Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

26. Razón de cambio

Respuestas del libro

Razón de cambio

Lee...

Respuesta:

Por la inclinación de la recta, ya que a mayor inclinación mayor velocidad.


  • El lunes 7.5 Km. y el martes 6 Km.
  • El lunes 40 minutos y el martes 50 minutos.
  • Si aumenta al doble de tiempo, la distancia se duplica; si es al triple, la distancia recorrida se triplica.
  • No. Porque el lunes hizo menos tiempo y recorrió la misma distancia.
  • Dividiendo la distancia que recorrió en determinado tiempo.
  • R.L.
Razón de cambio

Observa...

Respuesta:

  • Lunes: 40 minutos, martes: 50 minutos.
  • Lunes: 10 km, martes: 8 km.
  • Lunes: 2.5 km, martes: 2 km.

Completa...

Respuesta:


  • 2.5 km.
  • 2 km.
  • 2.5 km 10 km.
  • De 15 a 20 minutos avanzó 2 km, de 20 a 30 minutos avanzó 8 km.
Razón de cambio

Con base...

Respuesta:


  • 2.5 km para el lunes y 2.0 km para el martes.

Completa...

Respuesta:


  • Los datos de la tabla 3 son el doble de la tabla 2.

Observa...

Respuesta:

  • Aumenta medio kilómetro. 2/5 de kilómetro.
Razón de cambio

En la tabla 1...

Respuesta:

  • Que el tiempo es directamente proporcional a la distancia.

En la tabla 2...

Respuesta:

  • Sí, porque si aumentamos el tiempo, la distancia también aumenta en la misma proporción.
  • Comparando la razón entre la distancia y el tiempo para los días en cuestión.
  • De la misma forma que en el inciso anterior, pues es proporcional.

Expresen...

Respuesta:

2.5 kkm/ 5 min = 0.5 km/min

Ahora...

Respuesta:

8 min – 6 min/20 min - 15 min = 2 km/5 min = 0.4 km/min

Calculen...

Respuesta:

20 km - 17.5 km/40 min - 35 min = 2.5 km/5 min = 0.5 km/min


18 km - 15 km/40 min - 35 min = 2 km/5 min = 0.4 km/min


  • El lunes.

Escriban...

Respuesta:

  • Lunes: d = 0.5t
  • Martes: d = 0.4t

Compara...

Respuesta:

R.L.

Razón de cambio

Identifiquen...

Respuesta:

Para la ecuación d = 0.5t la pendiente es 0.5 y la ordenada al origen es cero, para la ecuación d = 0.4t la pendiente es 0.4 y la ordenada al origen es cero.

Observen...

Respuesta:

  • Que Marta va a más velocidad.

Las...

Respuesta:

  • La pendiente de la recta.
  • La del lunes. Porque su inclinación es de 0.5, mientras que la del martes es de 0.4.
  • Con la relación d = mt, donde m es la pendiente.
Razón de cambio

¿Cómo...

Respuesta:

Realizando el cociente de las diferencias de las ordenadas respecto a las abscisas.

Si...

Respuesta:

  • = 2.

Ahora...

Respuesta:

  • -3.
  • -3.

Compara...

Respuesta:

En la inclinación que tienen.

Tracen...

Respuesta:

R.L.

Razón de cambio

Si...

Respuesta:

$18.75, ya que cada minuto le cuesta $1.25 más la cuota fija.

¿Cuál es la razón de cambio del...

Respuesta:

Varía a razón de 1.25.

Para...

Respuesta:


= 17.5 – 5/10 = 1.25

¿Cuál es la razón de cambio por...

Respuesta:

1.25


  • La de 11 minutos costará $18.75 y la de 8 minutos costará $15.

En abril...

Respuesta:

= 77 – 5/10 = 6.08.


  • Una llamada de 20 minutos cuesta $126.66 y una de 5 minutos $35.41.

En el...

Respuesta:

  • En abril es más caro. La inclinación de la recta que representa el costo del mes de abril es mayor.
Razón de cambio

Analiza...

Respuesta:

  • A 24 km.
  • 40 minutos.
  • 48 kilómetros.

En la...

Respuesta:

Que la velocidad cambió. De 0 a 15 min fue de 1.3 km/min, de 15 a 26 min fue de 0.36 km/min y de 26 a 40 min de 1.71 km/min.

Calcula...

Respuesta:

  • 1.33.
  • 0.36.
  • −1.71.
  • El último.
  • En el último tramo.
Razón de cambio

1.

Respuesta:

a) v = 20 km/85 min = 0.23 km/min.

b)

2.

Respuesta:

m = −1 m = 0.5

3.

Respuesta:

La gráfica 1 tiene por ecuación: y = −x + 6; la gráfica 2 tiene por ecuación: y = 0.5x + 3

Razón de cambio

Determinen...

Respuesta:

  • Para la Golden la razón de cambio es 60.4 pesos/208 min = 0.29 pesos/minuto; para la Charro es 60.4 pesos/192 min = 0.31 pesos/minuto; para la Continental es 60.4 pesos/112 min = 0.53 pesos/minuto. La que conviene más es la Golden, pues su razón de cambio es menor.

Intercambien...

Respuesta:

  • R.L.
  • Dividiendo la distancia que recorren entre el tiempo en que lo hacen.
  • R.L.
  • La distancia y el tiempo.

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • La razón de cambio representa la forma en la que cambia una de las variables cuando cambia la otra variable. En una gráfica lineal, representa la pendiente de la recta.
  • La pendiente de la recta nos dice que la velocidad aumenta lo mismo en cualquier punto de ella.
  • Tomando dos puntos que estén sobre la gráfica y utilizando la expresión y1 – y2/x1 – x2.
  • R.L.

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