Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Por competencias

Pearson Educación

Contenido 5. Explicitación y uso del teorema de Pitágoras

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Respuestas del libro

ACUÉRDATE DE...

a) Para el triángulo...

Respuesta:

  • a2 + b2 = c2
  • Sumando a2 + b2
  • a2 = c2 - b2
  • a = c2 - b2, b = c2 - a2, c = a2 + b2

b) Para el triángulo...

Respuesta:

  • a2 = c2 - b2
  • m2 = n2 - m2
  • Restando del área mayor la superficie de uno de los lados menores.

c) Para el triángulo...

Respuesta:

x2 = z2 - y2 y2 = z2 - x2 z2 = x2 + y2


x2 = z2 - y2 y2 = z2 - x2 z2 = x2 + y2


  • El área del lado mayor es igual a la suma de las áreas de los cuadrados menores en un triángulo rectángulo.
  • De la misma manera.
PRACTÍCALO

a) ¿Cuánto mide...

Respuesta:

13.58u

b) ¿Cuál es la expresión...

Respuesta:

x = 162 - 82

c) ¿De qué manera...

Respuesta:

Como se busca un lado menor al cuadrado de 16 se le resta el cuadrado de 8 y se obtiene raíz rectángulo.

d) ¿A qué distancia...

Respuesta:

12.38 m

  • x = 252 - 22.62 + 1.7
  • Se calcula el valor de x sin la altura del camión y al final se suma.
PRACTÍCALO

a) Analicen el esquema...

Respuesta:

2.91 m

  • x2 + 2.52 + 1.52
  • El lado mayor de cada triángulo.
  • x = 2.52 + 1.52
  • 2.91 m
  • 12 m

b) Registren en su cuaderno...

Respuesta:

No

a) Analicen la imagen...

Respuesta:

  • x = 152 - 92
  • 12 cm
  • Al cuadrado del lado mayor se le resta el cuadrado del apotema del pentágono.
  • El triángulo rectángulo se forma con las medidas dadas y permite calcular una medida que directamente no sería posible.


PRACTÍCALO

a) Estos triángulos son...

Respuesta:

  • x
  • 14, 5, 5.8
  • Primero se determina el valor de x por el teorema de Pitágoras, con estos valores se puede utilizar una proporcionalidad para calcular “y” o “z” y por último se calcula el valor faltante nuevamente con el teorema de Pitágoras.
PRACTÍCALO

Continuación. a) Estos triángulos son...

Respuesta:

  • Una proporción
  • Puede ser “y” o “z”.
  • Teorema de Pitágoras
  • Por medio de otra porción es posible llegar nuevamente al mismo resultado.
LO QUE APRENDÍ

1. En esta actividad trabajarás...

Respuesta:

Segmento AB: 5u

Escalera: 3.28 m

Persona: 1.73 m

LO QUE APRENDÍ

a) Diseña una estrategia...

Respuesta:

  • 40 cm2
  • Se calcula un lado y se multiplica por 4.
  • Respuesta libre
  • La de la hipotenusa
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