Preparatoria. Primer semestre.

Matemáticas I

Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Respuestas del libro

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Actividad 1
Respuestas en la página

Respuesta:

287

Actividad 1
La diferencia de las edades de Pedro y Luis es de 12 años...

Respuesta:

Por lo tanto las edades son 45 y 33 años.

Se tienen $1130 en 178 monedas de 10 y de 5...

Respuesta:

Por lo tanto hay 48 monedas de $10 y 130 de $5.

Todos los días un estudiante camina y trota para ir a la escuela...

Respuesta:

Por lo tanto el estudiante camina 1.25 kilómetros y 6.75 kilómetros trota.

Un alumno realizó una evaluación de 50 preguntas...

Respuesta:

Concluyendo que contesto 38 preguntas correctamente y 12 incorrectas.

5.a

Respuesta:

Entonces contesto correctamente 50 preguntas y 30 incorrectamente.

5.b

Respuesta:

Resolviendo con el método de reducción o suma y resta.

Por lo tanto contesto correctamente 12 e incorrectamente 8.

5.c

Respuesta:

Usando determinantes:

Por lo tanto el número de respuestas correctas e incorrectas es:

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Actividad 2
Un granjero tiene conejos y gallinas si cuenta las cabezas son 60, y si cuenta las patas son 190 patas, ¿cuántos conejos y gallinas tiene?

Respuesta:

  • Aplicando el método de sustitución:
  • Sustituyendo “g” en la primera ecuación:
  • Encontrando "g":
  • Concluyendo se tiene 35 conejos y 25 gallinas.
Un productor de huevo empaca 1110 huevos en paquetes de 12 y 18 huevos, si se rompen 6 a la hora de empacar, ¿cuántos paquetes de cada cantidad tiene, si en total son 80 paquetes?

Respuesta:

  • Despejando “x”: x = 80 – y
  • Sustituyendo este valor en la segunda ecuación:

  • Por consiguiente se empaquetaron 56 paquetes de 12 y 24 de 18 huevos cada uno.
Si el doble de la edad de Julia y la de su hermana suman 50 años y la diferencia es de 4 años, ¿qué edad tiene Julia y su hermana?

Respuesta:

  • Igualando estas dos expresiones y despejando “j”:
  • Encontrando “h”:
  • Así la edad de Julia es 18 años y su hermana 14.
2.a

Respuesta:

  • Usando suma y resta:

  • 60 paquetes de 12 huevos y 30 de 18 huevos.
2.b

Respuesta:

  • Aplicando determinantes:
  • 33 paquetes de 12 huevos y 17 de 18 huevos.
2.c

Respuesta:

  • Usando el método de igualación:
  • Se despeja “x” de ambas ecuaciones:
  • Entonces se tiene 80 paquetes de 12 y 70 de 18 huevos.
3.a

Respuesta:

  • Se despeja “n”, y se tabulan y grafican las expresiones resultantes:
  • Como se observa el punto de intersección de las dos rectas es el punto (35,18)
  • Esto implica que el costo del boleto de adulto es $35 y de niño es $18.
Actividad 2
3.b

Respuesta:

  • Se despeja “y” y se tabulan y grafican las expresiones restantes:
  • Se observa que el punto de intersección es (12, 15)
  • Por lo tanto compró 12 cajas de 12 huevos y 15 de 18 huevos.
3.c

Respuesta:

Un posible diagrama para explicar el proceso de solución del problema anterior es:

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