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LA RESPUESTA:
Comenten y contesten lo que se indica.
Carmen y Paco juegan en un tablero cuadriculado, cuyas casillas están numeradas del 1 al 100; ella utiliza una ficha verde que representa un caballo que salta de 4 en 4, y él una ficha azul que representa a otro que salta de 3 en 3.
a) ¿Puede haber una trampa (casilla) entre el 20 y 25 en la que caiga alguno de los dos caballos?
Sí. Los caballos pueden caer en la trampa (casilla) 24.
La ficha verde siempre caerá en números que son múltiplos de 4, porque va de 4 en 4. La ficha azul siempre caerá en números que son múltiplos de 3, porque va de 3 en 3. El 24 es múltiplo de 3 y también de 4.
Argumenten su respuesta.
El 24 es múltiplo común de 3 y 4.
El 24 es múltiplo común de 3 y 4.
Común quiere decir que es múltiplo al mismo tiempo de los dos.
Si se divide el 24 entre el 3 y el 24 entre el 4, el resultado que se obtiene en ambos casos es exacto.
b) ¿Habrá alguna casilla entre el 10 y 20 donde puedan caer los dos?
Porque el 12 es múltiplo de 3 y 4.
Argumenten su respuesta.
El número 12 es múltiplo común de 3 y 4. Múltiplo común quiere decir que es múltiplo de los dos, de 3 y de 4, por esa razón, los dos caballos, el representado por la ficha verde y el representado por la ficha azul caerán en la trampa (casilla) 12.
En la respuesta está también la explicación.
c) ¿En qué casilla caerán los dos?
Las casillas del tablero están numeradas del 1 al 100. Las casillas en donde caerán tanto el 3 como el 4, son las casillas cuyo número es un múltiplo común de 3 y de 4.
Las casillas que son múltiplo común de 3 y de 4: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 y 96. a) El 12 es múltiplo de 4 porque al dividir 12 ÷ 4 = 3, el resultado es exacto. También es múltiplo de 3 porque al dividir 12 ÷ 3 = 4, el resultado es exacto y, porque la suma de sus cifras da como resultado un múltiplo de 3: 1 + 2 = 3. El 3 es múltiplo de 3. b) El 24 es múltiplo de 4 porque al dividir 24 ÷ 4 = 8, el resultado es exacto. También es múltiplo de 3 porque al dividir 24 ÷ 3 = 4, el resultado es exacto y, porque la suma de sus cifras da como resultado un múltiplo de 3: 2 + 4 = 6. El 6 es múltiplo de 3. c) El 36 es múltiplo de 4 porque al dividir 36 ÷ 4 = 9, el resultado es exacto. También es múltiplo de 3 porque al dividir 36 ÷ 3 = 12, el resultado es exacto y, porque la suma de sus cifras da como resultado un múltiplo de 3: 3 + 6 = 9. El 9 es múltiplo de 3. d) El 48 es múltiplo de 4 porque al dividir 48 ÷ 4 = 12, el resultado es exacto. También es múltiplo de 3 porque al dividir 48 ÷ 3 = 16, el resultado es exacto y, porque la suma de sus cifras da como resultado un múltiplo de 3: 4 + 8 = 12. El 12 es múltiplo de 3. e) El 60 es múltiplo de 4 porque al dividir 60 ÷ 4 = 15, el resultado es exacto. También es múltiplo de 3 porque al dividir 60 ÷ 3 = 20, el resultado es exacto y, porque la suma de sus cifras da como resultado un múltiplo de 3: 6 + 0 = 6. El 6 es múltiplo de 3. f) El 72 es múltiplo de 4 porque al dividir 72 ÷ 4 = 18, el resultado es exacto. También es múltiplo de 3 porque al dividir 72 ÷ 3 = 24, el resultado es exacto y, porque la suma de sus cifras da como resultado un múltiplo de 3: 7 + 2 = 9. El 9 es múltiplo de 3. g) El 84 es múltiplo de 4 porque al dividir 84 ÷ 4 = 21, el resultado es exacto. También es múltiplo de 3 porque al dividir 84 ÷ 3 = 28, el resultado es exacto y, porque la suma de sus cifras da como resultado un múltiplo de 3: 8 + 4 = 12. El 12 es múltiplo de 3.
