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Ayuda para tu tarea de Secundaria Primer grado Matemáticas Bloque I Geometría y Expresiones Algebraicas

SECUENCIA 4

Titulo Secuencia 4

En esta secuencia explicarás en lenguaje natural el signi?cado de algunas fórmulas geométricas, interpretando las literales como números generales con los que es posible operar.

Sesión 1   FÓRMULAS Y PERÍMETROS

Consideremos lo siguiente

Completen la siguiente tabla para calcular el perímetro de algunos cuadrados de distintos tamaños:

Act1pag453

a) ¿Cómo se obtiene el perímetro de un cuadrado? sumando 4 veces la medida del lado ó multiplicando 4 por la medida del lado

b) ¿Cuál es el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide x cm? 4 por "x" ó 4x

Comparen sus tablas y comenten sus respuestas.

Manos a la obra

I. Calculen el perímetro de los siguientes cuadrados:

Act2pag453

¿Cómo se calcula el perímetro de cualquier cuadrado? se suman las cuatro medidas de los lados ó se multiplica la medida de uno de los lados por cuatro.

II. En una escuela escribieron las siguientes expresiones para calcular el perímetro de un cuadrado cuyo lado mide cm. Subrayen las correctas.

  • x + 4;
  • × 4;
  • x;
  • por 4;
  • 4 por x

Comenten en grupo las expresiones que creen que son correctas y contesten:

a) ¿Cómo usarían las expresiones para calcular el perímetro de un cuadrado de lado 30 cm? sustituimos la "x" por la medida del cuadrado "30".

b) ¿Cuáles de las expresiones les dan los mismos resultados?

la segunda, tercera, cuarta y quinta expresión

A lo que llegamos

Dos expresiones para calcular el perímetro son equivalentes si siempre dan los mismos resultados. Por ejemplo, las expresiones x por 

son equivalentes.

III. La siguiente ?gura es un hexágono regular.

Act1pag54

a) Encuentren y subrayen las expresiones correctas para calcular el perímetro del hexágono:

Act2pag54

b) Usando las expresiones que escogieron llenen la siguiente tabla para calcular el perímetro de algunos hexágonos.

Anoten en el primer renglón las expresiones que encontraron.

Act1pag55

A lo que llegamos

Las expresiones como las de la tabla 2 se llaman expresiones algebraicas.

Las expresiones algebraicas + a + a + a + a + a, 3a + 3aa × 6, 6 × a y 6a son

equivalentes y sirven para calcular el perímetro de un hexágono con medida de lado igual que a.

Por convención, 6 × a también se escribe 6a.

Lo que aprendimos

1. Relaciona las columnas escribiendo en el paréntesis la letra que corresponda.

Act2pag55

2. Escriban las expresiones algebraicas que sirven para calcular los perímetros de las siguientes ?guras geométricas:

Act1pag56

Sesión 2   FÓRMULAS Y ÁREAS

Consideremos lo siguiente

Observen los siguientes rectángulos

Act1pag57

a) ¿Cuánto mide el área del rectángulo azul? 12 cm

b) ¿Cuánto mide el área del rectángulo rojo? 6 cm

c) ¿Cuánto mide el área del rectángulo morado? s por t

Comparen sus respuestas y expliquen cómo las encontraron.

Manos a la obra

I. Completen la siguiente tabla:

Act2pag57

Comparen sus tablas y comenten cómo las completaron.

II. ¿Cuáles de las siguientes expresiones algebraicas sirven para calcular el área del rectángulo que mide de largo s y de ancho t? Subráyenlas.

  • s + t + s + t.
  • s + t.
  • st.
  • s × t.
  • s × s × t × t.
  • t × s.

Comparen sus respuestas y usen las expresiones que escogieron para calcular:

a) El área de un rectángulo que mide de largo 15 cm y de ancho 8 cm. 120 cm

b) El área de un rectángulo que mide de largo 3 m y de ancho m. 5 cm

A lo que llegamos

Las expresiones s × t y st son expresiones algebraicas para calcular el área de un rectángulo de largo s y ancho t. Por convención, s × t se escribe st.

III. La siguiente ?gura es un cuadrado cuyo lado mide b:

Act1pag58

a) Subrayen las expresiones correctas para calcular el área del cuadrado anterior:

Act2pag58

b) Usando las expresiones que escogieron, llenen la siguiente tabla para calcular el área de algunos cuadrados.

Anoten en el primer renglón las expresiones que encontraron.

Act1pag59

Comparen sus expresiones.

Lo que aprendimos

1. a) Escribe una expresión algebraica que permita

calcular el área del siguiente triángulo:

Act2pag59

Act3pag59b) Usa la expresión que escribiste para calcular el área de los triángulos con las siguientes medidas:

c) Compara la expresión algebraica que escribiste y tu tabla con uno de tus compañeros. Comenten si las expresiones que encontraron son equivalentes.