Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Por competencias

Pearson Educación

Contenido 1. Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización

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Respuestas del libro

ACUÉRDATE DE...

a) Analicen los siguientes...

Respuesta:

  • 15u2
  • Usando la fórmula A = (B + b) h / 2

b) En la figura...

Respuesta:

  • x
  • 15 = [(x + 4) + x]x / 2 Al reducirla queda x2 + 2x - 15 = 0
  • 2. Que se trata de una parábola.


  • Ordenando queda x2 + 2x - 15 = 0
  • Resolviendo la ecuación los resultados son x1 = 3 x2 = -5 como se trata de una distancia el valor adecuado es x1 = 3
PRACTÍCALO

a) Analicen la siguiente...

Respuesta:

  • x2 + 4x + 3
  • x2 + x
  • x + 3

b) Si el rectángulo...

Respuesta:

5u2

  • 25u2
  • Primero se determina el valor de x con base en la superficie de 48 unidades. Quedaría (x2 + x) (x + 3) = 48

c) Con base en...

Respuesta:

d) Escriban la expresión...

Respuesta:

x2 + 4x + 3 = 0 Sus raíces son x1 = 5 y x2 = -9. La medida adecuada es x1 = 5 por tratarse de una distancia.

PRACTÍCALO

a) Lleven a cabo...

Respuesta:

(x + 3) (x + 4)

(x - 3) (x + 8)

(x - 5) (x - 3)

PRACTÍCALO

Continuación.a) Lleven a cabo...

Respuesta:

  • Se buscan dos números que multiplicados den el valor de c y que al mismo tiempo sumados o restados den el valor de b en la expresión ax2 + bx + c.
  • Desarrollando los binomios obtenidos, si al simplificar se obtiene el mismo trinomio. Entonces la factorización es correcta.

b) Si de la...

Respuesta:

  • x2 + 7x + 12 = 72
  • x2 + 7x + 12 - 72 = 0, x2 + 7 - 60 = 0
  • (x - 5) (x + 12)
  • x1 = 5 y x2 = -12
  • Cada binomio se iguala con cero y se despeja la literal.

2. Encuentren los valores...

Respuesta:

x1 = 4 y x2 = -12

x1 = 6 y x2 = -11

x1 = 8 y x2 = -2

  • Porque ambos valores al sustituirse en la ecuación y desarrollarse cumplen con la igualdad.
  • Si un valor es negativo no se puede relacionar con una distancia, además es común que solo uno de los valores sea adecuado para dar solución a una situación.
  • Se toma el valor que cumpla con las condiciones del problema, es común que se tome el valor positivo.
PRACTÍCALO

a) El tío de Rubén...

Respuesta:

  • x2 + 4x
  • x + 4
  • x
  • x
  • x2 + 4x = 0
  • x1 = 0 x2 = -4

b) Usemos las medidas...

Respuesta:

Factorizando la ecuación

2. Encuentra los dos...

Respuesta:

x1 = 5, x2 = 0

x1 = 0, x2 = -2

  • Que una de las variables siempre es cero.
  • Sí. Gráficamente este tipo de ecuaciones uno de sus puntos siempre pasa por el origen del plano cartesiano, este valor siempre va a ser cero, que es el que corresponde a una de las “x”.
  • Por métodos aritméticos no es posible obtener la raíz cuadrada de un número negativo.
Las respuestas de esta página
serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.
PRACTÍCALO

b) Los cuadrados de...

Respuesta:

  • 30 - 2x de largo y 18 - 2x de ancho
  • x(30 - 2x) de largo, y x de ancho
  • 30 de largo por 18 de ancho
  • En el tercero. Porque las piezas están juntas y ordenadas.
  • -x2 - 24x + 135 = 270
  • 4.7 u
PRACTÍCALO

1. Lean las preguntas...

Respuesta:

a) Que un factor sea cero. Todo número multiplicado por cero, da cero.

b) No. No

c) (x - 6) (x - 3)

d) 6

e) 3


PRACTÍCALO

1. Retomen las respuestas...

Respuesta:

(x - 1)(x + 4), x1 = 1, x2 = -4

(x - 30)(x - 5), x1 = 30, x2 = 5

(x - 3)(x + 2), x1 = 3, x2 = -2

(x + 1)(x + 3), x1 = -1, x2 = -3

LO QUE APRENDÍ

1. El Señor Medina...

Respuesta:

a) x1 = 8 x2 = 6

b) x1 = 8 x2 = 2

c) x1 = 5 x2 = 3

  • El terreno del inciso a. Es la ecuación que permite tener el terreno con dimensiones más grandes.
  • Resolver las ecuaciones y comparar sus resultados.
  • Resolver las ecuaciones y comparar sus resultados. Existen varias formas de resolver una ecuación de segundo grado, o bien se podrían buscar los resultados por ensayo y error, solo que esto es muy tardado.
LO QUE APRENDÍ

d) Después de valorar...

Respuesta:

  • 2x2 + 4x + 8 = 78
  • x2 + 2x - 35 = 0. Se iguala a cero, se reducen los términos independientes y se simplifica sacando mitad.
  • (x - 5)(x + 7)
  • x1 = 5 x2 = -7


DESARROLLA TUS HABILIDADES

1. Encuentra la factorización...

Respuesta:

a)

b)

c)

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