Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Nuevo México

Lección 13. Regla de la suma

Respuestas del libro

Regla de la suma

1 Lee la información y resuelve.......

Respuesta:

Sin escolaridad E1, probabilidad P(E1)=25 / 100 2.5

Primaria E2, probabilidad P(E2)= 206 / 100 20.6

Secundaria E3, probabilidad P(E3)= 31 / 100 31.0

Media superior E4, probabilidad P(E4)= 207 / 100 20.7

Superior E5, probabilidad P(E5)= 231 / 100 23.1

Maestría E6, probabilidad P(E6)= 12 / 100 1.2

Doctorado E7, probabilidad P(E7)= 01 / 100 0.1

No especificó escolaridad 0.8


a) 25 / 100

b) E3, 31 / 100, ver tabla

c) 1.2/100 + 0.1/100 = 1.3/100

  • Sume las probabilidades.
  • Menor

d) 206 / 100+ 31 / 100 + 516 / 100

e) Sí, por la fórma: P(E2)+P(E2)

Regla de la suma

2 Resuelvan las actividades.....

Respuesta:

Tipo de sangre Rh+ Rh– Total

O E1 55.25% 9.75% 65.0%

A E5 21.25% 3.75% 25.0%

B E6 7.225% 1.275% 8.5%

AB E7 1.275% 0.225% 1.5%

a)

  • E1: tener sangre tipo O+ P(E1) = 0.5525
  • E2: tener sangre O- P(E2) = 0.0975
  • E3: tener sangre O P(E3) = 0.65
  • E4: tener sangre con Rh+ P(E4) = 0.85
  • E8: tener sangre con Rh– y P(E8) = 0.15
  • P(E4) = P(E1) + P(E5) + P(E6) + P(E7)

b) Mutuamente excluyentes


3 Revisen su tarea.....

Respuesta:

a) Sí, porque se forma con dos eventos

b) P(A) + P(B) = 0.746


Regla de la suma

4 Consideren las actividades.......

Respuesta:

a) Muchos

  • Probabilidad de elegir una persona que haya estudiado bachillerato y superior.
  • El porcentaje del espacio muestral que representa los eventos favorables.


Número de eventos favorables

Cardinalidad del espacio muestral

  • La probabilidad de la unión de todos los eventos simples, que es 1.

b) Elegir una persona que tenga sangre RH positivo


Cardinalidad del espacio muestral

Cardinalidad del espacio muestral

  • Uno
  • La actividad 3, el espacio muestral de cada evento es totalmente independiente.

Analiza y resuelve....

Respuesta:

  • Sea el evento E1: obtener número par. Obtener un número impar
  • Sea el evento E2: sale un número primo. Obtener 1, 4 o 6
  • Sea el evento E3: cae un número menor o igual que 4. Obtener un número mayor que 4.

1 Lee la información .....

Respuesta:

a) 22 niñas y 20 niños

b) 22 / 42 = 11 / 21

c) 20 / 42 = 10 / 21

d) Sí, porque no tienen elementos en común.

e) Sí, porque su unión representa el espacio muestral.

f) Todo

Regla de la suma

2 Con la ayuda del .......

Respuesta:

a) A = { (águila, águila) }

b) { (sol, sol), (sol, águila), (águila, sol), (águila, águila) }

c) 1, porque P (A) = 3/4 y P (Ac) = 1/4

3 Analicen y resuelvan....

Respuesta:

a) 4/9

b) Ac = {1, 3, 5, 7, 9} y P (A) = 5/9


Sea el evento B:


a) 2 / 9

  • Bc = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} y P(Bc) = 7/9

b) 1/9

  • Cc = {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9} y P (Cc) = 8/9

4 Revisen la tarea de la página.....

Respuesta:

a) Porque son eventos mutuamente excluyentes y P(E1) + P(F1) = 1.

b) Sí, porque son eventos mutuamente excluyentes y P(E2)=1,

c) Porque no son eventos mutuamente excluyentes.

d) Porque no son excluyentes, son complementarios.

Considera la ruleta anterior......

Respuesta:

  • P(D)=3/9, Dc= {1, 2, 3, 4, 5, 6}, P(Dc)= 6/9
  • P(E)= 4/9, Ec= {1, 4, 6, 8, 9}, P(Ec)=5/9
  • P(f)= 1/9, Fc={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, P(Fc)= 8/9
Regla de la suma

Expongan el resultado de .....

Respuesta:

E1 E2 Mutuamente P(E1) P(E2) P(E1 o E2)

excluyentes (sí o no)

A Ac Sí 4/9 5/9 1

B D Sí 2/9 1/3 5/9

E F Sí 4/9 1/9 5/9

Ac F No 5/9 1/9 5/9

Cc E No 8/9 4/9 8/9

B Dc No 2/9 1-1/3=2/3 2/3


b) El evento E está contenido en el evento Cc.

  • Porque tienen elementos en común.
  • 2, 3, 5, 7
  • 8/9
  • Estoy de acuerdo porque B está contenido en Dc.

Practica

Respuesta:

a) 3/6= 1/2

b) 4/6= 2/3

c) 5/6

d) 2/6= 1/3

Regla de la suma

2 Retoma los eventos....

Respuesta:

a)

  • A o Ac, B o D

P(A o Ac)=1 P(B o D) =5/9 P(Ac o D) =6/9 = 2/3

P(D o Ec)= 6/9=2/3 P(A o Ec)= 6/9=2/3 P(D o F) =3/9= 1/3



3 Comparen las respuestas

Respuesta:

a) Que no tengan elementos en común.

b) Que en los complementarios la suma de sus probabilidades es 1 y la unión de sus elementos es el espacio muestral.


Validemos lo aprendido

Respuesta:

a) Es el que se conforma por dos o más eventos simples.

b) Eventos mutuamente excluyentes y complementarios.

c) A y Ac son mutuamente excluyentes, pero B y D c no lo son.

Realiza en tu cuaderno....

Respuesta:

a) Un triángulo rectángulo

b) Rotación de 180° por el punto medio de la hipotenusa.


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