a) Respuesta libre.

b) Regla, compás y transportador.

c) Depende de la respuesta y conclusiones del alumno.

d) Sí. Depende de las respuestas y conclusiones del alumno.

• 2.3, 3
• 6.2, 3
• 5.4, 3.3
• Son distintos, porque no tienen la misma forma.

• Que tengan un vértice “simétrico” sobre la circunferencia.
• No es posible, solamente puede haber dos triángulos con la misma forma.
• Al colocarse un vértice sobre la circunferencia se determinan dos lados del triángulo, por lo tanto, no es posible que existan más de dos iguales.

• Son iguales, solo están en distinta posición.
• Sí. Porque sus tres lados correspondientes tienen la misma medida.
• Son congruentes, porque las medidas de sus ángulos y lados son las mismas.
• Tienen la misma medida y corresponden claramente entre ambos triángulos.
• Si dos triángulos tienen sus ángulos internos iguales, entonces es posible afirmar que tienen la misma forma, aunque no necesariamente el mismo tamaño.
• Es posible tomar las medidas con una regla o bien determinar la igualdad con un compás.
• La manera más sencilla es medir los ángulos con un transportador y compararlos.
• Para determinar si dos triángulos son congruentes, es necesario conocer la medida de sus tres lados o bien dos de ellos y el ángulo comprendido entre estos, también es posible si se conoce un lado y los ángulos de sus extremos.

• A y C
• Es posible ubicar el ángulo de 60° sobre los triángulos A y C utilizando un transportador, además, el triángulo B se ve que claramente tiene forma distinta.
• Sí. Porque tanto sus lados como sus ángulos tienen la misma medida.
• Los triángulos B y C no son congruentes.
• A y C

• Regla y transportador
• No
• No hay congruencia. Porque el primero es un triángulo rectángulo escaleno y el segundo es un isósceles.

• Los lados que forman los triángulos y el ángulo de la parte superior.
• 2 m, 1.8 m y el ángulo superior de 46°.
• Tres

• 1.9 y 4.7, 125º, Porque la suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es 108°.

• Como los tres tienen la misma forma, entonces sus ángulos miden lo mismo, independientemente de que su tamaño sea distinto.

• Medir lados y ángulos con regla y transportador respectivamente.
• Por medio de las proporciones de los lados correspondientes.
• Sí. Porque son semejantes, tienen la misma forma pero distinto tamaño.
• Comprobando si el otro triángulo tiene las mismas medidas en el lado y ángulos correspondientes.

• 5 cm, 4.48 cm y 3.66 cm
• 75°
• 4.45 cm
• 90°
• Dos de sus ángulos tienen el mismo valor de 45º.
• No. Porque los ángulos solo permiten determinar si tienen la misma forma, no el mismo tamaño.
• No sería posible determinar de esa manera la medida de los lados faltantes.

Pareja 1: 1 con 10

Pareja 2: 2 con 5

Pareja 3: 3 con 6

Pareja 4: 4 con 9

Pareja 5: 7 con 8

• Se pueden medir los lados y compararlos, y auxiliarse de las medidas angulares.
• LLL
• Sí. Algunos tienen la misma forma, pero difieren ligeramente en su tamaño.

10

• 8. 1 con 4, 2 con 3, 1 + 2 con 3 + 4, 1 + 2 + 3 con 2 + 3 + 4 mente en su tamaño.
• No. Porque todas las parejas de triángulos encontradas tienen los mismos ángulos y lados, por lo tanto, son congruentes. 1 + 2 + 3.
• No. Es posible formar triángulos congruentes, pero semejantes no porque todos tienen las mismas dimensiones.
• 5

• Con el triángulo EDF
• Con el triángulo DCF.
• ACF con ECF y DAF con EBF.
• No. Porque no es necesario tomar medidas.
• Principalmente LLL, aunque también se pueden utilizar los otros dos.
• Los lados. Porque claramente se observa que es una es un triángulo equilátero y los triángulos son simétricos.

• 6
• Iguales por pares. Porque la línea del vértice C es un eje de simetría del triángulo, por lo tanto, se forman tres triángulos a cada lado “congruentes” a los del lado opuesto.
• 3
• Que la bisectriz de C actúa como eje de simetría.
• Que los ángulos opuestos son iguales y D es un vértice común de los 6 triángulos.
• CD. Esta línea es común para 4 triángulos, faltarían otros dos para que fuera común para todos.

a) En la figura 1, en la 2 y en la figura 4.

• EGF-BAC, IHM-JLK, RUT-RTS

b) Únicamente en la figura 3.

• Los triángulos NQP y ONP no cumplen con el criterio LLL.

• Semejantes
• Porque todos los lados y los ángulos son iguales, entonces los triángulos internos también lo son.
• Sí
• Los criterios de congruencia se pueden utilizar para comparar dos triángulos cualesquiera.
• El propósito de los criterios de congruencia es determinar de manera precisa si dos triángulos tienen exactamente las mismas dimensiones en sus lados y en sus ángulos.
• No. Porque como todos sus lados y sus ángulos tienen medidas distintas, los triángulos formados son todos distintos.

• Congruentes
• Es posible utilizar cualquiera de los 3 criterios para demostrarlo.
• No. Los trapezoides no son paralelogramos, en todo caso únicamente ocurriría con el trapezoide isósceles.
• Sí es posible, ya que ese es el propósito de los criterios de congruencia y semejanza de los triángulos.