Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

9. Rotación y traslación de figuras

Respuestas del libro

Rotación y traslación de figuras

Lee la información...

Respuesta:

  • En cada caso se utiliza una sola figura
  • Rotación y traslación
  • Respuesta libre.
  • Trasladar es desplazar cada punto de una figura en la misma proporción hacia determinada dirección. Rotar implica que todos los puntos de una figura giran un ángulo constante con respecto de un punto fijo.
Rotación y traslación de figuras

Analiza el mosaico...

Respuesta:

  • Un ave
  • Hay que moverla hacia el frente, es decir, hacer un movimiento de traslación.
  • Moverla hacia abajo y a la izquierda.

Intercambia tus respuestas....

Respuesta:

  • Rectilíneos
  • Solo en el caso en el que se requería iniciar una nueva línea.
  • La misma, pues no se rotó.
  • Traslación.
  • La forma, el tamaño y la orientación.

Comparen sus respuestas...

Respuesta:

  • En la primera imagen todos los triángulos verdes son producto de trasladar el primer triángulo verde. En la segunda pasa con el ave azul lo mismo que señalamos para el ave blanca, ambas se obtienen desplazando a las primeras que se encuentran en el mosaico. En la tercera imagen hay una traslación de la primera fi gura hacia abajo.
  • Todas las rectas que unen los puntos de la figura trasladada son paralelas.
Rotación y traslación de figuras

En la siguiente...

Respuesta:

El vector 1 da origen a la figura roja.

El vector 2 da origen a la figura violeta.

El vector 3 da origen a la figura beige de la izquierda.

El vector 5 da origen a la figura morada.

El vector 4 no da origen a ninguna de las figuras mostradas.

La figura invertida no se obtiene mediante una traslación.

Rotación y traslación de figuras

Haz las siguientes...

Respuesta:

  • La traslación es un movimiento en el plano que provoca que a cada punto de la figura le corresponda un vector de traslación, (una distancia, una dirección y un sentido de la traslación). La rotación geométrica en el plano consiste en realizar un giro a la figura geométrica dada, según el ángulo de giro indicado respecto de un punto determinado.
  • Respuesta libre.

Analiza la imagen...

Respuesta:

  • Movimiento de rotación para la segunda y movimiento de traslación para la tercera.
  • Para la figura negra una rotación de 180º y un vector de una unidad con dirección a la derecha, para la figura amarilla se requiere un vector de dos unidades con dirección a la derecha.
  • Rectilíneos para las traslaciones y circulares para las rotaciones.
  • Rotación
  • La forma y el tamaño, pero cambia la orientación.
Rotación y traslación de figuras

Para practicar la...

Respuesta:

  • Es el centro del hexágono. Se usan ángulos de 120° y 240° a partir del triángulo verde superior izquierdo.
  • 360°. El centro de rotación está en un vértice. Si se utiliza el baricentro del triángulo para la rotación se pueden obtener triángulos iguales al original con rotaciones de múltiplos de 120°.
  • Con una rotación de 180° el triángulo queda invertido, mientras que la rotación de 360° lo deja en la misma posición que el triángulo original.
  • Cuando se aplican las rotaciones sobre los vértices con los ángulos anteriores se obtienen posiciones similares a las del triángulo, pero trasladadas.
  • La de 360° colocará al cuadrado en su posición original, pero hay ángulos en los que la rotación hará que el cuadrado quede sobrepuesto al original.
  • No, porque se está dando una vuelta completa, lo que indica que al rotar la figura 360º regresara a su posición original.
Rotación y traslación de figuras

Reúnete con tres...

Respuesta:

  • También pasa por el punto O.
  • El ángulo entre las semirrectas OP y OP ’ es de 60°.
  • Es el mismo, 60°.
  • En un círculo de figuras, las del mismo color son resultado de rotaciones, por ejemplo: las figuras azules.

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • El movimiento de rotación se entiende cuando un cuerpo da giros sobre un punto, pero no cambia de lugar en el espacio solo de postura. La traslación en cambio, es el movimiento en el cual un cuerpo gira alrededor de otro pero siempre regresa al mismo lugar, por ejemplo la Tierra con respecto al Sol.
  • Respuesta libre
  • Respuesta libre
  • El perímetro se conserva, ya que la figura solo cambiará de posición.

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