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Ayuda para tu tarea de Secundaria Primer grado Matemáticas Bloque II Polígonos Regulares

SECUENCIA 13

Titulo Secuencia 13

Sesión 1   TARJETAS DE FELICITACIÓN

Para empezar

Dar y recibir tarjetas es una experiencia agradable, y si están hechas por uno mismo es aún mejor. Observa que en estos diseños hay figuras geométricas.
¿Cuál de las tarjetas está hecha en un polígono regular? solo la tarjeta violeta que es un octágono

Manos a la obra

I. Al trazar dos ejes de simetría en un polígono regular, el punto donde se cortan es el centro del polígono. Hallen el centro de los siguientes polígonos regulares.
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II. Los ángulos centrales de un polígono son los que tienen su vértice en el centro del polígono y sus lados pasan por dos vértices consecutivos del polígono.
Tracen los ángulos centrales de los siguientes polígonos regulares.
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III. En los siguientes polígonos regulares se han marcado sus ángulos centrales. Midan y anoten la medida correspondiente en cada uno.
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IV. Con los datos que hallaron completen la siguiente tabla:
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V. Contesten:
a) ¿Cuál es el resultado de multiplicar el número de lados de un polígono regular por la medida de su ángulo central? 360°, lo que es la circunferencia total del circulo
b) El número de lados de un polígono regular es 10, ¿cuál es la medida de su ángulo central? 36°
c) La medida del ángulo central de un polígono regular es 40°, ¿cuántos lados tiene ese polígono? 9 lados
d) ¿Qué polígono regular tiene un ángulo central de 90°? el cuadrado

Sesión 2   MOSAICOS

Para empezar

Las figuras geométricas están en muchos de los objetos de nuestro entorno, y para muestra basta un botón. Observa estos mosaicos y azulejos:
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¿En cuál de los mosaicos hay polígonos regulares? en la A
¿Cuáles son esos polígonos regulares? hexágonos

Manos a la obra

I. Midan y anoten la medida de los ángulos interiores de los siguientes polígonos regulares:
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II. Con los datos que hallaron completen la tabla. Recuerden que la medida del ángulo central la determinaron en la lección anterior.
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III. Contesten:
a) ¿Cuál es el resultado de sumar el ángulo interior y el ángulo central de un polígono regular? 180°
b) La medida del ángulo interior de un polígono regular es 140°, ¿cuántos lados
tiene ese polígono? 180 ° - 140° = 40° (medida del ángulo central), 40°/360° = 9 lados
c) ¿Cuánto mide el ángulo interior de un decágono regular? 144°
¿Y el de un dodecágono regular? 150°

Sesión 3 MÁS SOBRE POLÍGONOS REGULARES

Lo que aprendimos

1. Tracen todos los ejes de simetría de cada figura. Coloreen sólo los polígonos regulares.
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2. Consideren los polígonos regulares del punto anterior y completen la tabla.
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3. Tracen en su cuaderno un polígono cuyo número de lados sea diferente al número de sus ejes de simetría. El triangulo isósceles es un ejemplo de poligono con 3 lados pero solo 1 eje de simetría
4. Tracen en su cuaderno un polígono que tenga el mismo número de lados que de ejes de simetría. La gran mayoría de los polígonos tiene el mismo número de lados y de ejes de simetría.
5. El siguiente es uno de los triángulos isósceles que se formaron en un polígono regular al trazar sus ángulos centrales. Completen el trazo del polígono regular.
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6. En cada uno de los siguientes incisos, anoten el nombre de un polígono que cumpla con la condición pedida; algunas preguntas tienen varias respuestas.
a) Tiene 3 lados y 3 ángulos de 60°. Triangulo equilátero
b) Todos sus ángulos interiores miden 90°. Cuadrado y rectángulo
c) Tiene 4 lados iguales. Cuadrado
d) Polígono regular en el que todos sus ejes de simetría son bisectrices de sus ángulos interiores. Triangulo equilátero, heptágono y pentágono
e) Polígono regular en el que algunos de sus ejes de simetría son mediatrices de sus lados. Cuadrado y rectángulo
8. Traza un octágono regular en la figura del ejercicio 7.
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