Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Vol II

Secuencia 19. Algunas carácteristicas de gráficas no lineales

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Respuestas del libro

Esta página no tiene preguntas que responder ni actividad a realizar.
Consideremos lo siguiente
a) ¿En qué punto interseca el eje Y la gráfica de la expresión y = 3x2+2?

Respuesta:

en el punto (0,2).

b) ¿En qué punto interseca el eje Y la gráfica de la expresión y = x2+2?

Respuesta:

En el punto (0,2).

c) ¿En qué punto intersecará el eje Y la gráfica de la expresión y = 10x2+2?

Respuesta:

en el punto (0,2).

d) ¿En qué punto intersecará al eje Y la gráfica de la expresión y = 1/2x2?

Respuesta:

En el punto (0,0)

Manos a la obra

a) Calcula los valores de Y para cada uno de los valores de X. Con estos datos, completa las tablas a continuación.

Respuesta:

Manos a la obra
b) En el siguiente plano ubica los puntos de coordenadas(x,y) que calculaste en las tablas anteriores y traza las gráficas de las expresiones correspondientes, usa un color diferente

Respuesta:

c) ¿En qué punto se intersecan las tres gráficas?

Respuesta:

En el punto (0,-2)

A lo que llegamos
a) A partir de la información de las gráficas anteriores complete la tabla

Respuesta:

b) ¿Qué parábola está más abierta y = 2x2-1 o bien y = 4x2-1?

Respuesta:

2x2 - 1

¿por qué?

porque la trayectoria de la parábola 4x2 -1 en la gráfica es más puntiaguda que la 2x2 -1.

c) ¿En qué expresión el coeficiente del término de segundo grado es mayor, en y=2x2-1 o bien y=4x2-1?

Respuesta:

4x2 -1

d) ¿Qué parábola está más abierta que todas las demás?

Respuesta:

1/3x2 -1

e) ¿Qué coeficiente del término de segundo grado tiene esa parábola?

Respuesta:

1/3

f) Completa la siguiente tabla para encontrar algunos puntos de coordenadas (x,y) de las gráficas.

Respuesta:

Lo que aprendimos
Encuentra la ordenada del origen de cada una de las siguientes parábolas:

Respuesta:

a) y = 6x2 -1 ordenada al origen -1.

b) y = x2 -2 ordenada al origen -2.

c) y = 1/6x2 -1 ordenada al origen -1.

d) ¿Qué parábola está más abierta y=6x2-1 o y=1/6x2-1?

Respuesta:

y = 1/6x2 -1

Consideremos lo siguiente
a) ¿En qué punto interseca al eje Y la parábola roja?

Respuesta:

(0,-3)

b) ¿En qué punto interseca al eje Y la parábola azul?

Respuesta:

(0,3)

c) La expresión algebraica asociada a la parábola roja es y = 2x2-3 ¿cuál es la expresión algebraica asociada a la parábola azul?

Respuesta:

-2x2 +3

Completa la siguiente tabla para encontrar algunos de los elementos de las parábolas

Respuesta:

Comparen sus respuestas, elijan una expresión de las que aparecen en la tabla y calculen los valores de Y para los valores que se indican de X.

Respuesta:

Manos a la obra
a) Completa las tablas para encontrar algunos puntos de las expresiones anteriores.

Respuesta:

b) Grafica los puntos que encontraste en el siguiente plano cartesiano y completa las gráficas.Usa colores distintos para cada una de las gráficas.

Respuesta:

c) ¿La parábola y = -2x2 abre hacia arriba o hacia abajo?

Respuesta:

Hacia abajo

d) La parabola y = 2x2 +3 abre hacia arriba o hacia abajo?

Respuesta:

Hacia arriba

A lo que llegamos
a) ¿El coeficiente del término de segundo grado es positivo o negativo?

Respuesta:

Negativo

b) ¿La parábola abre para arriba o para abajo?

Respuesta:

Para abajo

c) ¿Cuál es el mayor valor que toma Y?

Respuesta:

3

a) ¿El coeficiente del término de segundo grado es positivo o negativo?

Respuesta:

positivo

b) ¿La parábola abre para arriba o para abajo?

Respuesta:

Para arriba

c) ¿Cuál es el valor que toma y?

Respuesta:

3

Lo que aprendimos
Completa la siguiente tabla para encontrar los elementos de alguna parábolas

Respuesta:

Consideremos lo siguiente
Relaciona las columnas para hacer corresponder las gráficas de las parábolas con sus expresiones algebraicas

Respuesta:

Parábola verde ( B )

Parábola roja ( A)

Parábola rosa ( D )

Parábola azul ( C )

Manos a la obra

a) Escribe en la tabla el valor que toma y para cada valor de x.

Respuesta:

b) ¿Cuál es la ordenada al origen?

Respuesta:

9

c) ¿En qué punto (x,y) interseca la gráfica de la expresión al eje x?

Respuesta:

(3,0)

d) ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de esta parábola?

Respuesta:

(3,0)

Ejercicios
e) Para la expresión y = (x+2)2 completa la siguiente tabla.

Respuesta:

f) ¿Cuál es la ordenada al origen?

Respuesta:

4

g) ¿En qué punto interseca el eje x la gráfica de la expresión?

Respuesta:

(-2,0)

h) ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de esta parábola?

Respuesta:

(-2,0)

Completa la siguiente tabla para encontrar algunos elementos de las parábolas.

Respuesta:

A lo que llegamos
En el siguiente plano cartesiano están graficadas cuatro parábolas , relaciona las columnas para hacer corresponder las gráficas de las parábolas con sus expresiones algebraicas

Respuesta:

Parábola roja ( 4 )

Parábola verde ( 2 )

Parábola azul ( 1 )

Parábola rosa ( 3 )

Completa la siguiente tabla

Respuesta:

Lo que aprendimos
Las gráficas de las siguientes tres expresiones son parábola

Respuesta:

En tu cuaderno encuentra la ordenada al origen y el vértice. Con los datos que obtuviste Y, sin hacer tablas, construye un bosquejo de la gráfica

Respuesta:

Para empezar
Con la información de las gráficas anteriores completen la siguiente tabla.

Respuesta:

Consideremos lo siguiente
Relaciona las columnas para hacer corresponder las gráficas de las cúbicas con sus expresiones algebraicas

Respuesta:

Cúbica roja ( D )

Cúbica verde ( A )

Cúbica azul ( B )

Manos a la obra
Completa las siguientes tablas para encontrar algunos puntos de las cúbicas anteriores.

Respuesta:

a) ¿Qué número hay que restar las ordenadas de la columna y=x3 para obtener las ordenadas de la columna y=x3-3?

Respuesta:

Se resta 3

b) ¿Qué número hay que sumar a las ordenadas de la columna y=x3 para obtener las ordenadas de la columna y=x3+1?

Respuesta:

Se suma 1

c) ¿Cuál es la ordenada al origen de la expresión y=x3-3?

Respuesta:

3

d) ¿Cuál es la ordenada al origen de la expresión y=x3+1?

Respuesta:

1

e) ¿Cuál es la ordenada al origen de la expresión y=3x3?

Respuesta:

0

A lo que llegamos
a) ¿En qué punto se intersecan estas tres gráficas?

Respuesta:

En el punto (0,2)

b) ¿En que punto intersecara la gráfica de y = 4x3 +2 a la gráfica de y = x3 +2?

Respuesta:

En el punto (0,2)

c) ¿En que punto intersecara la gráfica de y = 5x3 +2 a la gráfica de y = x3 +2?

Respuesta:

En el punto (0,2)

A lo que llegamos
Completa las siguientes tablas para encontrar las coordenadas de algunos puntos

Respuesta:

Para empezar
Completa la siguiente tabla para encontrar las coordenadas de algunos puntos de la gráfica que tienen abscisas negativas (x < 0). Luego, localízalos en el plano cartesiano de arriba.

Respuesta:

Para empezar
Completen la siguiente tabla para comparar las coordenadas de los puntos de las dos partes de la gráfica

Respuesta:

Consideremos lo siguiente
Relaciona las columnas para hacer corresponder las hipérbolas con sus expresiones algebraicas

Respuesta:

Hipérbola verde ( B )

Hipérbola azul ( C )

Comparen sus respuestas y comenten
Los puntos(1,1)(-2,-2) se encuentran sobre la hipérbola azul , completen la siguiente tabla para verificar que la expresión que eligieron sea correcta.

Respuesta:

Manos a la obra
Completa las siguientes tablas para encontrar las coordenadas de algunos puntos de las expresiones anteriores.

Respuesta:

a) ¿Qué número hay que sumar a la columna de la expresión y=2/x para obtener la columna de la expresión y=2/x+1?

Respuesta:

Se suma 1

b) ¿Qué número hay que restar a la columna de la expresión y=2/x para obtener la columna de la expresión y=2/x-2?

Respuesta:

Se resta 2

c) ¿Qué número hay que restar a la expresión y=2/x para obtener la expresión y=2/x-2?

Respuesta:

Se resta 2

Esta página no tiene preguntas que responder ni actividad a realizar.
A lo que llegamos
b)¿En qué punto la expresión y=2/x-2 interseca al eje x?

Respuesta:

(1,0)

a)¿En qué punto la expresión y=2/x-1 interseca al eje x?

Respuesta:

(2,0)

Lo que aprendimos
Completa la tabla

Respuesta:

Lo que aprendimos
b) Completa la siguiente tabla para encontrar algunos elementos de las parábolas anteriores

Respuesta:

Lo que aprendimos
a) Completa las siguientes tablas para encontrar las coordenadas de algunos puntos de las expresiones y=2x2 asi como y=2x2-2

Respuesta:

b) ¿Qué número hay que restarle a la columna de la expresión y = 2x2 para obtener la columna de la expresión y=2x2-2?

Respuesta:

Se resta 2

c) ¿Qué número hay que restarle a la expresión y = 2x2 para obtener la expresión y = 2x2 -2?

Respuesta:

Se resta 2

a) ¿Cómo se puede obtener la hipérbola y = 3/x-1 a partir de la hipérbola y = 3/x?

Respuesta:

Se desplaza la hipérbola y = 3/x una unidad hacia abajo.

b) ¿Cómo se puede obtener la hipérbola y= 3/x +1 a partir de la hipérbola y = 3/x?

Respuesta:

Se desplaza la hipérbola y = 3/x una unidad hacia arriba.

Lo que aprendimos
4. Relaciona las columnas para hacer corresponder las gráficas con sus expresiones algebraicas.

Respuesta:

Lo que aprendimos
Relaciona las familias de gráficas con sus correspondientes conjuntos de expresiones algebraicas.

Respuesta:

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Luis pregunta:

El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado.? Cuánto mide por lado el cuadrado?

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Paco responde:

el área es igual a lado al cuadrado...entonces si el área (L^2) es igual a 8 veces su lado (8L) podemos decir que 

 L^2=8L--> L=8

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Tom pregunta:

¿Como serian las graficas y=2/x+1 y y=2/x-2 de la pagina 88?

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Paco responde:

Te recomiendo la página fooplot para graficar online.

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Meño pregunta:

Cuáles son las relaciones lineales y de que tratan

Paco avatar

Paco responde:

En las explicaciones de los temas puedes encontrar información, te dejo el enlace donde están todas las explicaciones

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Tito pregunta:

Como completar la tabla d la pagina76

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Paco responde:

En el área de explicaciones te da las claves para resolverla.

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