Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Norma

Proporcionalidad y funciones

Respuestas del libro

Brenda y David

a)

Respuesta:

El mejor pago depende de las piezas que se produzcan, si se producen menos de 200, la opción de trabajo 1 es mejor, pero si se producen más de 200 la opción de trabajo 2 es mejor.

b)

Respuesta:

Porque para superar la opción 1, es necesario producir 200 piezas en la opción 2.

1.

d)

Respuesta:

Multiplicar la cantidad de piezas por 2, y al final sumar 200.

e)

Respuesta:

y = 2x + 200

2.

c)

Respuesta:

No, recibiría $320

e)

Respuesta:

Porque la expresión y = 2x + 200 corresponde a una función lineal, por lo tanto no es una proporcionalidad directa.

3)

c)

Respuesta:

$76

Ver explicación

d)

Respuesta:

Se multiplica por el número 3.

e)

Respuesta:

No hay que sumar un número adicional.

4.

b)

Respuesta:

Sí, recibiría $90

d)

Respuesta:

Sí corresponde a una proporcionalidad directa.

e)

Respuesta:

Porque se utiliza una relación funcional con la fórmula y=3x.

Tabla

a)

Respuesta:

La opción de trabajo 1 es mayor.

b)

Respuesta:

El pago de la opción de trabajo 2 sería mayor.

c)

Respuesta:

Que a partir de 200 piezas producidas, el pago de trabajo 2 es la mejor.

6.

a)

Respuesta:

Para los valores menores a 200.

b)

Respuesta:

Para los valores mayores a 200.

6.

c)

Respuesta:

En el punto (200,600)

d)

Respuesta:

Es el punto donde ambos trabajos coinciden el pago a pesar del número de piezas trabajadas.

e)

Respuesta:

La opción de trabajo 2 es mejor, porque el pago es proporcional a las piezas trabajadas, el pago es mayor correspondientemente a tu esfuerzo.

8.

b)

Respuesta:

El gráfico lineal se compone de una serie de datos representados por puntos, unidos por segmentos lineales. Mediante este gráfico se puede comprobar rápidamente el cambio de tendencia de los datos.

a)

Respuesta:

Es una recta que pasa por el origen de coordenadas, para representarla sólo necesitamos un punto y el origen. Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.

1.

b)

Respuesta:

Sí, porque a cada valor de x le corresponde un único valor de y.

d)

Respuesta:

El auto A, porque su expresión d = 3t, es de la forma y = kx

Resuelve

a)

Respuesta:

$168.75

Ver explicación

b)

Respuesta:

$432

Ver explicación

c)

Respuesta:

$2400

Ver explicación

d)

Respuesta:

a) y = 3(7.5)2 y = 3x2

b) y = 3(12)2

c) y = 3(20)2 x 2

e)

Respuesta:

No, el costo sería mucho mayor.

f)

Respuesta:

No es de proporcionalidad directa, porque el costo se calculará con una función cuadrática y = 3x2.

1.

a)

Respuesta:

Cliente 1: $1100, $2376, $2200 Costo total= $5676


Cliente 2: $3564, $1237.5 Costo total = $4801.5

Ver explicación

b)

Respuesta:

Cliente A: $5676 Cliente B: $4801.5

c)

Respuesta:

El Cliente A con $5676

2.

b)

Respuesta:

No, es una función cuadrática,

c)

Respuesta:

La relación es que el costo de las láminas siempre será el cuadrado de la medida de los lados multiplicado por $5.50.

4.

c)

Respuesta:

Se utiliza la expresión y = 5.5x2 + c

c = flete en cada caso

5.

Comenten

Respuesta:

Se llama función cuadrática a la función matemática que se puede expresar como una ecuación que tiene la siguiente forma: f (x) = ax al cuadrado + bx + c. Su gráfica es una parábola.

1.

a)

Respuesta:

El piloto B.

b)

Respuesta:

Porque el piloto A tiene que recorrer 300 metros a una aceleración constante partiendo de 0 de 3 m/s2, por lo que tardaría mucho más. El piloto A tiene que recorrer 400 metros a una aceleración constante partiendo de 0 de 5 m/s2, por lo que tardaría menos.

2.

a)

Respuesta:

=(1/2) *(3)*(t^2)

=(1/2) *(6)*(t^2)

c)

Respuesta:

El B.

No coinciden.

El B.

3.

a)

Respuesta:

d = 200 - 40t + 1/2 4t2

2.

c) - d)

Respuesta:

10 segundos.

200 metros.

Una tienda...

a)

Respuesta:

$925

Ver explicación

b)

Respuesta:

$645

Ver explicación

c=

Respuesta:

Costo = 60x2 + 340x

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