Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

32. Variación lineal o cuadrática

Respuestas del libro

Variación lineal o cuadrática

Analiza...

Respuesta:

  • Disminuye mientras el porcentaje de las proteínas aumenta.
  • Sí.
  • R.L.
  • Sí, se comprueba trazando una gráfica y observando que a cada valor de la levadura le corresponde solo uno del peso.
  • Cuadrática.
Variación lineal o cuadrática

Analiza...

Respuesta:

  • Variable independiente: porcentaje de levadura; Variable dependiente: peso de la rata.
  • R.L.
  • En gramos.
  • Aumenta entre 3 y 23 pero en 32 comienza a bajar.
  • No.

Contesta...

Respuesta:

  • Variable independiente: la temperatura; Variable dependiente: la longitud de la barra; L0 = Longitud inicial; T0 = Temperatura inicial.
  • En metros y en grados Celsius respectivamente.
  • En forma lineal.
  • L = k (T − To) + Lo; L = (0.0035)(40 − 19) + 3/4; L = 0.8535 m.
  • T = (L-L)/K + T0; T = (4/5-3/4)/0.0035 + 19; T = 33.28 °C.
Variación lineal o cuadrática

Describan...

Respuesta:

Es lineal, cada 5 minutos disminuye 2 km/h.

Identifiquen...

Respuesta:

Variable independiente: tiempo.

Variable dependiente: velocidad.

¿Qué...

Respuesta:

Disminuye.

Hagan...

Respuesta:

La regla que describe la tabla es y = −24x + 112.

¿Cuál es...

Respuesta:

2 km/h.

¿Cómo...

Respuesta:

Cada 1/12 de hora la velocidad cambia 2 km/h.

¿Pueden...

Respuesta:

Sí. No siempre es fácil, depende de los datos que se tengan de la relación funcional.

En...

Respuesta:

La velocidad de la motocicleta cuando inició su recorrido.

Usen...

Respuesta:

  • 99.2 km/h.
  • 167 minutos.
  • En 5 horas la velocidad es negativa, se puede entender que para ese momento la motocicleta ya no está en movimiento.

¿Cómo podrían...

Respuesta:

Dividiendo la velocidad entre el tiempo.

Variación lineal o cuadrática

Describe...

Respuesta:

Cambia linealmente ya que cuanto más porcentaje, más temperatura.

¿Cuál es la...

Respuesta:

Variable independiente: porcentaje de pares GC en la muestra. Variable dependiente: temperatura de derretimiento.

Explica...

Respuesta:

También aumenta.

¿Cuál es el...

Respuesta:

8.2 ºC.

¿Es...

Respuesta:

Sí, porque la variación es constante.

Encuentra...

Respuesta:

y = 0.41x + 79.5.

¿Qué...

Respuesta:

La temperatura de derretimiento cuando el porcentaje es igual a cero.

Variación lineal o cuadrática

Usa...

Respuesta:

  • 98.0525 °C.
  • 86.58%.

¿Cómo...

Respuesta:

R.L.

¿Es...

Respuesta:

No. Porque para cierto porcentaje, el peso de las ratas empieza a disminuir.

La...

Respuesta:

Sí. Parece una parábola.

Variación lineal o cuadrática

Los...

Respuesta:

36.8 gramos.

¿Cuánto...

Respuesta:

28.75 gramos.

¿Qué significa...

Respuesta:

Que perdieron peso.

¿Qué porcentaje...

Respuesta:

Haciendo una tabla con valores más cerrados. El valor del porcentaje para que las ratas alcancen el peso máximo es de 20%.

Completa...

Respuesta:

R.L.


  • Para 48.28% solo se encontró uno, pues el otro es negativo, lo cual no tiene sentido en el problema.
  • A los puntos en donde la gráfica se interseca con el eje x.

El...

Respuesta:

y = −550x + 20 000.

¿Cuánto valdrá...

Respuesta:

$17 800.

¿Cuántos...

Respuesta:

36.36 años, aproximadamente en 37 años perderá su valor.

Inventen...

Respuesta:

R.L.

Variación lineal o cuadrática

1.

Respuesta:

a) y = 2x + 10 000, en donde x representa el número de unidades producidas por mes.

b) Variable independiente: unidades producidas; Variable dependiente: costos de producción.

c) $11 700.

d) Aumenta.

e) 21 370 unidades.

2.

Respuesta:

a) P es el precio al que deben vender cada lámpara, Q es la cantidad de lámparas que se debe producir.

b) I = 75P − ( 1/4 )P 2 en donde I = ingreso.

c) 75P − ( 1/4 )P 2 = 0, P1 = 300, P2 = 0. Si vende las lámparas en $300 su ingreso será nulo.

d)

e) Para algunos comienza a aumentar, pero a partir del precio de $150, los ingresos empiezan a disminuir.

f) De $1 a $150.

g) De $150 a $300.

h) $150.

Variación lineal o cuadrática

Analicen...

Respuesta:

Conforme avanza el tiempo las pulsaciones disminuyen.

Identifiquen..

Respuesta:

Variable independiente: tiempo.

Variable dependiente: número de pulsaciones.

Conforme...

Respuesta:

Disminuyen.

Supongan..

Respuesta:

Sí, para el valor de a = 2.

Verifiquen...

Respuesta:

R.L.

¿Cómo vamos?

Respuesta:

R.L.

Variación lineal o cuadrática

Encuentra...

Respuesta:

Para la primera compañía(A): y = 0.10t; para la segunda compañía (B): y = 0.5t + 0.60

Calcula...

Respuesta:

¿Cuánto...

Respuesta:

Para cualquier número de minutos le conviene más contratar a la compañía A.

¿Hay...

Respuesta:

No, el tiempo para ambas compañías cuyo costo es el mismo es de −1.5 min, lo cual no tiene sentido en nuestro problema.

Variación lineal o cuadrática

Ayuden...

Respuesta:

  • Sí, porque para convertir grados Celsius a Fahrenheit la expresión es °F = ( 9/5 )°C + 32.
  • °F = ( 9/5 )°C + 32.
  • A 84.2 °F.
  • A −7.7 °C.
  • R.L.

¿Qué...

Respuesta:

Cuadrática, porque desarrollando la expresión tendremos más claro que es cuadrática: V(p) = KpN − Kp2.

Si...

Respuesta:

  • Se encuentran dos valores. V(p) = (0.05)(22000)p − (0.05)p 2. Como queremos saber cuando es cero, igualamos a cero la expresión y resolvemos. −0.05p 2 + 1 100 = 0, p1 = 148.32, p2 = −148.32. Para una población de 148.32.
  • Para el doble de la población.

¿Qué sucedería...

Respuesta:

R.L.

Variación lineal o cuadrática

1.

Respuesta:

a)

b) La altura disminuye conforme avanza el tiempo.

3.

Respuesta:

a) Ingreso diario = 40x.

b)

c) Tuvo 230 clientes.

d) $50, el máximo ingreso es $14 750; la agencia necesita tener 295 clientes para lograr ese ingreso.

e) Sí, porque obtiene la misma ganancia que al cobrar $40 y tener 300 clientes.

Variación lineal o cuadrática

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • R.L.
  • R.L.
  • R.L.
  • R.L.
  • R.L.
  • R.L.
  • a) Es una relación de correspondencia entre dos variables.

b) Es la que obtiene su valor dependiendo del valor que tome la variable independiente.

c) Es la que puede tomar cualquier valor y no depende de ninguna circunstancia.

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