Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Vol. I

5. Funciones 1

Respuestas del libro

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Manos a la obra

a) ¿Cuándo se hacen más cortos los días?

b) ¿En qué mes se encuentran el día más largo y el más corto?

c) ¿Cuántas horas de luz solar tiene el día más largo?

d) ¿Cuántas horas de luz solar hubo aproximadamente el 31 de diciembre, el 1ro de abril y el 30 de octubre?

Respuesta:

a) A partir de agosto empiezan a hacerse más cortos

b) En julio está el día más largo y en diciembre el más corto

c) 14 horas

d) 31 de diciembre: 10 horas

1ro de abril: 12 horas

30 de octubre: 11 horas

Ver explicación

a) En junio ¿en qué ciudad dura más el día? ¿En cuál menos? ¿A qué se deberá eso?

b) Si se considera el 31 de diciembre ¿en qué ciudad dura más el día y en cuál menos?

c) Aproximadamente ¿en qué fechas es mayor la diferencia de horas entre las cuatro ciudades? ¿cuándo es menor?


Respuesta:

a) En la que más dura: Oslo, Noruega

En la que menos dura: Santiago de Chile, Chile

Se debe a la ubicación que tienen en la tierra y la exposición que tienen con el sol.


b) En la que dura más: Santiago de Chile, Chile

En la que dura menos: Oslo, Noruega


c) De abril a octubre es mayor y de octubre a marzo es menor

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Respuestas

a) ¿Qué duración tiene el día más largo en Tijuana? y ¿En Cancún? ¿Ocurre en la misma fecha?

b) ¿A qué se deberá que las gráficas de Tijuana y Cancún, aún estando en México no tengan el mismo comportamiento?

Respuesta:

a) 12 horas, Cancún 13 horas. No ocurre en la misma fecha

b) Tienen diferentes coordenadas, por ende diferente exposición al sol (Tijuana está al norte y Cancún al sur).

d) ¿En qué fechas se intersecan todas las curvas?

e) Considerando las fechas en la que la luz de día es la misma en estas ciudades, ¿sucederá lo mismo en todos los lugares del planeta?

f) ¿En cuál de las cuatro ciudades se parece más a la duración del día a la de Tijuana?

Respuesta:

d) El primero de abril y el 31 de septiembre

e) No

f) La de Cancún puesto que están en el mismo país.

a) ¿En qué días la gráfica es decreciente?

b) ¿en qué fecha la gráfica comienza a crecer?

c) Expliquen cuáles son las principales diferencias entre la gráfica de Santiago de Chile y el resto de las ciudades.

d) ¿Cuáles podrán ser las causas?

Respuesta:

a) A mediados de diciembre y el 1ro de enero

b) El 1ro de agosto

c) Cuando Santiago de Chile tiene los días más cortos, las demás ciudades tienen los más largos y viceversa

d) Por la posición que tiene cada ciudad en la tierra.

Respuestas

a) ¿Qué similitudes tienen Trípoli y Tijuana?

b) ¿Cómo influye la ubicación de Santiago de Chile respecto a las otras ciudades en la variación de las horas de día a lo largo del año?

c) Analicen la posición de Oslo en el mapa e intenten dar una explicación al comportamiento de su gráfica

Respuesta:

a) Están en la misma latitud

b) Es la que se encuentra en otra latitud a las demás, por ende tiene una diferente exposición al sol.

c) Se encuentra en las partes más altas de la tierra (mapa mundi) Por eso sus días duran tanto.

Tracen la gráfica que represente la variación de las horas sin luz solar en la ciudad de Tijuana a lo largo de 2019. Después respondan las preguntas

Respuesta:

Respuesta en plenaria con tu grupo

De Tijuana a Cancún

a) ¿en cuánto tiempo completarán los 4350km de viaje Amalia y su madre?

b) ¿A qué velocidad promedio estiman viajar?


Respuesta:

a) 43 horas

b) 101.6km/hr

De Tijuana a Cancún

a) ¿En cuántas horas realizaron el viaje a Cancún?

b) ¿Cuántas horas de diferencia hubo entre el tiempo real de duración y su estimación?

c) Expliquen que significado tienen los segmentos de la gráfica que son paralelos al eje de las abscisas

d) ¿Cuánto tiempo en total estuvo detenido el automóvil?

e) Expliquen en qué trayectos viajaron a mayor velocidad

f) ¿A cuántos km de Tijuana está Guaymas?

g) ¿Qué tiempo de viaje llevaban al pasar por ahí?


Respuesta:

a) 57 horas y media

b) 14 horas y media

c) El tiempo que estuvieron parados (no avanzaron)

d) 25 horas y media

e) En la hora 25 puesto que la recta está más inclinada al eje de las y

f) 1011km

g) 31 horas

¿Qué sucedió al último trayecto y por qué la gráfica es curva?

Respuesta:

Iba de más velocidad y bajó la velocidad

Respuestas

Diferencias y similitudes de las dos gráficas

Respuesta:

Una es lineal y avanzaba lo mismo todo el trayecto (era constante) y la gráfica 2 no era constante.

a) ¿A qué velocidad promedio estimaron viajar inicialmente Amelia y su madre?

b) ¿Cuánto tiempo transcurrió mientras el auto estuvo en movimiento?

c) Cuáles son los principales atractivos turísticos de Tijuana y Cancún

d) ¿Cuáles podrían ser algunos de los motivos que tiene una persona para viajar de Tijuana a Cancún?

Respuesta:

a) 101km/hr

b) 32 horas

c) Tijuana: Centros comerciales y la frontera

Cancún: Playas, islas, parques Xcaret, cenotes, bares

d)Para vacacionar

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Albercas

a) Indiquen con una palomita cuál es la gráfica que representa el comportamiento del llenado de las dos albercas

b) ¿En cuál de las dos albercas se tiene que cortar primero el flujo de agua para evitar que se desborde?

Respuesta:

a) Gráfica 2

b) Alberca 1 ya que es la de menor volumen

Albercas

Marca con una palomita la gráfica que representa la variación del nivel de agua respecto del tiempo de llenado.

Respuesta:

Gráfica 5, es lineal ya que nos dicen que siempre vierte la misma cantidad de agua.

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