Preparatoria. Primer semestre.

Matemáticas I

División de polinomios

Respuestas del libro

Actividad 4
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Actividad 5
El área de un rectángulo...

Respuesta:

Recordar que el área del rectángulo se puede expresar como: Área = (largo)(ancho) Entonces el ancho es:

Sustituyendo las expresiones algebraicas del área y el ancho se obtiene:

Considere los siguientes rectángulos y determina el perímetro y el área.

Respuesta:


Actividad 5
¿Cuántas veces el volumen de la figura de la derecha está contenido en la figura de la izquierda?

Respuesta:

Actividad 6
¿Cómo se identifican los trinomios ...?

Respuesta:

a.      El coeficiente del primer término es 1.

b.      La variable del segundo término es la misma que la del primer término pero con exponente igual a la unidad.

c.      El tercer termino es independiente de la letra que aparece en el primer y segundo términos del trinomio.

Escribe un trinomio de la forma...

Respuesta:

Para factorizar  se deben buscar dos números que multiplicados den y sumados den -1

El segundo renglón cumple con las dos condiciones entones para factorizar la expresión se acomodan en los factores el término igual, que en este caso es x, y los números encontrados,, como se muestra a continuación: La factorización resultante es:

¿Cómo se identifican los trinomios ...?

Respuesta:

a.      El coeficiente del primer término es diferente de 1.

b.      La variable del segundo término es la misma que la del primer término pero con exponente igual a la unidad.

c.      El tercer término es independiente de la letra que aparece en el primer y segundo términos del trinomio.

Escribe un trinomio de la forma ax...

Respuesta:

Un ejemplo del trinomio es

  • Los únicos factores de 15 son 1, 3, y 5 por tanto escribimos (3x    )(5x    ).
  • El número 2 tiene factores positivos y negativos los cuales son (-1)(2) y (1)(-2).
  • Enumeramos los factores posibles. Buscamos el factor que proporcione el término medio
  • Los factores del tercer renglón proporciona el segundo término por lo que el trinomio propuesto queda factorizado de la siguiente manera: (3x+2)(5x-1)
Cuando un polinomio se divide entre...

Respuesta:

El polinomio es:

Se multiplica el cociente por el divisor y se suma el residuo y como resultado nos da el dividendo:

Actividad 6
Explica con tus propias palabras como dividir un polinomio entre (x-a) utilizando la división sintética.

Respuesta:

a.      Si el polinomio no es completo, se completa añadiendo los términos que faltan con ceros.

b.      Colocando los coeficientes del dividendo en una línea.

c.      Abajo a la izquierda colocamos el opuesto del término independiente del divisor.

d.      Trazamos una raya y bajamos el coeficiente.

e.      Multiplicamos ese coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.

f.       Sumamos los dos coeficientes.

g.      Repetimos el proceso anterior.

h.      El último numero obtenido es el resto.

i. El coeficiente es un polinomio de grado inferior en una unidad al dividendo y cuyos coeficientes son los que hemos obtenido.

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