Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

n Probabilidad de eventos independientes

Respuestas del libro

Probabilidad de eventos independientes

Lee la información...

Respuesta:

  • 1/2.
  • No.
  • 1/2.
  • 1/4.
  • (A,A), (A,S), (S,A), (S,S).
  • No.

Completen el...

Respuesta:


  • SA AS AA.
Probabilidad de eventos independientes

Al saber...

Respuesta:

(S,A), (A,S), (S,S).

¿Es el mismo...

Respuesta:

Cambió porque el caso de que salgan dos águilas ya no entra en el espacio muestral, pues sabemos que al menos una de las monedas cae sol.


  • (S,A), (A,S), (S,S).

Un estudiante...

Respuesta:

  • No. Saber que por lo menos una de las monedas es sol no equivale a saber el resultado de la primera.
  • Sí, sabemos el resultado de una, la probabilidad de que la otra sea sol es de 50%.

¿Cómo vamos?

Respuesta:

  • Sí, le conviene cambiar, porque la probabilidad de ganar el coche aumenta de 1/3 a 2/3 (al elegir la primera vez, la probabilidad de acertar es una entre tres y es erróneo pensar que es en la segunda vez es 1/2, ya que el presentador abre la puerta después de la elección del jugador, es decir, esa elección afecta la puerta que abre el presentador).
  • Al inicio es 1/3.
  • R.L.

Lee la información...

Respuesta:

  • 2 de 4, 2/4 = 1/2 = 0.5 o 50%.
  • No. Cuando la bola es devuelta a la urna las condiciones son las mismas que al principio, por lo que el primer resultado no afecta.
Probabilidad de eventos independientes

Completen en...

Respuesta:


  • 1/2.
  • 1/2.
  • 1/4 = 0.25 ó 25%

Multipliquen...

Respuesta:

  • 1/2 x 1/2 = 1/4.

Comparen la...

Respuesta:

  • Son iguales.

Tareas

Respuesta:

1. 1/2 = 50%, lo que es independiente de los resultados anteriores.

2. 50% y 50%.

3. a) (12/30)2 × (10/30)5 × (8/30)2 = 0.16 × 0.004 × 0.07 = 0.000048 = 0.005 %.

b) (8/30)3 × (12/30)2 × (10/30)2 = 0.019 × 0.16 × 0.111 = 0.000337 = 0.038 %.

c) (10/30)8 × (8/30)3 × (12/30)5 = 0.00015 × 0.019 × 0.01024 = 0.000000029 = 0.0000029 %.

Probabilidad de eventos independientes

¿Cuál de estos...

Respuesta:

Ambos eventos son igualmente probables.

¿Cuál es la...

Respuesta:

2/3


  • 1/2 = 0.5
  • Sí, la afecta porque ahora solo quedan en la urna una bola roja y otra azul, lo que disminuye la probabilidad de extraer una bola roja.

Considerando...

Respuesta:

1/2 = 0.5

La primera...

Respuesta:

Sí, porque si la bola que se sacó en la primera extracción es azul, entonces no quedará alguna de ese color para la segunda extracción. Si en la primera extracción se saca una bola roja, entonces la probabilidad de sacar una bola azul en la siguiente extracción es la misma que una roja.


  • El elemento de la primera extracción modifica las condiciones al interior de la urna porque al no reemplazar se modifican las probabilidades.
  • La probabilidad sería la inicial, pues el evento tiene las condiciones iguales en los dos momentos.

Reúnete...

Respuesta:

  • Cuando se sabe que una cara es roja, corresponde al 50%.
  • Si la cara que vemos es roja, entonces el reverso puede ser azul o roja, por tanto, la posibilidad de que sea roja es de 50%
Probabilidad de eventos independientes

Estrategia 1

Respuesta:

R.L.

Estrategia 2

Respuesta:

R.L.

Probabilidad de eventos independientes

¿Cómo vamos?

Respuesta:

  • No, porque la probabilidad de ganar el auto se ve afectada por el resultado de abrir la primera puerta.
  • Sí.
  • Que no hubiera la posibilidad de cambiar de puerta.
  • Al inicio 1/3.
  • Reduce sus posibilidades de ganar.
  • -
  • Cambiar, aumenta sus posibilidades de ganar 2/3.
  • No, las posibilidades siguen siendo las mismas por el número de tarjetas que quedan.
  • No, al cambiar aumenta la probabilidad de ganar.
  • R.L.

Tareas

Respuesta:

a) P(R) = 1/6; P(V) = 1/6; P(A) = 2/6 = 1/3.

b) P(R) = 1/6; P(V) = 1/6; P(A) = 2/6 = 1/3.

c) P(R) = 1 6; P(V) = 1/5; P(A) = 1/2.

Cada equipo...

Respuesta:

  • Al cambiar.
  • R.L.

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • Cuando el resultado de uno de ellos no afecta la probabilidad del otro.
  • Volados con una moneda, sacar canicas de una urna con reemplazo, lanzar un dado.
  • Se multiplican las probabilidades de los eventos simples.
  • Se tiene que considerar el resultado del primero para calcular las nuevas probabilidades del evento.

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