Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Serie Saberes

Pearson

2. Figuras y cuerpos

Respuestas del libro

Comienza a pensar

1. Con base en...

Respuesta:

c) AA” = BB” = CC ’’ = DD’’.

d) Paralelos, porque son perpendiculares a las rectas l y m.

e) Trazando rectas perpendiculares al eje de simetría desde cada uno de los vértices, y siempre a la misma distancia.

Analicemos juntos

1. Analiza el siguiente...

Respuesta:

a), b), c) y d)

e) Los ángulos son todos de la misma medida.


f) Marcar un punto O en el centro de los arcos que pasen por los puntos D, E, F; después, trazar los ángulos DOD’’= OEE ” = FOF ’’ y en las intersecciones unir los vértices D, E, F.

¿Adónde llegamos?

1. Con base en...

Respuesta:

a) Respuesta abierta.


b) Traslación de una figura.

i) Traslada los vértices de la figura a una medida igual con una cierta dirección.


c) Rotación de una figura.

i) Marcar un punto O en el centro de los arcos que pasen por los puntos D, E, F; después, trazar, los ángulos DOD” = EOF” = FOF” y en las intersecciones unir los vértices D, E, F.

Algo por aprender

1. En grupo, comenten...

Respuesta:

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requieren del apoyo de tus compañeros. Realiza la actividad dentro de tu salón y responde como se te indica.
Utilizo lo que aprendí

1. Reúnanse en parejas...

Respuesta:

a)

i) 14.8 cm

ii) Dirección de 18.41°.


b)

i) No, las distancias no se modifican, pues sólo cambió de posición.

ii) El área y el perímetro no se modifican, ya que sólo cambió de posición.

iii) Los ángulos tampoco se modifican, pues sólo cambió de posición.

Utilizo lo que aprendí

1. Reúnanse en parejas...

Respuesta:

c)


d) Respuesta abierta.


e) La segunda.


f)


g) Centro en el punto f, giro de 35°.

Las respuestas de esta página
serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.
Comienza a pensar

1. Guiados por el...

Respuesta:

a) Porque el doblez es un eje de simetría.

b) Una reflexión.

Comienza a pensar

2. Comenta con un...

Respuesta:

a) Simétricas por reflexión.


b) I y II, III y IV respecto a la recta vertical; I y III, II y IV respecto a la recta horizontal.


c) Una rotación de 90°.


d) 90°.

3. Consigue medio pliego...

Respuesta:

Respuesta abierta.

Analicemos juntos

1. Analiza el siguiente...

Respuesta:

a) i) Eje de simetría.

ii) Traza la figura original y dobla el papel en la parte que desees, calca la figura, desdóblala y con esto tendrás la figura por reflexión.


b) Trazar una recta por el vértice A, que servirá como dirección para trazar el polígono. Trazar rectas paralelas por cada uno de los demás vértices de la figura. Elegir una distancia, en el ejemplo, 20 cm; desde cada vértice se medirá esta distancia en cada una de las rectas paralelas para determinar los vértices A’, B’, C’, D’. Finalmente, al unir los vértices obtendremos la traslación de la figura.

c)

i) Trazar la figura en la sección I, después la diagonal desde un vértice y rectas paralelas a la diagonal por cada uno de los demás vértices. Elegir una medida constante, por ejemplo, 8.4 cm, y repetirla sobre cada diagonal hasta la figura VI, unir los vértices en cada figura.

¿Adónde llegamos?

1. Lee y comenta...

Respuesta:

a) No, sólo existen tres.

2. Reunidos en cuartetos...

Respuesta:

Respuesta modelo.

Ejemplo de la figura 1

b) El triángulo II es una rotación del triángulo I con centro de rotación en O y un ángulo de 60°. El triángulo III es una rotación del triángulo I en el mismo centro y un ángulo de 120°. El cuadrilátero V puede ser una traslación del cuadrilátero IV en dirección horizontal.

¿Adónde llegamos?

2. Reunidos en cuartetos...

Respuesta:

c) La figura I’ es una rotación de la figura I con centro en O y un ángulo de 270º. La figura II’ es una rotación de la

3. Llegó el momento...

Respuesta:

a)


b) i) (A) 6; (B) 6.


c) Sí.

i) Sí, porque la suma de los ángulos internos de todo triángulo es igual a 180°, y en cada punto de rotación se pueden acomodar 6 triángulos.

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serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.
Utilizo lo que aprendí

1. Reúnanse en tríos...

Respuesta:

a)

  • Localizar el punto medio de los tres lados del triángulo equilátero ABC.
  • Trazar las circunferencias que pasen por los puntos AB ’C ’, A ’B ’C, A ’BC ’.
  • Trazar los triángulos de teselación en los vértices del triángulo ABC.
  • Localizar los puntos medios de estos triángulos, trazar las circunferencias que pasen por los puntos medios.
  • AC’D’, A’BE’, B’CF’.
  • Uniendo los arcos AC’, C’B, BA’, A’C, CB’, B’A se obtendrá la pajarita.


b) Una rotación de 60° y una traslación en dirección horizontal.

Utilizo lo que aprendí

1. Reúnanse en tríos...

Respuesta:

c) i) Sí, porque la suma de sus ángulos interiores es 360° y es posible hacerlos coincidir en un mismo punto.


d) Respuesta abierta.


e) Respuesta abierta.


f) Respuesta abierta.


g) Respuesta abierta.

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