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Tarea

Ayuda para tu tarea de Secundaria Primer grado Matemáticas Bloque III Existencia y Unicidad

SECUENCIA 19

Titulo Secuencia 19

Sesión 1   ¿EXISTE O NO EXISTE?

Para empezar

Cuando se pide construir una figura geométrica con ciertas condiciones, a veces es posible hacerlo y a veces no. Por ejemplo, ¿crees que sea posible trazar un triángulo cuyos lados midan 10 cm, 1 cm y 1 cm?; ¿por qué?

No, porque para formar el triangulo se necesita que los dos lados de 1 cm midan por lo menos un poco mas de la mitad del lado de 10 cm.

Consideremos lo siguiente

Traten de formar triángulos, usando como lados tres de los pedazos de popotes que cortaron. Completen la siguiente tabla, anoten Pag32Act1 cuando sea posible formar el triángulo.

Pag32Act2

a) ¿Siempre fue posible construir triángulos con las tres longitudes? no b) Escriban tres longitudes de los popotes que no estén en la tabla con las que crean que sí es posible construir un triángulo.  5  ,  4  ,  2. c) Escriban tres longitudes de los popotes que no estén en la tabla con las que crean que no es posible construir un triángulo.  6  ,  2  ,  3.

Manos a la obra

II. Respondan las preguntas: a) ¿Pudieron trazar los tres triángulos? no b) ¿Cuál fue imposible trazar? el tercero c) Si dos lados de un triángulo miden 6 cm y 3 cm, indiquen una posible longitud para el tercer lado, de manera que se pueda trazar el triángulo. cualquier medida entre 3.1 y 8.9 cm de largo  e) Si se pone la condición de que la medida del tercer lado sea un número entero, ¿cuántos triángulos diferentes pueden trazarse con dos lados que midan 6 cm y 3 cm? 5 triángulos, cambiando  la longitud desde 4 cm hasta 8 cm

IV. Propongan tres medidas de lados diferentes a las anteriores para que puedan trazar un triángulo. a) ¿Cuáles son esas medidas?  5  ,  4  ,  3

V. Sin hacer trazos, anoten Pag32Act1a los triángulos que sí pueden trazarse.

Pag34Act1

Sesión 2    ¿ES UNO O SON MUCHOS?

Consideremos lo siguiente

c) Cada vez que jalan los vértices ¿se forma un rombo diferente al anterior? d) ¿Qué es lo que varía en estos rombos? los ángulos de sus vértices e) Si se te pide que traces un rombo cuyos lados midan 6 cm, ¿hay una solución o varias? varias . ¿Por qué? porque existen muchos rombos con 6 cm de lado pero variando el ángulo de sus vértices.

Manos a la obra

I. Tracen lo que se pide:

1. Un rectángulo cuya base sea el siguiente segmento:

Pag37Act1

¿Cuántos rectángulos diferentes se pueden trazar? muchos solo variando la altura 2. Un rectángulo cuya altura sea el siguiente segmento:

Pag37Act2

¿Cuántos rectángulos diferentes se pueden trazar? muchos solo variando la base 3. Un rectángulo cuya base y altura sean los siguientes segmentos:

Pag37Act3

a) ¿Cuántos rectángulos diferentes se pueden trazar en la actividad 3? solo 1 b) ¿Cuántas medidas del rectángulo deben darse para que sólo pueda trazarse un rectángulo? la base y al altura

II. Utilicen sus instrumentos geométricos para trazar en su cuaderno un romboide cuya base mida 8 cm y su altura 5 cm.

a) ¿Cumplen con las condiciones pedidas: base 8 cm y altura 5 cm? b) ¿Son iguales todos los romboides que trazaron? no c) ¿En qué varían? en el ángulo de sus vértices d) ¿Cuántos romboides diferentes se pueden trazar que midan 8 cm de base y 5 cm de altura? muchos e) ¿Qué otro dato es necesario dar para que sólo exista UN romboide con esas características? el ángulo de sus vértices f) Tracen un romboide cuya base mida 7 cm, altura 5 cm y con un ángulo de 45°. g) ¿Cuántos romboides diferentes se pueden trazar con estas características? solo 1

III. Analicen los datos y anoten si es posible trazar uno o varios cuadriláteros con las características que se piden en cada caso.

Pag38Act1