Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Vol. I

6. Polígonos semejantes 1

Respuestas del libro

Manos a la obra

De las siguientes fotografías, dos están a escala una de la otra, ¿cuáles son?

¿Por qué consideras que están a escala?

Respuesta:

La 1 y 4


Están a escala porque tienen la misma forma pero diferentes proporciones

Figuras a escala

¿Cuál figura está hecha a escala de la figura A?

Respuesta:

La figura E puesto que tiene la misma forma de la A sólo que en dimensiones más grandes (a proporción).


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Escala o razón de semejanza

a) ¿Cuál es la escala de la figura G respecto a su figura original?

b) ¿Cuál es la escala de la figura F respecto a la figura original?

Respuesta:

a) Escala 1:2


b) Escala 2:1

Ver explicación
Escala o semejanza

a) ¿Cuál es la razón de semejanza de la figura G respecto a la figura F?

b) ¿Cuál es la razón de semejanza de la figura F respecto a la figura G?

Respuesta:

a) 1/2

b) 2/1 = 2

Respuestas

Consideren los siguientes polígonos y completen la tabla

Respuesta:

Razón de semejanza de la original a la reproducción

H - J: 1/3

H - I: 1/1.5

L - K: 1/2.6

I - K: 1/1.3

L - H: 1/1.3

Razón de semejanza de la reproducción a la original

H - J: 3/1

H - I: 1.5/1

L - K: 2.6/1

I - K : 1.3/1

L - H: 1.3/1

Respuestas

a) ¿Cuál es la razón de semejanza del rompecabezas que hicieron respecto al del material recortable?

b) Además de los lados, ¿qué otro dato se requiere para trazar las figuras semejantes a los romboides de este rompecabezas?

Respuesta:

a) 1.25/1

b) Los ángulos

Polígonos semejantes

Consideren los siguientes polígonos para completar la tabla

Respuesta:

Es semejante al polígono

M - V

N - W

O - U

P - T

Q - X


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Respuestas

a) ¿Son semejantes?

*Rectángulos*

Respuesta:

No son puesto que el ancho es del mismo tamaño, no está a escala.

a)¿Son semejantes?

*Romboide y cuadrado*

Respuesta:

a) No, puesto que tienen diferentes ánuglos

Para terminar

a) ¿Cuáles son congruentes con el polígono A?

b) ¿Cuáles polígonos son semejantes al polígono A?


Respuesta:

a) 5 y 3

b) 1, 2, 6 y 7

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