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LA RESPUESTA:
Resuelve el siguiente problema con un compañero.
Al terminar un torneo de voleibol, algunos jugadores celebraron con una fiesta. Los asistentes se organizaron en pequeños grupos para comprar pizzas, como se muestra en la ilustración. Si las pizzas se repartieron en partes iguales en el interior de cada grupo, ¿qué porción de pizza le tocó a cada integrante de cada grupo?
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A cada integrante de cada grupo, le toca:
Grupo 1 (porción por persona): 2/3 de pizza
Grupo 2 (porción por persona): 1 1/3 de pizza
Grupo 3 (porción por persona): 3/5 de pizza
Grupo 4 (porción por persona): 3/4 de pizza
¿Qué datos nos da el problema?
¿Qué información nos pide el problema?
¿Qué pasos tenemos que seguir para resolver el problema?
1) Dividimos en partes cada pizza de cada grupo en tantos integrantes tenga el grupo:
2) Repartimos las pizzas en partes iguales a cada integrante de cada grupo:
Grupo 1: hay 2 pizzas divididas en 3/3 (tres tercios) cada una, para repartirla en 3 integrantes, por lo tanto primero sumamos el total de partes de cada pizza para obtener el total:
En total tenemos 6 partes de pizza para repartir entre los 3 integrantes del grupo, entonces dividimos el total de partes entre el número de integrantes:
Entonces, a cada integrante del Grupo 1 le tocan 2 partes de cada pizza a cada integrante del grupo, como cada pizza está dividida en tercios, esto quiere decir que a cada integrante le tocan 2/3 (dos tercios).
Grupo 2: hay 4 pizzas, 3 de ellas sin división y una dividida en 3/3 (tres tercios), para repartirla en 3 integrantes, por lo tanto en este caso a cada integrante le toca una pizza entera y una parte de la pizza que se dividió:
Entonces, a cada integrante del Grupo 2 le toca 1/3 (un tercio) de pizza.
Ahora juntamos la pizza entera que se repartió más la parte de la pizza dividida, entonces nos queda así:
Grupo 3: hay 3 pizzas divididas en 5/5 (cinco quintos) cada una, para repartirla en 5 integrantes, por lo tanto sumamos todas las partes de las 3 pizzas y repartimos en partes iguales a los integrantes:
Entonces, a cada integrante del Grupo 3 le tocan 3 partes de pizza o bien 3/5 (tres quintos).
Grupo 4: hay 3 pizzas divididas en 4/4 (cuatro cuartos) cada una, para repartirla en 4 integrantes, por lo tanto sumamos todas las partes de las 3 pizzas y repartimos en partes iguales a los integrantes:
Entonces, a cada integrante del Grupo 4 le tocan 3 partes de pizza o bien 3/4 (tres cuartos).
Entonces, cada integrante de cada grupo, le toca:
Grupo 1 (porción por persona): 2/3 de pizza
Grupo 2 (porción por persona): 1 1/3 de pizza
Grupo 3 (porción por persona): 3/5 de pizza
Grupo 4 (porción por persona): 3/4 de pizza
¿En qué grupo le tocó menos pizza a cada persona?
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El grupo 3 tuvo una menor cantidad de pizza por persona.
¿Qué datos nos da el problema?
¿Qué información nos pide el problema?
1) Observamos la cantidad de pizza que le tocó a cada persona por grupo, del ejercicio anterior:
Grupo 1: 2/3
Grupo 2: 1 1/3
Grupo 3: 3/5
Grupo 4: 3/4
2) Comparamos, como tenemos dos grupos con la misma cantidad de pizza pero con diferente número de persona, debemos compararlos:
Grupo 1: 2/3
Grupo 3: 3/5
Para saber cuál de los dos es menor cantidad, cambiaremos el enfoque y vamos a utilizar dos cuadrados que dividiremos, uno en tercios y otro en quintos para comparar de manera visual cuál es menor:
El cuadro de arriba representa en fracción lo que le tocó de pizza a cada persona del grupo 1, mientras que el cuadrado de abajo representa lo que tocó de pizza a cada persona del grupo 3.
Entonces, podemos observar que el grupo 3 tuvo una menor cantidad de pizza por persona.
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