Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Norma

Medida

Respuestas del libro

Ingrid(I) y Edith(E)...

a)-d)

Respuesta:

90º, porque forman un ángulo recto.

40.199 metros, el teorema de pitágoras.

84º

Con la suma de los cuadrados de los catetos.

1.

a) - g)

Respuesta:

Son semejantes, porque están construidos en base a la misma pendiente.

Sí.

12 unidades, 18 unidades.

21.63 unidades.

122+182 = 21.632

0.5547

0.8321

2.

Tabla.

Respuesta:

a)

Respuesta:

Tienen el mismo valor.

b)

Respuesta:

Tienen el mismo valor.

3.

Tabla.

Respuesta:

a)

Respuesta:

Iguales, 3.60555128/3 = 0.83205029

b)

Respuesta:

Iguales, 3.60555128 / 2 = 0.5547

4.

b)

Respuesta:

0.54

Ver explicación

c)

Respuesta:

CO = CA*α

d)

Respuesta:

3.04 u.

e)

Respuesta:

0.1736

Ver explicación

g)

Respuesta:

40.03º

Ver explicación

h)

Respuesta:

arcsen

i)

Respuesta:

arctan(11/4)

j)

Respuesta:

y = 1.55x

Ver explicación

k)

Respuesta:

22º

Ver explicación

f)

Respuesta:

Ver explicación

a)

Respuesta:

0.1763

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5.

a)

Respuesta:

30º

b)

Respuesta:

180º - 90º - 60º = 30º

c)

Respuesta:

13.85 metros

d)

Respuesta:



Ver explicación

e)

Respuesta:

0.8660 0.5

0.5 0.8660

1.73 0.5773

f)

Respuesta:

Son iguales.

g)

Respuesta:

Son iguales.

6.

a)

Respuesta:

0.7999 0.6000

0.6000 0.7999

1.3333 0.7500

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6.

a)

Respuesta:

90º

b)

Respuesta:

Son iguales.

d)

Respuesta:

Usar identidades trigonométricas de suma de ángulos: Encontrar longitudes laterales en donde alfa y beta están al extremo cada uno de un triángulo rectángulo, siendo el seno del primero igual al coseno del segundo.

7.

b)

Respuesta:

Se observa que los valores de los ángulos y sus complementarios son iguales, sucede que el valor del seno de un ángulo menor que 90º es igual al valor del coseno de su complemento.

c)

Respuesta:

El la magnitud de la hipotenusa.

1.

b)

Respuesta:

hipotenusa*cos(ángulo de elevación) = CA

c)

Respuesta:

El valor de la hipotenusa. Anota su valor.

a)

Respuesta:

Dibuja un triángulo rectángulo representando una tirolesa. Anotale valores.

2.

Suponiendo...

Respuesta:

El valor para ambos es el correspondiente cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

3.

Una recta...

Respuesta:

22.78

4.

En un triángulo...

Respuesta:

45º

Ver explicación
Como...

a)

Respuesta:

21.59 cm

b)

Respuesta:

30.59

Ver explicación
Para...

a) - c)

Respuesta:

Porque tiene un ángulo de 90º.

112.5, porque 180 - 45 - 22.5 = 112.5

18.85

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1.

a)

Respuesta:

Mide el valor de x y y, anótalos como ( x , y ).

b)

Respuesta:

Mide la elevación del ángulo y obten su seno, coseno y tangente.

c)

Respuesta:

Semejantes

Ver explicación

d)

Respuesta:

Divide el valor que midas con tu regla de ED entre BC y anotalo como y = (valor obtenido)x.

e)

Respuesta:

ED / BC, porque ED será entonce el valor de la razón entre ED y BC.

f)

Respuesta:

Divide el valor que midas con tu regla de ED entre BC y anotalo como y = (valor obtenido)x.

g)

Respuesta:

La tangente de un ángulo es la relación trigonométrica entre el lado adyacente y el lado opuesto de un triángulo rectángulo que contiene ese ángulo. 

1.

h)

Respuesta:

Sí.

Ver explicación
2.

a) - g)

Respuesta:

Para realizar esta sección, es necesario que descargues el archivo de http://www.geogebratube.org/student/m37254 Será necesario tener instalado el software Geogebra, que se obtiene de manera gratuita en https://www.geogebra.org/cms/es/ Se usará el archivo para explorar la variación de las razones trigonométricas a partir de las actividades propuestas.

3.

a)

Respuesta:

Tangente.

b)

Respuesta:

Si, porque tenemos los datos solicitados.

c)

Respuesta:

182.05

d)

Respuesta:

Coseno.

e)

Respuesta:

260 m.

4.

a) - d)

Respuesta:

Seno.

4.90 m.

Tangente.

1 m.

5.

a)

Respuesta:

4 metros.

b)

Respuesta:

3.53 metros.

c)

Respuesta:

15 º.

Ver explicación
6.

a) - e)

Respuesta:

Tangente.

53.75 metros. Porque la tangente de 49 por 46.73 es 53.75.

Tangente.

43.57 metros. Porque la tangente de 43 por 46.73 es 43.57.

97.32 metros.

1.

a)

Respuesta:

Coseno.

b)

Respuesta:

Con las medidas de la figura que realices con el dobles de la hoja.


h = cos α * 21.59

c)

Respuesta:

Sí. Para argumentar matemáticamente obtén las medidas del triángulo con seno, coseno o tangente y además con el teorema de pitágoras.

Ver explicación
2.

a) - d)

Respuesta:

Con las medidas de tu figura. El valor del ángulo β  será la mitad del a.

Coseno.

h = cos β  * 21.59.

Sí. Para argumentar matemáticamente obtén las medidas del triángulo con seno, coseno o tangente y además con el teorema de pitágoras.

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