Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas Vol II

Secuencia 27. Conos y cilindros

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Respuestas del libro

Consideremos lo siguiente
a)¿Qué figura geométrica usarán y sobre cuál eje la pueden girar para generar un cilindro?

Respuesta:

se genera apartir de rotar un rectángulo alrededor de su eje de simetría

b)¿Qué figura geométrica usarán y sobre cuál eje la pueden girar para generar un cono?

Respuesta:

se genera apartir de girar triángulos

Recorten un rectángulo de cartulina.Peguen un popote y girenlo como se observa en la ilustración.
a)¿Qué cuerpo geométrico se genera?

Respuesta:

un cilindro

b)si el popote se pega en un lado del rectángulo y se hace girar ¿en qué se parece y en qué difiere el cuerpo generado con el que se generó en el inciso a)?

Respuesta:

se genera un cilindro con la misma altura pero con la base más grande.

Un cono puede generarse al girar un triángulo anoten una palomita a aquellos casos en lo que se genera un cono parecido al de la página 176

Respuesta:

la respuesta es el primero y el tercero

Consideremos lo siguiente
Anoten una palomita a los desarrollos planos con los que se puede construir un cilindro recto sin que se desperdicie papel.

Respuesta:

figura naranja y rosa

Manos a la obra
Observen que la medida del ancho del rectángulo debe coincidir con el perimetro del circulo.

Respuesta:

¿Por qué? para que el cilindro cierre exactamente y no sobre ni falte papel.

b)¿Cuánto mide el perimetro del circulo?

Respuesta:

6.28 cm

c) Entonces ¿cuánto debe medir el ancho del rectángulo?

Respuesta:

6.28 cm

Consideremos lo siguiente
Anoten una palomita a los desarrollos planos con los que se puede construir un cono recto sin que se desperdicie papel

Respuesta:

el segundo desarrollo

Esta página no tiene preguntas que responder ni actividad a realizar.
Manos a la obra
a)¿Cuánto mide la circunferencia?

Respuesta:

18.84 cm

b)¿Qué parte de la circunferencia completa es el arco del sector circular?

Respuesta:

Una tercera parte

c)¿Cuánto mide la longitud del arco del sector circular?

Respuesta:

6.28 cm

d) Si el sector circular es la casa lateral de un cono,¿cuánto debe medir el perímetro de la base del cono?

Respuesta:

El perimetro de la base debe medir lo mismo que el arcodel sector circular, es decir 6.28 cm

e)¿Cuánto debe medir el radio de la base del cono?

Respuesta:

1 cm

En la circunferencia grande van a terminar de trazar el sector circular que será la cara lateral del cono;para determinar el ángulo de ese sector circular contesten las siguientes preguntas:
a)¿Cuánto mide el perimetro de la base del cono?

Respuesta:

6.28 cm

b)¿Cuánto debe medir el arco del sector circular que será la cara lateral del cono?

Respuesta:

El arco debe medir lo mismo que el perimetro de la base,es decir 6.28 cm.

c)¿Cuánto mide el perimetro de la circunferencia grande?

Respuesta:

25.1 cm

d)¿Qué parte del perimetro de la circunferencia grande es la medida del arco del sector circular?

Respuesta:

Es la cuarta parte

E)¿Cuánto debe medir el ángulo del sector circular?

Respuesta:

90 grados.

Esta página no tiene preguntas que responder ni actividad a realizar.
Consideren una esfera de plastilina a la que se la harán diversos cortes
a)¿Es posible formar un óvalo al hacer un corte a la esfera?

Respuesta:

no es posible

b)¿Dónde hay que cortar para obtener el circulo del radio máximo?

Respuesta:

para obtener el radio máximo el plano que corta debe pasar por el centro de la esfera.

Consideren que el cono tiene una base con radio de 8 cm y altura 20 cm y se hacen cortes paralelos a la base donde indican las lineas punteadas. completen la tabla
Datos de la tabla

Respuesta:

a)¿Son proporcionales las cantidades de la columna A con respecto a las cantidades de la columna B?

Respuesta:

Las cantidades si son proporcionales

b)¿Son proporcionales las cantidades de la columna B con respecto a las cantidades de la columna C?

Respuesta:

No son proporcionales

Llenen un cono poco a poco de agua, Colóquelo de tal manera que la base esté paralela al piso
a)¿Qué forma se genera en la superficie superior del agua?

Respuesta:

se forma un circulo

Tracen en su cuaderno la gráfica que representa la relación del nivel del agua con el radio del circulo correspondiente a cada corte.

Respuesta:

La gráfica corresponde a una relación de proporcionalidad

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Pregúntale a Paco

Preguntas más populares
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gaby pregunta:

como determino la altura de un silo o cono que mide 10m en cada lado y 8m de base?

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Paco responde:

si el silo es cono, su base es un círculo ,por lo tanto no tiene lados. Sus medidas pueden ser la altura, el perimetro o área de la base

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Jony pregunta:

Cuanto mide el ancho de un cilindro si la altura mide 12 cm y 5 cm de radio de sus bases

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Paco responde:

Es una actividad que se responde en equipo

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Montse pregunta:

Como saco los datos de la tabla? Que procedimiento tengo que hacer?

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Paco responde:

Para obtener los datos de la tabla que faltan hay que multiplicar el número de mujeres por el número de hijos que tuvieron,por ejemplo 297 985 x 3 (porque ese número de mujeres tuvieron cada una 3 hijo)

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Amig@ pregunta:

Don Fernando necesita un tinaco cilindrico para almacenar 2000 litros de agua le ofrecen uno que mide 1 m de diámetro ¿ Cuál es la altura mínima del tinaco para que almacene lo que requiere don Fernando?

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Paco responde:

En la siguiente explicación, puedes encontrar la respuesta fácilmente.

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Amig@ pregunta:

Como se hace un desarrollo plano de un cilindro y un cono

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Paco responde:

Lo que necesitas es el molde o dibujo, te recomiendo la siguiente página.

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