Mediante la construcción de dos triángulos homotéticos.

Para construir dos triángulos homotéticos se necesita conocer el punto de homotecia y la razón de homotecia.

Si la razón es igual que 1, la figura original se transforma en otra figura congruente. Si la razón es mayor que 1, la figura original se convierte en otra figura semejante pero de mayor tamaño. Si la razón es menor que 1 pero mayor que 0, la figura que se obtiene es semejante a la original pero de menor tamaño. Si la razón es menor que −1, la figura obtenida se encuentra del lado contrario a la figura original respecto al centro de homotecia.

• La imagen es de mayor tamaño.
• Los dos segmentos son paralelos.
• Son proporcionales.

• OI’/OI = 2.8/1.4= 2 lo que significa que OI’ = 2 OI.
• OH’/OH = 3.5/1.75= 2 lo que significa que OH’ = 2 OH.
• H’I’/HI = 5.2/2.55= 2 de donde H’I’ = 2 H’I’.

• Qr’/Qr = 6/3 = 2
• QP’/QP = 4.8/2.4 = 2
• QN’/QN = 8.4/4.2 = 2
• r’P’/rP = 3.9/1.95 = 2
• P’N’/PN = 4/2 = 2
• N’r’/Nr = 3.8/1.9 = 2

Sus lados correspondientes son proporcionales.

• 2
• Los criterios de semejanza de triángulos.

• La imagen es de menor tamaño.

R.L.

• M

2.5

• Verdadera, ya que los segmentos paralelos JC y J ´C ´ son cortados por las rectas concurrentes MJ ´, MF ´ y MC ´, determinando segmentos proporcionales.

• Cuanto más cerca de la figura original esté el centro de homotecia, más cercana estará la imagen a la figura original.

• Porque es lo mismo que encontrar el centro de homotecia de dos segmentos.

• Uniendo con líneas rectas los vértices homólogos de cada figura.
• Uniendo con rectas los vértices y ubicando la intersección de estas rectas.
• Es mayor que uno cuando la imagen es de mayor tamaño que la figura original.
• Cuando la imagen es de menor tamaño que la figura original.

1.

Caso 1: 0 < k < 1; k = 0.5

Caso 2: k > 1; k = 1.4

Caso 3: 0 < k < 1; k = 0.5

Caso 4: k > 0; k = 1.52

Caso 5: k > 0; k = 3.5

2.Las figuras homotéticas son semejantes, por tanto no hay diferencia.

• 
• -
• Que dicha homotecia sea de razón (2)(1.5) = 3.

• La razón de homotecia corresponde a la razón de semejanza entre las dos figuras.
• Es el producto de las razones, porque se toma el mismo centro.
• Son iguales.
• Cero, porque no tendríamos ninguna figura.
• Las áreas no son proporcionales. El área de la figura homotética es mayor, varía según la razón de semejanza.

R.L.

• Falso.
• R.L.