Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Nuevo México

Lección 22. Sólidos de revolución

Respuestas del libro

Sólidos de revolución.

Retomen las notas de su tarea, discútanlas, y acuerden una respuesta para los siguientes casos.

Respuesta:

a) Tienen una cara curva.

b) Con la moneda, una esfera; con el carrusel, un cilindro; y con la bailarina y las sillas voladoras, un cono trunco.


1 Hagan la actividad y respondan.

Respuesta:

a) Sí. Al girar una figura geométrica tomando como eje de giro cualquier línea recta dentro o fuera de esta.

b) Una esfera.


Sólidos de revolución.

2 Haz las actividades y luego contesta justificando tus respuestas.

Busca

Respuesta:

a) Un rectángulo. Sus medidas son la circunferencia de la base y la altura del rollo.

b) Se genera un cilindro.

3 Con la guía de su profesor, revisen y justifiquen sus respuestas de las actividades anteriores. Además, respondan lo siguiente.

Respuesta:

a) A partir del carrusel

b) Con un rectángulo

c) Porque la línea que gira respecto del eje de rotación no es una línea recta.

b)

Largo del material: 14 cm Radio del cilindro: 10 cm

Ancho del material: 10 cm Altura del cilindro: 14 cm

e) 12 cm por 5 cm

f) 9.9 cm por 7 cm

Sólidos de revolución.

Reúne de cinco a ocho taparroscas y haz lo que se indica. Responde las preguntas en tu cuaderno.

Respuesta:

b) Un cilindro. La misma que la del radio de cada taparrosca.

d) Sí

e) Un cilindro

f) Que al trasladar un círculo en dirección perpendicular al plano en el que se encuentra se genera un cilindro.

Revisen su tarea y, con la guía del profesor, respondan lo siguiente.

Respuesta:

a) Girando un rectángulo alrededor de un eje.

b) Sí, trasladándolo en dirección perpendicular al plano en que se

encuentra el círculo.

c) No, porque el cono tiene un vértice.

  • Porque al cortar un cono con un plano paralelo a su base se obtiene un círculo de diferente tamaño del de la base.
Sólidos de revolución.

1 Realicen lo que se indica y respondan. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

c) Completen la tabla según sus experiencias.

d) Con un triángulo rectángulo y el obtusángulo.

e) Porque se generan al rotar una figura geométrica alrededor de un eje.

2 Con la guía de su profesor, revisen y justifiquen sus respuestas de la

actividad anterior. Además, discutan y respondan las preguntas.

Respuesta:

a) Con la altura

b) Son iguales

Sólidos de revolución.

2 Con la guía de su profesor, revisen y justifiquen sus respuestas de la

actividad anterior. Además, discutan y respondan las preguntas.

Respuesta:

c) Son iguales

d) La altura de un cono coincide con la altura del triángulo rectángulo a partir del cual se genera. El radio del cono coincide con la base del mismo triángulo rectángulo del cual se obtiene.

3 Analicen y resuelvan el problema. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a) La base de 8.95 cm y la altura es la misma

b) Lo que mide el lado AC.

4 Hagan los trazos y resuelvan.

Respuesta:

a)

b) La C

c) Tiene una sola cara curva

Hagan lo que se solicita.

Respuesta:

Los sólidos de revolución son los cuerpos geométricos que se pueden obtener a partir de rotar 360° una figura plana alrededor de un eje de rotación determinado. Algunos de los sólidos de revolución son: cono, cilindro, esfera y toro. Este tipo de cuerpos tienen como característica que cuentan con al menos una cara curva.

Sólidos de revolución.

1 Contrasten sus conclusiones con la siguiente información.

Respuesta:

a) La altura de un cilindro coincide con la altura del rectángulo que lo genera, el radio del cilindro coincide con la base del mismo rectángulo. La altura de un cono coincide con una de las alturas del triángulo rectángulo que lo genera y el radio de su base coincide con la otra base del mismo triángulo. La generatriz de un cono coincide con la hipotenusa del triángulo rectángulo del cual se obtiene. El diámetro de una esfera coincide con el del semicírculo que la genera.

2 Analicen, discutan y resuelvan los problemas. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

Sólidos de revolución.

2 Analicen, discutan y resuelvan los problemas. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a) Dos círculos y un rectángulo

b) La altura del rectángulo

c) El radio de los círculos del desarrollo plano

d) El perímetro de los círculos

e) La circunferencia

f) Son iguales

4. Consigan un cono de papel o cartón, como el que se muestra......

Respuesta:

a)

b) Lo forman dos caras: una es un círculo y la otra es un sector de círculo.


d)

  • Son iguales
Sólidos de revolución.

Practica

Respuesta:

1. Construye los desarrollos planos de dos conos con estas medidas:

  • radio= 10 cm y altura =16 cm

Generatriz = 18.86 cm y ángulo = 190.8°

  • diámetro + 9 cm y altura + 6 cm

Generatriz = 7.5 cm y ángulo = 216°

Validemos lo aprendido

Respuesta:

Se tiene el desarrollo plano de un cono que mide 16 cm de altura y cuya base tiene un radio de 12 cm. Determina la medida de la generatriz y del ángulo del sector circular.


  • Generatriz =20
  • Ángulo del sector circuar= 216°

Investiga qué es la pendiente de una recta. Después realiza lo que se pide.

Respuesta:

  • Escribe las características que conozcas de esa clase de rectas.

Modelan funcione lineales.


  • Determina la medida del ángulo de inclinación de la recta.

63.4°


  • Determina cuál es el valor de la pendiente de la recta.

Pendiente=2

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