Preparatoria. Primer semestre.

Matemáticas I

Sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas

Respuestas del libro

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Actividad 1
El Sr. Juan fue a la fonda de doña Lola...

Respuesta:

Si T representa el precio de las tostadas; j el precio del jugo; m el precio de las memelas del problema se planean las siguientes ecuaciones:

  • Por lo tanto, el precio de cada producto es:
  • Si se desea comprar 6 tostadas se pagará 6(11) = $66
Un niño ha estado ahorrando dinero en tres distintos y pequeños costales...

Respuesta:

Sean x, y, z las tes distintas denominaciones de monedas de los tres costales y el número de monedas se tiene el siguiente sistema:

  • Obteniendo los valores para x, y, z:
  • Los valores de las monedas son $5, $2, y $1.
Actividad 1
3.a

Respuesta:

  • Por lo tanto las soluciones del sistema son:
  • La denominación de cada moneda es $5, $2, y $10
3.b

Respuesta:

  • Con lo anterior se tiene que las soluciones son:
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Actividad 2
Un granjero tiene tres granjas y tres presentaciones distintas de huevo...

Respuesta:

Si x, y, z representan los costos para las presentaciones respectivas 12, 18, y 30 entonces el problema se plantea con el sistema:

  • Resolviendo por eliminación:


  • Tomando a) y b):
Un artesano durante 3 semanas anotó la venta de llaveros...

Respuesta:

Si “x” representa el costo del llavero, “y” el costo del porta retrato y “z” del cenicero el problema se plantea con el sistema: 

  1. Resolviendo:
  2. Sumando a) y b)
  3. Llaveros $9.20 porta retrato $48.80 y ceniceros $38. Con incrementos del 5% $9.66, $51.20, y $39.90
Don Pedro, un granjero productor de leche, tiene un rancho en el cual elaboran tres presentaciones distintas de envases de leche...

Respuesta:

Sea “x” la capacidad de la botella 1, “y” la capacidad de la botella 2, y “z” la capacidad de la botella 3, esto permitirá representar el problema en el sistema:

  1. Resolviendo por reducción:
  2. Reduciendo a) y b)
  3. Por consiguiente las presentaciones son de 1, 1.9, y 3.8 litros cada botella.
Actividad 2
Tres compuestos se combinan para formar 3 tipos de fertilizantes...

Respuesta:

Sean t, cantidad del material del tipo 1,  cantidad de material del tipo 2 y  cantidad de material del tipo 3, esto traduce el problema en el siguiente sistema:

  1. Resolviendo por reducción:
  2. Sustituyendo en 1:
  3. Sustituyendo y en la primera ecuación del sistema:
  4. Del tipo uno 0, del tipo dos 40 y del tipo tres 16 kilogramos.
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Actividad 3
a)

Respuesta:

No tiene soluciones, los planos son paralelos.

b)

Respuesta:

Tiene como solución una recta de puntos.

c)

Respuesta:

Cuenta con una solución en un punto.

Actividad 4
Elaborar una maqueta.

Respuesta:

Sigue las instrucciones para elaborar una maqueta.

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