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Tarea

Ayuda para tu tarea de Secundaria Primer grado Matemáticas Bloque III Porcentajes

SECUENCIA 21

Titulo Secuencia 21

Sesión 1   MÉXICO EN EL INEGI

Consideremos lo siguiente

La población de la República Mexicana es de aproximadamente 110 000 000 habitantes y tiene una extensión territorial de alrededor de 2 000 000 de kilómetros cuadrados. En los datos del INEGI se encontró que el estado de Chihuahua ocupa 13% del territorio nacional.

¿Cuál es la extensión territorial (en km2) del estado de Chihuahua? 260'000 km2

2'000'000 x 13 % = 260'000

Manos a la obra

I. En un equipo de otra escuela dijeron que 13 % de 2 000 000 es: 2 000 000 km2 × 1.3 = 2 600 000 km2

a) ¿En qué se equivocaron en el equipo de la otra escuela? en la localización del punto, pues 13 % no es igual a 1.3 sino a 0.13.

b) ¿Por qué número debieron multiplicar en la otra escuela? por 0.13

¿Cómo encontraron el número por el cual se deben multiplicar los 2 000 000 de kilómetros cuadrados para obtener 13% de éstos? dividiendo 13 entre 100

II. Completen la siguiente tabla para encontrar la extensión territorial que ocupa el estado de Chihuahua.

Pag51Act1a) ¿Por qué número hay que dividir los 2 000 000 de kilómetros cuadrados para obtener 1% de la extensión territorial del país? entre 100

b) ¿Por qué número hay que multiplicar los 2 000 000 de kilómetros cuadrados para obtener 13% de la extensión territorial del país? por 0.13

II. Completen la siguiente tabla para saber el porcentaje que representan del total de la extensión territorial del país algunos estados de la República Mexicana.

Pag51Act2IV. En los datos del INEGI se encontró que el Distrito Federal tiene aproximadamente 8 800 000 habitantes.

Del total de la población del país, ¿cuál es el porcentaje que representa el Distrito Federal? 0.08 %

Para encontrar el porcentaje de habitantes que tiene el Distrito Federal respecto del total de la población del país, pueden usar un diagrama como el siguiente:

Pag52Act1

V. Completen la siguiente tabla para saber qué porcentaje representa el número de habitantes de los estados que en ella aparecen:

Pag53Act1

Sesión 2   EL IVA

Para empezar

En México se deben pagar impuestos al gobierno por algunos de los servicios y productos que se consumen. Por ejemplo, por el teléfono y la gasolina se paga el Impuesto al Valor Agregado (IVA), que es 15% del valor del producto o servicio.

El total a pagar por un producto con IVA es: el precio del producto más 15% del precio. Completen la siguiente tabla para calcular el total a pagar por algunos productos.

Pag53Act2a) Completen la siguiente tabla para encontrar el precio del taladro:

Pag54Act1

¿Por qué el 100% del precio del taladro es el precio del taladro? porque el porcentaje indica la parte o fracción del total, así cuando se habla del 100% se habla de un entero o total.

Consideremos lo siguientePag54Act2

La ilustración que se muestra es una copia de un recibo telefónico en la que faltan algunas de las cantidades que se cobraron.

El subtotal del mes es el costo del servicio telefónico. En el recibo telefónico de la ilustración anterior aparece la cantidad total a pagar, pero no cuánto se está pagando de IVA.

Respondan las siguientes preguntas:

a) ¿Cuánto dinero se está cobrando por el IVA en el recibo telefónico de la ilustración? $300

b) ¿Cuánto es el subtotal del mes? $2000

Manos a la obra

I. Un equipo de otra escuela hizo lo siguiente para responder las preguntas anteriores:

Total a pagar con IVA ($2 300) = subtotal del mes + 15% del subtotal del mes = = 115% del subtotal del mes.

Luego hicieron la siguiente tabla para encontrar el subtotal del mes y el IVA. Complétenla ustedes:

Pag55Act1

II. Si de larga distancia nacional se está cobrando en total $230.00 incluyendo el IVA, ¿cuánto es de larga distancia nacional sin IVA? Considerando el IVA de 15%, $195.5

Lo que aprendimos

1. En su cuaderno resuelvan los siguientes problemas.

a) Pedro compró una chamarra y le cobraron $575.00. Este precio ya tiene el IVA incluido. ¿Cuál es el precio de la chamarra sin el IVA? $488.75

575 x 0.15 = 86.25 ; 575 - 86.25 = 488.75

b) El precio de un pantalón es de $287.50 ya con el IVA incluido. ¿Cuál es el precio del pantalón sin el IVA? $244.375

287.50 x 0.15 = 43.125 ;  287.50 - 43.125 = 244.375

2. Los productos de la siguiente tabla tienen distintos porcentajes de descuento. Completen la tabla.

Pag56Act1

Sesión 3   MISCELÁNEA DE PORCENTAJES

Lo que aprendimos

1. Pedro es un migrante mexicano que vive en los Estados Unidos. Quiere mandar dinero a sus familiares y encontró la siguiente información en un cartel:

Existe una gran cantidad de opciones para realizar envíos de dinero de Estados Unidos a México. Como el costo y las características del envío varían según la empresa que utilices, es muy importante comparar opciones antes de enviar tu dinero.
Es común que los envíos de dinero se hagan por cantidades fijas de 300 dólares. En la tabla de abajo se compara la cantidad de dinero que entregan en México algunas de las principales empresas al enviar 300 dólares desde Estados Unidos.
Pag57Act1
Notas: 1. La cotización de referencia, al 25 de octubre de 2004, es de $11.70, es decir, 1 dólarCequivale a $11.70. 2. Como las condiciones y costos de cada empresa varían, se recomienda consultar directamente con las instituciones de su preferencia. 3. Los envíos están estandarizados en 300 usd por envío, es decir, hay que enviar exactamente esta cantidad de dinero en cada envío.

Para calcular cuánto le cobra Northwestern Union por el envío, Pedro hizo lo siguiente:

300 dólares × $11.70 = $3 510 $3 510 – $3 299.40 = $2 10.60

Contesten: a) ¿Qué porcentaje del dinero enviado cobra esta empresa? 6%

210.60 / 3510 = 0.06 ó 6/100 ó 6%

b) Completen la siguiente tabla para determinar el porcentaje del dinero enviado que cobran estas empresas.

Pag58Act1c) ¿Cuál es la empresa que cobra menor porcentaje? Northwestern Union

2. Un productor de piñas vende su cosecha al distribuidor en $0.75 el kilogramo. En el supermercado se venden en $4.50 el kilogramo.

a) Si el kilogramo de piña se hubiera vendido en el supermercado al doble de su precio original (es decir, a $1.50), ¿en qué porcentaje se habría incrementado el precio del kilogramo de piñas? el incremento fue del 100%

$0.75 es el precio original, osea el 100%, si el precio final fue el doble ($1.50) entonces el aumento fue de $0.75  mas, aumento justo su 100%.

b) Si el kilogramo de piña se hubiera vendido en el supermercado al triple de su precio original (es decir, a $2.25), ¿en qué porcentaje se habría incrementado el precio del kilogramo de piñas? aumento el 200%

el aumento fue de $1.50 osea, dos veces su precio original

Completen la siguiente tabla para encontrar el porcentaje en que se incrementará el precio de las piñas.

Pag59Act1

3. Un productor de melones vendió su cosecha al distribuidor en $1.40 el kilogramo. El distribuidor vendió el kilogramo de melón en $350% de su precio original. ¿En cuánto se vendió el kilogramo? $4.9

1.40 x 350 / 100 = 4.9

a) Si 11% del precio de un aparato telefónico es $27.50, ¿cuál es el precio del aparato telefónico? $250

27.50 x 100 / 11 = 250

b) Si 25% del precio de un libro es $37.50, ¿cuál es el precio del libro? $150

37.50 x 100 / 25 = 150 ó 37.5 x 4 = 150 (pues 25% es igual a una cuarta parte del total)