Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

3. Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

Respuestas del libro

Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

Analiza los triángulos...

Respuesta:

  • Respuesta múltiple. Medirlos con la regla y el transportador.
  • Respuesta múltiple. Los ángulos del triángulo
  • Respuesta libre
Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

Calca en una hoja...

Respuesta:

Congruentes: BUC, GFÑ, XOT, OMN, YKL, No congruentes: DAY, RLH, IWL

Haz en el cuaderno...

Respuesta:

  • Respuesta múltiple. Medimos los ángulos Ñ, U y A, trazamos los segmentos abriendo el compás a la medida de los lados.
  • No. Porque también necesitamos la medida de por lo menos un ángulo.
  • Dos lados y el ángulo entre ellos
  • Sí, porque las razones de los lados son iguales.
  • Respuesta múltiple. Sí, porque coincide con él perfectamente.
  • No, también tenemos que conocer alguno de sus lados.
Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

Continuación. Haz en el cuaderno...

Respuesta:

  • Respuesta múltiple.
  • Sí, solo que esta en otra posición.
  • Respuesta múltiple. Si los dos triángulos tienen los mismos lados, entonces son congruentes; si los dos triángulos tienen dos ángulos iguales, también son congruentes.

Analiza los ángulos...

Respuesta:

  • El ángulo ESM
  • El ángulo SME
Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

¿Cuántos datos, como...

Respuesta:

Tres, por ejemplo, dos lados y el ángulo entre ellos.

Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

Resuelvan la actividad...

Respuesta:

Criterio A: No

Criterio LLL: Sí

Criterio LAL: Sí

Criterio AA: No

Criterio LAL: Sí

Criterio AAA: No

Criterio LLLA: Sí

Criterio LL: No

  • Respuesta múltiple. Con el criterio LAL, AAA sí podemos trazarlo.
Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

Subrayen las afirmaciones...

Respuesta:

Amaranta afirma que si se sabe que dos triángulos rectángulos tienen la hipotenusa y uno de los catetos iguales, entonces los dos triángulos son congruentes.

Leonardo afirma que si se tiene un triángulo isósceles y se traza la bisectriz del ángulo opuesto a los ángulos iguales, entonces el triángulo queda dividido en dos triángulos congruentes.

Resuelve en tu...

Respuesta:

1)

a) LAL

b) AAL

c) LAL

d) AAL

e) LLL

f) LAL

g) LAL

h) AAL

i) LAL


2)

9 cm


3)

ALA, ADE = BCF, EAD = FBC y AD = BC

Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

Analicen qué información...

Respuesta:

Respuesta múltiple. Que los tres lados correspondientes sean proporcionales.

Observen el triángulo...

Respuesta:

Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

Lean de nuevo...

Respuesta:

  • Respuesta múltiple. Porque la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°, entonces si tenemos 2 de ellos, el tercero no tiene más que un solo valor para completar los 180º, es decir, su valor es único.

Analicen las siguientes...

Respuesta:

  • Respuesta múltiple. Que los tres lados homólogos sean proporcionales, que dos lados sean proporcionales y el ángulo homólogo que se encuentra entre los dos lados sea congruente.

Realiza las actividades...

Respuesta:

  • Es igual que su razón de su semejanza.
  • Es igual que el cuadrado de su razón de semejanza.
  • La razón de las áreas es el cuadrado de la razón de los perímetros.
Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

Analicen conjuntamente...

Respuesta:

Resuelve en tu cuaderno.

Respuesta:

  1. C = F porque son ángulos inscritos que abarcan el mismo arco; JSC = NSF porque son opuestos por el vértice, por tanto J = N. Por AAA los dos triángulos son semejantes.

Caso 1: UN/UP = UM/UX = NM/PX;

2.4/1.6 = 2.9/1.9 = 3.1/2 = 1.55

Caso 2: NP/DF = UN/FU = PU/DU;

1.6/1 = 3.5/2.1 = 3/1.9 = 1.6

Criterios de congruencia y semejanza de triángulos

3. A continuación se...

Respuesta:

Caso 1: Semejantes por el criterio LLL, la razón es 2. Caso 2: No se puede saber. Caso 3: No se puede saber. Caso 4: Semejantes por el criterio LAL, la razón es 2.

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