Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Vol. I

7. Razones trigonométricas 1

Respuestas del libro

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Manos a la obra

a) ¿Consideran que la inclinación o pendiente de la rampa depende de la distancia horizontal, de la altura o de ambas?

Respuesta:

a) Depende de la altura, puesto que si está disminuye, la inclinación sería menor y si aumenta la altura, la inclinación también; mientras que si la distancia horizontal aumenta y disminuye pero la altura queda igual, no se tiene afectación alguna.

Anoten debajo como se calculó la pendiente de cada una

Respuesta:

La pendiente es igual a la altura entre la distancia horizontal, el resultado se multiplica por 100


(h/b)*100

Completen la tabla de acuerdo a la pendiente de la rampa que se indica

Respuesta:

Altura de la rampa

1- 8.5cm

3- 10.4cm

5- 30cm


Distancia horizontal

2- 150cm

4- 100cm

Ver explicación
Pendientes de calles y carreteras

De acuerdo con el señalamiento de tránsito en la carretera, completen la tabla

Respuesta:

Distancia b

1- 10m

2- 30m

3- 65m


Distancia a

4- 1,500m

5- 2,250m

a) ¿Tienen la misma pendiente ambas carreteras?

Respuesta:

Si es la misma pendiente porque al realizar las fórmulas, en ambas obtenemos una pendiente del 6%

Respuestas

a) Aproximadamente, ¿a qué ángulo corresponde una pendiente de 20%?

b) si se pone un ángulo de inclinación de 17º, ¿a qué porcentaje se refiere aproximadamente?

c) La calle más inclinada del mundo se encuentra en Nueva Zelanda; tiene una pendiente de aproximadamente 35%, ¿cuál es su ángulo de inclinación?

Respuesta:

a) 12º

b) 30%

c) 19.5º

Calentadores solares

a) con base en este dato, completen la siguiente tabla

b)El ángulo de inclinación de los calentadores ¿es el mismo o varia?

Respuesta:

a) Altura del calentador solar

1- 0.75m

3- 0.9m

4- 1.15m


Largo del calentador solar

2- 1.6m

5- 2.9m


b) Varia el ángulo de inclinación porque varian las alturas

Respuestas

En el municipio de Álamos (...)

a) El ángulo de inclinación de los calentadores solares ¿es el mismo o varía?

b) ¿es igual al de uno instalado en un municipio de Álamos?

c) ¿Cuál de los dos ángulos es mayor y cómo lo saben?

Respuesta:

TABLA

0.9

1.28

1.08

1.38

2.32


a) Sí es el mismo

b) No es el mismo puesto que la razón varía

c) Es mayor el de México puesto que la razón es 8.5/10

En cierto lugar un plomero instaló correctamente un calentador que mide 2m de largo, a una altura de 30cm

a) ¿cuál es la razón entre la altura y la longitud?

b) ¿Cuál es la altura a la que se debe colocar un calentador que mide un metro y medio?

Respuesta:

a) 0.15

b) 0.225

Escaleras de mano

En una bodega hay 2 escaleras (...)

a) ¿Cuál escalera alcanza mayor altura en la pared?

b) ¿Cuál de las dos escaleras forma un ángulo de inclinación mayor?


Respuesta:

a) La escalera A

b) La escalera B

En la bodega hay otro par de escaleras (...)

a) ¿Cuál de las dos escaleras está colocada a una distancia mayor de la pared?

b) ¿Cuál forma un ángulo de inclinación mayor?

Respuesta:

a) La escalera M

b) La escalera N

Escaleras de mano

Con base en esta información, completen la siguiente tabla.

Respuesta:

A- 0.5, 0.6

B- 0.625, 0.75

C- 0.7, 0.75

D- 3, 0.9

E- 3.2, 0.96


Resuelvan y respondan

a) Una escalera que mide 2.4m (...) ¿es recomendable ubicarla a esta distancia?

b) Una escalera que mide 2 m (...) ¿Cómo son los ángulos de inclinación de estas escaleras?

Respuesta:

a) Sí, ya que la distancia máxima es de 0.72

b) Son semejantes

Rampas, calentadores y escaleras

Rampa

a) La rampa A tiene una distancia horizontal de 2m y una altura de 0.4m ¿cuál es su altura?


Calentador solar

b)El calentador solar C mide 2.5m de largo y se ha colocado a una altura de 1.35m ¿Cuánto mide de largo?


Escaleras de mano

c) ¿Cuál es la longitud de la escalera F?

Respuesta:

a) 0.6m

b) 1.48

c) 2.18

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