluciones son 12 y –12. El área de un cuadrado de lado x multiplicada por seis es igual a 864 cm2. Para la tercera, las soluciones son –2 y 8. El área de una ventana de lados z y z + 6 es 16 cm2.

Ecuaciones no lineales

¿Cuántas...

Respuesta:

Dos. 16 y 9 porque (16)2 − 25(16) + 144 = 0 y también (9)2 − 25(9) + 144 = 0.

Si...

Respuesta:

Sí, conserva el mismo perímetro, la ecuación es: x 2 − 25x + 150 = 0.

Encuentren...

Respuesta:

Dos. Sí, porque los valores que cumplen la ecuación son 15 y 10, lo que significa que el largo del rectángulo puede tomar alguno de ellos.

La...

Respuesta:

  • x2 − 40x + 144 = 0.
  • Dos, 4 y 36. Sí, ambas son solución del problema porque representan los lados del terreno.

Usen...

Respuesta:

... 396 m2.


x2 − 40x + 396 = 0.


  • Dos, 18 y 22. Sí, ambas son solución del problema porque representan los lados del terreno.

Usen...

Respuesta:

... 400m2.


x2 − 40x + 400 = 0.


  • Una, 20. Sí es solución del problema porque representa el lado del terreno, que en este caso sería cuadrado.

¿Cuál de...

Respuesta:

Depende de sus necesidades, podría ser el de 400 m2 porque ocupa mayor superficie.

¿Cuál es...

Respuesta:

Que estas tienen un término elevado al cuadrado.

Ecuaciones no lineales

Tareas

Respuesta:

1. a) 7 y −7. b) 2 y 1.

2. La ecuación es x2/2 − 5x − 12 = 0, las soluciones son 12 y −2. R.M. Debe plantar 12 árboles más, aparte de los 40.

¿Son...

Respuesta:

Sí, porque tenemos las mismas ecuaciones.

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • Una ecuación en donde la incógnita está elevada al cuadrado.
  • R.L.
  • R.L.
  • R.L.

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