Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Norma

Proporcionalidad y funciones

Respuestas del libro

Los ingenieros...

b)

Respuesta:

8 metros

Ver explicación
Reúnete...

a)

Respuesta:

Se representó con la función 2x2.

b)

Respuesta:

No, porque no se puede representar con una línea recta.

c)

Respuesta:

En un Movimiento Uniformemente Acelerado la velocidad varía proporcionalmente al tiempo, por lo que la representación gráfica v-t (velocidad en función del tiempo) es una recta ascendente.

1.

d)

Respuesta:

Sí, debido a que es una función polinómica con una o más variables en la que el término de grado más alto es de segundo grado.

3.

b)

Respuesta:

9.375 segundos.

c)

Respuesta:

24 metros en el a y 32 metros en el b.

d)

Respuesta:

En el tobogán b.

e)

Respuesta:

En el tobogán b.

f)

Respuesta:

En el tobogán b, debido a que tiene una ecuación de crecimiento exponencial mayor.

4.

a)

Respuesta:

Son funciones exponenciales, tienen forma gráfica de una curva creciente.

b)

Respuesta:

La gráfica de una función cuadrática es una curva con forma de U llamada parábola. Puede ser trazada dibujando soluciones de la ecuación, encontrando el vértice y usando el eje de simetría para graficar puntos seleccionados, o encontrando las raíces y el vértice.

5.
6.

a)

Respuesta:

y = 3x2+1 y = x2+1 , porque al x valer 0 solo nos queda graficar con el valor de la constante que es igual.


y = x2 - 2 y = 2x2 - 2

b)

Respuesta:

La ecuación al tener la forma y = ax2 + b, cuando x = 0, las constantes deben ser iguales y tendrán el mismo punto de intersección con el eje y.

c)

Respuesta:

La parábola y = x2+1, debido a que su coeficiente en el término cuadrático es menor.


¿Qué expresiones ...

y = x2+1


Identifica...

Todas excepto la que es igual.

d)

Respuesta:

Su coeficiente en el término cuadrático debe ser menor.

1.

Tabla

Respuesta:

-2 2

-1 2

-2 2

a)

Respuesta:

y = 1/5 x2 - 2

La figura 19.1...

a)

Respuesta:

Al inicio, el agua subirá más rápido en el primero, pero al pasar el tiempo la segunda se llenará más rápido.

b)

Respuesta:

En la primera alberca.

c)

Respuesta:

Sí, la segunda alberca se llenará primero ya que su volumen es de 140 m3 y la otra de 180 m3.

d)

Respuesta:

La segunda de 140 m3 y la primera de 180 m3.

e)

Respuesta:

Desde luego, ambas son prismas, sin embargo la primera tiene mayor volumen, por lo que tardará más en llenar.

1.

a)

Respuesta:

La segunda gráfica, porque inicia aceleradamente y al final se ralentiza.

b)

Respuesta:

La primera, porque es un llenado de agua a un nivel de recta con crecimiento constante.

d)

Respuesta:

Esa gráfica significa que la alberca ya tenía agua y así permaneció.

2.

a)

Respuesta:

El nivel 1 con 60 m3 tiene mayor volumen, el nivel 2 tiene 37.5 m3.

b)

Respuesta:

El nivel 2 porque tiene menor volumen en comparación con el primero.

3.

a)

Respuesta:

Una curva de crecimiento logarítmico.

Gráfica

Respuesta:

Aquí comienza con una gráfica de crecimiento logarítmico como el de la gráfica 19.2 de la página 135, y termina como una recta creciente como la de la gráfica 19.1 de la página 135.

b)

Respuesta:

Tiene forma de una recta creciente, es crecimiento constante.

c)

Respuesta:

F, F, F, V, F, V

4.

Tabla

Respuesta:

Dibuja un recipiente con forma de prisma rectangular.


Al inicio el nivel del agua es más lenta y después más rápida, pues a mayor altura se requiere menor volumen de agua para llenar el recipiente.


Para la primera, haz una gráfica de crecimiento exponencial, como la de la gráfica 19.3 de la página 135, para la segunda, haz una gráfica de crecimiento logarítmico, como la de la gráfica 19.2 de la página 135.

6.

a)

Respuesta:

Es una gráfica que tiene un comportamiento creciente constante inicial, después sigue con un crecimiento exponencial y termina con una recta de crecimiento constante.

b)

Respuesta:

Esta gráfica inicia en el metro 20, estando reposo durante los primeros 10 segundos, después arranca con un crecimiento logarítmico y finaliza con una recta creciente constante.

6.

c)

Respuesta:

El corredor B, 20 metros.

d)

Respuesta:

El corredor A.

e)

Respuesta:

El corredor b inició en el metro 20, estando reposo durante los primeros 10 segundos, después corrió muy rápido y luego desacelerando, finalizó con un desplazamiento constante.

f)

Respuesta:

A los 110 segundos en el metro 50.

g)

Respuesta:

El corredor A.

1.

a)

Respuesta:

La gráfica 19.9.

c)

Respuesta:

Inicia con un crecimiento constante, después se ralentiza con un crecimiento logarítmico pero sigue creciendo, finaliza con un crecimiento constante.

Ver explicación
2.

En el cuaderno...

Respuesta:

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