• x² + 4x + 3
• x² + x
• x + 3

5u²

• 25u²
• Primero se determina el valor de x con base en la superficie de 48 unidades. Quedaría (x² + x) (x + 3) = 48

x² + 4x + 3 = 0 Sus raíces son x₁ = 5 y x₂ = -9. La medida adecuada es x₁ = 5 por tratarse de una distancia.

(x + 3) (x + 4)

(x - 3) (x + 8)

(x - 5) (x - 3)

• Se buscan dos números que multiplicados den el valor de c y que al mismo tiempo sumados o restados den el valor de b en la expresión ax² + bx + c.
• Desarrollando los binomios obtenidos, si al simplificar se obtiene el mismo trinomio. Entonces la factorización es correcta.
• Sí

• x² + 7x + 12 = 72
• x² + 7x + 12 - 72 = 0, x² + 7 - 60 = 0
• (x - 5) (x + 12)
• x₁ = 5 y x₂ = -12
• Cada binomio se iguala con cero y se despeja la literal.

x₁ = 4 y x₂ = -12

x₁ = 6 y x₂ = -11

x₁ = 8 y x₂ = -2

• Porque ambos valores al sustituirse en la ecuación y desarrollarse cumplen con la igualdad.
• Si un valor es negativo no se puede relacionar con una distancia, además es común que solo uno de los valores sea adecuado para dar solución a una situación.
• Se toma el valor que cumpla con las condiciones del problema, es común que se tome el valor positivo.

• x² + 4x
• x + 4
• x
• x
• x² + 4x = 0
• x₁ = 0 x₂ = -4

Factorizando la ecuación

x₁ = 5, x₂ = 0

x₁ = 0, x₂ = -2

• Que una de las variables siempre es cero.
• Sí. Gráficamente este tipo de ecuaciones uno de sus puntos siempre pasa por el origen del plano cartesiano, este valor siempre va a ser cero, que es el que corresponde a una de las “x”.
• Por métodos aritméticos no es posible obtener la raíz cuadrada de un número negativo.

• 30 - 2x de largo y 18 - 2x de ancho
• x(30 - 2x) de largo, y x de ancho
• 30 de largo por 18 de ancho
• En el tercero. Porque las piezas están juntas y ordenadas.
• -x² - 24x + 135 = 270
• 4.7 u

a) Que un factor sea cero. Todo número multiplicado por cero, da cero.

b) No. No

c) (x - 6) (x - 3)

d) 6

e) 3

(x - 1)(x + 4), x₁ = 1, x₂ = -4

(x - 30)(x - 5), x₁ = 30, x₂ = 5

(x - 3)(x + 2), x₁ = 3, x₂ = -2

(x + 1)(x + 3), x₁ = -1, x₂ = -3

a) x₁ = 8 x₂ = 6

b) x₁ = 8 x₂ = 2

c) x₁ = 5 x₂ = 3

• El terreno del inciso a. Es la ecuación que permite tener el terreno con dimensiones más grandes.
• Resolver las ecuaciones y comparar sus resultados.
• Resolver las ecuaciones y comparar sus resultados. Existen varias formas de resolver una ecuación de segundo grado, o bien se podrían buscar los resultados por ensayo y error, solo que esto es muy tardado.

• 2x² + 4x + 8 = 78
• x² + 2x - 35 = 0. Se iguala a cero, se reducen los términos independientes y se simplifica sacando mitad.
• (x - 5)(x + 7)
• x₁ = 5 x₂ = -7

a)

b)

c)