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Tarea

Ayuda para tu tarea de Secundaria Primer grado Matemáticas Bloque III Tablas de Frecuencia

SECUENCIA 22

SESIÓN 1  ¿QUIÉN LLEGÓ PRIMERO?

Consideremos lo siguiente

Los alumnos de primer grado de una escuela secundaria participaron en una competencia de atletismo.

A continuación se presentan los tiempos, en segundos, que hicieron 30 alumnos en la carrera de 1 000 metros y el grupo al que pertenece cada uno.

a) ¿Cuánto tiempo registró el ganador de la carrera? hubó 3 ganadores con 300 minutos

b) ¿Qué diferencia de tiempo hay entre el primero y el último lugar de la carrera? 60 minutos

c) ¿Cuál es el tiempo en el que se registró el mayor número de alumnos que terminaron la competencia? 340 minutos por parte de 9 alumnos

d) Considerando los resultados por grupo, ¿en cuál hubo más alumnos que terminaron antes de 340 segundos? en el grupo A, con 6 alumnos

 

Comenten qué grupo consideran que tuvo mejor desempeño en la competencia y por qué. Además, digan cómo organizaron los datos para responder las preguntas.
¿A cuántos minutos equivale el tiempo registrado por el primer lugar?

a cinco minutos; 300/60= 5

 

Manos a la obra

I. Una forma de organizar y presentar los resultados de la competencia es mediante una tabla de frecuencias. Contesten las siguientes preguntas para construirla.
a) ¿A qué se refieren los datos que aparecen en el listado anterior? al tiempo en segundos que tardaron los alumnos de cada salon

b) ¿Cuántos grupos participaron en la competencia? tres grupos

c) ¿Cuáles fueron esos grupos? A, B y C

d) ¿Cuántos tiempos diferentes se registraron en la competencia? 6 tiempos

e) ¿Cuáles fueron esos tiempos? 300, 320, 330, 340, 350 y 360

f) Completen la siguiente tabla de frecuencias.

Tiempos Conteo Frecuencia Conteo Frecuencia Conteo Frecuencia Total
300   0 II 2 I 1 3
320 IIII 4   0 II 2 6
330 II 2 III 3 I 1 6
340 III 3 III 3 III 3 9
350   0 I 1 II 2 3
360 I 1 I 1 I 1 3

 

II. Usen la información que proporciona la tabla para contestar las siguientes preguntas.
a) ¿Cuál fue el mejor tiempo que se registró en el grupo 1° A en la carrera?, 320 segundos ¿A cuántos minutos corresponde ese tiempo? 5.33 minutos
b) ¿Cuántos alumnos de 1° A hicieron menos de 340 segundos? 6
c) ¿Cuántos alumnos de 1° A llegaron a la meta en 330 segundos? 2
d) ¿Cuántos del 1° B? 3 ¿Y cuántos del 1° C? 1
e) Considerando los resultados de los tres grupos, ¿cuál es el tiempo registrado en que más alumnos llegaron juntos a la meta? Compara ese tiempo con el más frecuente por grupo, ¿en qué caso o casos fue diferente? a los 340 segundos, pues llegaron 9 alumnos en ese tiempo; y ya considerando la frecuencia por grupo solo en el grupo de 1°A la frecuencia mayor llego antes de los 340 segundos y en el grupo 1°C la mayor frecuencia fue a los 340 segundos.

 

III. Consideren las siguientes afirmaciones y marquen el cuadro de la “V” si es verdadera o el de la “F” si es falsa, a partir de la información que proporciona la tabla de frecuencias.

En el grupo de 1°B hubo más alumnos que hicieron 330 que 340 segundos.     FALSO
Hay más alumnos de 1°C que de 1°A que hicieron menos de 320 segundos.     VERDADERO
En total, hay más alumnos que lograron llegar en primer lugar que en el último lugar.     FALSO

Lo que aprendimos

La edad y el sexo de un grupo de personas que se encuentran en una reunión son los siguientes:

a) En su cuaderno, organicen los datos en una tabla de frecuencias. Decidan cuál información va en las columnas y cuál en los renglones. Pónganle el título a la tabla y a cada una de las columnas.

Edad y sexo de las personas en una reunion

EDAD HOMBRE MUJER Total H+M
3   1 1
5 2   2
8 1 3 4
10 2   2
11   1 1
15 1 3 4
17 1   1
20 1 2 3
22 1   1
23 2 1 3
25   1 1
27 1 1 2
28   1 1
31   1 1
33 3 1 4
36   1 1
38   1 1
39 1   1
40 2   2
45 4 2 6
48 1 1 2
49   1 1
52   1 1
55   1 1
57 1   1
65   1 1
68 1   1
Totales 25 25  

Sesión 2  Tabla de frecuencias relativas
b) ¿Cuántas personas asistieron a la reunión? 50
c) ¿Qué hubo más, hombres o mujeres? hubieron igual número de hombres y mujeres
d) De las personas que asistieron, ¿cuál fue la edad más frecuente? 45 años
e) ¿Cuántas personas del grupo tenían de 20 a 29 años? 11 Y de ese grupo de edades, ¿qué hubo más, hombres o mujeres? mujeres
f) ¿Cuántas personas eran mujeres y tenían menos de 40 años? 18

SESIÓN 2  TABLA DE FRECUENCIAS RELATIVAS

Consideremos lo siguiente

En las siguientes tablas faltan algunos datos, realicen los cálculos necesarios y completen:

Hombres

EDAD FRECUENCIA FRACCIÓN DECIMAL PORCENTAJE
0-9 3 3/25 0.12 12%
10-19 4 4/25 0.16 16%
20-29 5 5/25 0.2 20%
30-39 4 4/25 0.16 16%
40-49 7 7/25 0.28 28%
50-59 1 1/25 0.04 4%
60-69 1 1/25 0.04 4%
TOTAL 25 25/25 1 100%

Mujeres

EDAD FRECUENCIA FRACCIÓN DECIMAL PORCENTAJE
0-9 4 4/25 0.16 16%
10-19 4 4/25 0.16 16%
20-29 6 6/25 0.24 24%
30-39 4 4/25 0.16 16%
40-49 4 4/25 0.16 16%
50-59 2 2/25 0.08 8%
60-69 1 1/25 0.04 4%
TOTAL 25 25/25 1 100%

a) ¿Cuántas personas son menores de 20 años? 15 personas
b) ¿Qué significa que la frecuencia relativa de hombres entre 20 y 29 años sea 5/25? que solo 5 personas del total de 25 tienen ese rango de edades
c) De las mujeres que asistieron a la reunión, ¿qué porcentaje tiene entre 30 y 39 años de edad? 16 %
d) ¿Qué porcentaje de hombres y mujeres tiene 50 años o más? de los hombres el 8 % y de las mujeres el 12 %

Manos a la obra

I. Usen la información que proporcionan las tablas para contestar las siguientes preguntas.
a) ¿Cuántos intervalos de edades se formaron? 7 intervalos
b) ¿Cuántos hombres hay en la reunión? 25 ¿Y cuántas mujeres? 25
c) ¿Cuántos de los hombres que están en la reunión tienen entre 40 y 49 años de edad? 7
d) ¿Qué parte del total de hombres tiene entre 40 y 49 años de edad? 7/25 o el 28 %
e) Uno de los valores de la tabla es 5/25, ¿qué representa el número 5? ¿Y el 25? el 5 representa las personas con el rango de edad entre 20 y 29 años y el 25 representa el numero total de hombres.

A lo que llegamos

f) De las mujeres que había en la reunión, ¿cuál es la frecuencia relativa de las que tienen entre 30 y 39 años de edad? 4/25
g) La frecuencia relativa de mujeres que tienen entre 40 y 49 años es 4/25 . Esta fracción expresada como decimal es 0.16, ¿qué significa este decimal en esta situación? que del total de mujeres osea el entero, 0.16 tiene ese rango de edad
h) ¿De qué manera expresarían como porcentaje la frecuencia relativa 0.16? multiplicandolo por 100, resultando en 16%
i) ¿Cuánto suman las frecuencias relativas correspondientes a las mujeres que asistieron a la reunión? 1
j) ¿En dónde hay más mujeres, en 4% de las mujeres de 60 a 69 años o en las 4 mujeres de 40 a 49? en el rango de 40 a 49 porque hay 4 mujeres mientras que en el de 60 a 69 solo hay 1

A lo que llegamos

II. Utilicen la información que presentan las dos tablas anteriores para completar la siguiente tabla que agrupa todos los resultados.

Edad Frecuencia Fracción Decimal Porcentaje
0-9 7 7/50 0.14 14%
10-19 8 8/50 0.16 16%
20-29 11 11/50 0.22 22%
30-39 8 8/50 0.16 16%
40-49 11 11/50 0.22 22%
50-59 3 3/50 0.06 6%
60-69 2 2/50 0.04 4%
Total 50 50/50 1 100%

a) ¿Qué porcentaje de personas que tienen entre 30 y 39 años de edad fueron a la reunión? 16%
b) De las personas de entre 30 y 39 años de edad que había en la reunión, ¿son más hombres o más mujeres? habia el mismo número ¿En qué tablas encuentran esta información? en las tablas separadas por sexo
c) ¿Cuál es la suma de frecuencias relativas de hombres y mujeres que asistieron a la reunión? 1
d) En total, ¿cuántas personas menores de 20 años asistieron a la reunión? ¿Qué porcentaje representan? 15 personas, osea 30%

Lo que aprendimos

Completa la tabla de frecuencias relativas y de porcentaje para los datos de la carrera de 1 000 metros, presentada en la sesión 1 de esta secuencia.

Tiempo registrado en segundos Frecuencia Fracción Decimal Porcentaje
300 3 3/30 0.10 10%
320 6 6/30 0.20 20%
330 6 6/30 0.20 20%
340 9 9/30 0.30 30%
350 3 3/30 0.10 10%
360 3 3/30 0.10 10%
Total 30 30/30 1.00 100%

a) ¿A qué tiempo registrado corresponden cada una de las siguientes frecuencias relativas?
30%  :    340                                                                   0.3     :     340
0.1    :    300, 350 y 360                                                 3/30   :     300, 350 y 360
b) ¿Cuál es la frecuencia relativa de alumnos que llegaron a la meta antes de 330 segundos? 3/30 o 0.10
c) ¿Qué porcentaje de alumnos que participaron en la carrera hicieron menos de 320 segundos? el 10%

Sesión 3  La tabla representa…

Lo que aprendimos

1. La matrícula en educación básica se refiere al número de alumnos inscritos en instituciones educativas de preescolar, primaria y secundaria en un ciclo escolar determinado.
Analicen la información que presenta la siguiente tabla y complétenla. Pueden utilizar una calculadora.

a) ¿Qué información les muestra la tabla? el total de alumnos que habia en los diferentes niveles educativos en los años 1992 y 2002 y por sexo.
b) ¿A qué años corresponde la información que presenta la tabla? 1992 y 2002
c) En el renglón que corresponde al nivel de Preescolar aparece dos veces la expresión “100%”, ¿qué significa en cada caso? que el total de alumnos correspondientes a cada año representan el 100%, conformado por el porcentaje de hombres mas las mujeres
d) ¿En cuál de los tres niveles es mayor la matrícula? en la primaria
e) De 1992 a 2002 aumentó la matrícula en todos los niveles educativos. ¿Cuáles fueron los incrementos en cada uno de los tres niveles educativos? Escríbelos en tu cuaderno. En preescolar aumentó el 27%, en primaria cerca del 3% y en secundaria el 34%
f) ¿En cuál de los tres niveles hubo un menor aumento? en primaria
g) ¿Y en cuál hubo un mayor aumento? en secundaria

2. Con la información que presenta la tabla anterior, completen la siguiente tabla para que muestre la matrícula de la educación básica por sexo en los años 1992 y 2002.

Año 1992   2002  
Nivel Educativo y Sexo Total                 Porcentaje Total               Porcentaje
Educación Básica 21487657 100% 24153164 100%
Hombres 11021709 51.29% 12303219 50.94%
Mujeres 10465948 48.71% 11849945 49.06%

a) ¿Cómo obtienen el total de la matrícula para el año 1992? se suman los totales que corresponden al 100% de cada uno de los niveles educativos
b) ¿Y para el año 2002? igual pero se toman los valores de la tercera columna, donde corresponde al año 2002
c) De 1992 a 2002, ¿cuál de los porcentajes de matrícula aumentó, el de los hombres o el de las mujeres? el de las mujeres

3. En el examen que se aplicó en una escuela aprobaron 90 alumnos.
De acuerdo con esta información, sólo una de las siguientes afirmaciones es válida. Márquenla con una...

El examen lo presentaron cuando menos 90 alumnos.

4. En el examen que se aplicó en una escuela la frecuencia relativa de los alumnos aprobados es 9/100.
De acuerdo con esta información, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son válidas?
Márquenlas con ....

El examen se aplicó a 100 alumnos.

La mayoria de los alumnos aprobó el examen.

El número de alumnos reprobados fue 10.

5. Completen la siguiente tabla.

Intervalo Frecuencia Fracción Decimal Porcentaje
0-9 6 6/60 0.10 10%
10-19 8 8/60 0.13 13%
20-29 6 6/60 0.10 10%
30-39 8 8/60 0.13 13%
40-49 4 4/60 0.07 7%
50-59 7 7/60 0.12 12%
60-69 3 3/60 0.05 5%
70-79 10 10/60 0.17 17%
80-89 3 3/60 0.05 5%
90-99 5 5/60 0.08 8%
Total 60 60/60 1 100%

a) ¿A cuál de las siguientes tres situaciones puede corresponder esta tabla? Márquenla con una ...

Número de clientes que llegan a una tienda en ciertos intervalos de tiempo.

De acuerdo con el contexto de la situación que eligieron, respondan las siguientes preguntas
b) ¿Qué representa el intervalo 40-49? del minuto 40 al 49 se registró la llegada de 4 clientes.
c) ¿Y el valor 10 de la columna de frecuencias? llegaron 10 clientes en el intervalo de tiempo de 70 a 79 minutos
d) ¿Tiene sentido el valor 15.5? no ¿Por qué? el valor no aparece en la tabla y dependiendo a que columna correponda tendría su significado
e) ¿Qué representa la fracción 6/60 de la columna de frecuencia relativa? que 6 personas de 60 se registraron como clientes pero en los intervalos de 0 a 9 minutos y de 20 a 29 minutos.
f) ¿Qué significa el número 5 de la columna de porcentajes? que del total de personas osea 60 solo el 5 por ciento entro como cliente en el intervalo 60 a 69 minutos correspondiendo a 3 personas.