Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

23. Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

Respuestas del libro

Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

¿Cuántos...

Respuesta:

12 escalones.

¿Cuáles...

Respuesta:

Huella: 25 cm, peralte 20 cm.

¿Qué...

Respuesta:

R.L.

Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

Si el...

Respuesta:

La primera tiene mayor pendiente y mayor ángulo de inclinación.


  • 19.
  • 19/25 = 0.76
  • Respecto del punto (0,0) el incremento de y es de 38 y el de x es 50.
  • 57 – 19/75 – 25 = 38/50 = 0.76.
  • Respecto del punto (0,0), el incremento de y es de 57 y el de x de 75. La pendiente de la recta es de 0.76.
  • No.
  • 0.76 o 19/25
Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

Traza en una hoja un triángulo rectángulo cuyo cateto horizontal mida 25 cm...

Respuesta:

El ángulo es de 37.2º.

Ahora...

Respuesta:

  • 16 cm.
  • 0.53.
  • 16/30 ó 0.53.
  • La anterior tiene mayor pendiente.

Traza en una hoja un triángulo rectángulo cuyo cateto horizontal mida 30 cm...

Respuesta:


  • 1.
  • Mayor.
  • 45°.
  • El de esta última escalera es mayor, pues el ángulo de la primera es de 37.2º y de la segunda es de 27º.
Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

¿Cuánto miden...

Respuesta:

... mayor que 1?

Miden más de 45º.

¿Cuánto miden...

Respuesta:

... menor que 1?

Miden menos de 45°.

¿Qué signo...

Respuesta:

Positivo.

Si en vez...

Respuesta:

No, porque cambiarían ambos sentidos, serian de B a C y de C a A, por tanto, el signo de los dos correspondería al negativo y el cociente sería positivo.


  • Negativo.
  • Negativo.
  • Positivo.

Analicen ahora...

Respuesta:

  • Negativo.
  • Positivo.
  • Negativo.
  • Nada, el signo de la pendiente no cambia.
  • Negativo.
  • Positivo.
  • Negativo.
Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

Traza un...

Respuesta:

R.L.

Mide ambos...

Respuesta:

  • Porque si utilizamos el criterio de la actividad anterior el signo de y es negativo, el de x es positivo y así la pendiente y/x es –/+ = −.
  • R.L.

Calcula el promedio...

Respuesta:

R.L.


  • Iguales.

Analiza...

Respuesta:

  • d = −10000/tan 3º = −190 811.36. El valor es 190 811.36, el signo negativo muestra que la pendiente es negativa.
Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

Explica por...

Respuesta:

Porque al ser semejantes no cambia la inclinación de la hipotenusa, que en este caso es la línea de descenso del avión.

Considera que...

Respuesta:

R.L.


  • Porque se forman dos triángulos; la elevación al punto más alto señala la hipotenusa del primer triángulo y del punto más alto a la Cuidad de México la hipotenusa del segundo.

Tareas

Respuesta:

1.

2.

3.

4.

Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

􀀃Escriban...

Respuesta:

Triángulo izq.: a y b son los catetos y la hipotenusa es c.

Triángulo med.: e y d son los catetos, la hipotenusa es f.

Triángulo der.: g y k son los catetos, la hipotenusa es h.

Normalmente...

Respuesta:

  • b.
  • b.
Pendiente y ángulo de inclinación de una recta

Normalmente...

Respuesta:

  • Sí, lo acabamos de ver con el cateto b en la pregunta anterior.
  • f.
  • e.
  • d.
  • Porque corresponden a las relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo.
  • Con la función trigonométrica tangente.
  • Las letras minúsculas fueron colocadas en el lado opuesto al ángulo.

Presenten...

Respuesta:

  • Porque el dibujo sirve de referencia y los datos sirven para resolver el ejercicio.
  • R.L.
  • Porque si los triángulos son semejantes, la razón entre sus lados se conserva.
  • R.L.

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • La pendiente de una recta es la magnitud que resulta al dividir el incremento de y entre el incremento de x. La pendiente es la tangente del ángulo de inclinación de la recta.
  • Porque la pendiente es la tangente del ángulo de inclinación y la función tangente se determina dividiendo la medida del cateto opuesto entre la medida del cateto adyacente al ángulo en cuestión.
  • R.L.

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