Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

12. Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

Respuestas del libro

Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

Lee la situación...

Respuesta:

  • Respuesta libre
Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

Reúnete con un...

Respuesta:

  • 125 m
  • Aplicando el teorema de Pitágoras tenemos que c es la diagonal del campo de futbol, c2 = (100)2 + (75)2; c2 = 15 625; c = 125.
  • (2.72)2 + (4.16)2 = 24.704; entonces la escalera medirá 4.97 m.
  • (216)2 + (63)2 = 50 625; entonces Mercedes nadó 225 m
  • (272)2 + (17)2 = 74 273; entonces la longitud de la rampa debe ser de 272.53 m
Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

Resuelve la actividad.

Respuesta:

  • Respuesta libre.
  • (6 371 km + 1.6 m)2; 40 589 641 + 2.56
  • Respuesta múltiple, ejemplo:

Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

Continuación. Resuelve la actividad.

Respuesta:

  • De la estatura de cada uno.
  • Respuesta libre

R = 6 378 000 m

h = 100 m

R + h = 6 378 100 m

(R + h)2 = 40 680 159 610 000

R2 = 40 678 884 000 000

d2 = (R + h)2 − R2

d2 = 1 275 610 000

d = 35 715.68 m


R = 6 378 000 m

h = 8 848 m

(R + h) = 6 386 848

(R + h)2 = 40 791 827 375 104

R2 = 40 678 884 000 000

d2 = (R + h)2 − R2

d2 = 112 943 375 104

d = 336 070.49 m


R = 6 378 000 m

h = 10 000 m

(R + h) = 6 388 000

(R + h)2 = 40 806 544 000 000

R2 = 40 678 884 000 000

d2 = (R + h)2 − R2

d2 = 127 660 000 000

d = 357 295.39 m

Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

Continuación. Reúnete con un...

Respuesta:

  • La altura es de 54 cm si se basan en la proporción 4:3; la diagonal mide 90 cm.
  • Mediante relaciones de proporcionalidad
  • 162 + 92 = c2; c = √(162 + 92) = 18.35

b/9 = a/16 = 22/c

= 22/18.35 = 1.2

b/9 = 1.2; b = 9(1.2) = 10.8

a/16 = 1.2

a = (16)1.2 = 19.2 base = 10.8 pulgadas altura= 19.2 pulgadas

Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

Resuelve en el...

Respuesta:

  1. 9 cm de lado; diagonal 12.72 cm
  2. 234.73 cm
  3. P = 40 cm; A = 60 cm2
  4. A 50 km
  5. A = 103.92 m
  6. No
  7. A 60 m de cada casa
  8. D = 17.31 cm
Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

Resuelve de manera...

Respuesta:

  • c 2 = 1 + 1
  • 2
  • 1.41
  • Raíz cuadrada
  • (√22) + 12 = d2; 2 + 1 = d2; 3 = d2; √3 = d
  • Expresar la hipotenusa al cuadrado como la suma de los cuadrados de los catetos. Obtener el cuadrado de los catetos
  • √3 = 1.73
Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

Resuelve de manera...

Respuesta:

√2

(√2 )2 + 1)2 = d22

(√2 )2 + 1)2 + 12 = d32

((√2 )2 + 1)2 + 12) + 12 = d42

Reúnete con tu...

Respuesta:

Mide 2 cm. El proceso fue construir otro triángulo rectángulo con lados √2.

Usando el teorema de Pitágoras, la medida de la hipotenusa será la raíz cuadrada de la suma (√2 )2+ (√2 )2.

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