Obteniendo su máximo común divisor.

• Sacamos x factor común, si ello es posible, y tantas veces como se pueda.
• Si el polinomio P(x) es de grado dos: . Resolvemos la ecuación . Si esta ecuación no tiene solución, el polinomio P(x) es irreducible, pero si la ecuación anterior tiene soluciones entonces podemos factorizar P(x) de la siguiente manera: . Puede ocurrir que coincidan (sean iguales).
• Si el polinomio
• Es de grado mayor que dos y
• Sus coeficientes son enteros,

Intentamos encontrar las raíces reales del polinomio P entre los números racionales de la forma a/b donde a es un divisor de  y b es un divisor de utilizando para ello la regla de Ruffini con nada una de estas fracciones y con el polinomio P.

Así si llega a un cierto punto en el proceso de factorización hemos encontrado raíces del polinomio P, entonces existe un polinomio Q tal que: 

e intentamos descomponer más P factorizando Q.

Cuando se tienen cuatro o más términos se agrupan de tal forma que sus factores en común en cada grupo.

Los lados de la recámara:

1. (11km + 17km)(11k-17m)
2. 
3. (7v + 5u)(7v – 5u)
4. 
5. (sen x + cos x)(sen x – cos x)

Procedimiento:

a.      Extraer raíz del primer término x así como el tercer término 49.

b.      Multiplicar dos veces la raíz del primer término y el tercer término: 2(x)(7) = 14x

c.      Como el primer término y el tercer término tienen raíz y el doble producto de sus raíces da como resultado el segundo término se tiene un trinomio cuadrado perfecto

Se factoriza

Procedimiento

a.      Extraer raíz del primer término x así como el tercer término 49.

b.      Multiplicar dos veces la raíz del primer término y el tercer término: 2(x)(7) = 14x

c.      Como el primer término y el tercer término tienen raíz y el doble producto de sus raíces da como resultado el segundo término se tiene un trinomio cuadrado perfecto

Se factoriza

Procedimiento

a.      Extraer raíz del primer término 5ª y el tercer término 8.

b.      Multiplicar dos veces la raíz del primer término y el tercer término: 2(5ª)(8) = 80ª

c.      Como el primer término y el tercer término tienen raíz y el doble producto de sus raíces da como resultado el segundo término se tiene un trinomio cuadrado perfecto.

Se factoriza 

Procedimiento:

a.      Extraer la raíz del primer término 4n y el tercer término 5.

b.      Multiplicar dos veces la raíz del primer término y el tercer término: 2(4n)(5)=40n

c.      Como el primer término y el tercer término tienen raíz y el doble producto de sus raíces da como resultado el segundo término se tiene un trinomio cuadrado perfecto.

Se factoriza:

1. El trinomio que representa el área es:
2. El volumen de la caja es:
3. El volumen de la caja es:
4. Lado (x+8) y lado (x-4) Área de la figura:
5. La expresión algebraica del área de la sala es:

1. 
2. (m+n)(a-b)
3. (k-1)(k+3)
4. 

5.

6. (9a+12)(9a-12)

7.

8.