a)

b) Tracé una recta que pasa por C y A y otra que pasa por B y D, al punto de intersección de las rectas lo llamé O. Luego, tracé cuatro rectas que cortan a CD y pasan por OE, OF, OG y OH respectivamente. A los puntos que cortan al segmento CD, los llamé E’, F’, G’ y H’.

c) No

d) Utilicé una regla para medir los segmentos y encontré la razón de proporcionalidad.

a) Paralelas

b) La razón entre AE y CE₁, es igual a la razón entre FG y F₁ G_1.

c)Son proporcionales

d) Sí, porque su constante de proporcionalidad es la misma.

e) Sí, Porque se pueden trazar tantos triángulos semejantes como se desee.

f) Sí, porque las divisiones en CD son proporcionales a las de AD.

g) EDE₁, FDF₁, GDG₁, HDH₁

• Sí, pues tienen en común el ángulo D y sus lados correspondientes son proporcionales.

• Sí, porque fueron trazados a partir de rectas paralelas

Razón KL LM K'L' L'M'

LM MN L'M' M'N'

Valor numérico 1.5=3 0.5=1 4.5=3 1.5=1

0.5 0.5 1.5 1.5

a) Iguales entre los segmentos correspondientes.

b) Sí

c) Sí

d) LK y L´ K´ fueron divididos en segmentos proporcionales.

a) Paralelas

b) Rectas secantes entre sí y con R₁ R₂ y R₃

c) Son proporcionales

d) LM = MN

L'M' M'N'

E) 2.68 cm

f) Se igualan las razones 2.01 / 1.8 = 3 / M’N’y se despeja M´N´.

a)

b) Semejantes

c)

• Cuatro. Todos son semejantes entre sí y semejantes al triángulo original

d) Son proporcionales porque: EK = KL = KL= LM= MN .

E’K’ K’L’ K’L’ L’M’ M’N

Son semejantes por el criterio AA, por lo cual sus lados correspondientes son proporcionales.

a)

• Sí

b)

• No, porque el segmento UV mide 42 cm, por tanto los segmentos miden 24 m y 1.8 cm

c)

d)

• Porque en cada caso se traza una secante al segmento dado y con el compás se divide el segmento auxiliar en las razones solicitadas y, cada par de secantes, son cortadas por rectas paralelas.

e) Sí son paralelas

• 4.84 cm
• No. Porque los segmentos GH, FI y EJ no son de la misma longitud.