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LA RESPUESTA:
d) ¿Y el 1 532?
No.
Para comprobarlo se realiza la siguiente división:
1 532 ÷ 3 = 510, sobran 2, por lo tanto. 1 532 no es múltiplo de 3.
¿Cómo lo saben?
Al realizar la división: 1 532 ÷ 3 = 510.666, no da un resultado exacto, por lo tanto 1 532 no es múltiplo de 3.
En la respuesta está la explicación.
e) Digan un número mayor que 2 000 que sí aparecerá en la pantalla. ¿Cómo lo encontraron?
El 2001.
Se le suma de 1 en 1 al 2 000 y se divide entre 3, hasta encontrar el primer múltiplo de 3, mayor que 2 000.
Se le suma de 1 en 1 al 2 000 y se divide entre 3, hasta encontrar el primer múltiplo de 3, mayor que 2 000.
A continuación, empezaremos con el 2 001.
2 001 ÷ 3 = 667, el resultado es exacto, por lo tanto, el 2 001 es múltiplo de 3. Ya no hay necesidad de seguir sumando 1 al 2 000, porque ya encontramos el primer múltiplo de 3 mayor que el 2 000.
Formen equipos y jueguen los siguientes dos juegos.
a) Explica por qué 3 es divisor de 75.
Porque la división de 75 entre 3 es exacta.
Un divisor es un número que está contenido en otra cantidad, un número exacto de veces.
En este caso el 3 cabe 25 veces en el 75 y no sobra nada.
b) Explica por qué 8 no es divisor de 75.
Al realizar la división 75 entre 8 no resulta una división exacta. Es una división que tiene residuo.
Un divisor de cualquier número es aquel que lo divide de forma exacta.
Es decir que cuando lo divide, el resultado de dicha división es un número entero.
75 ÷ 8 = 9, sobran 3, por lo tanto 8 no es divisor de 75.
c) Anota todos los divisores de 18.
1, 2, 3, 6, 9 y 18.
Todos esos números caben exactamente en el 18.
18 ÷ 1 = 18; 18 ÷ 2 = 9; 18 ÷ 3 = 6; 18 ÷ 6 = 3; 18 ÷ 9 = 2, 18 ÷ 18 = 1
d) ¿De cuáles números mayores que 1 979 y menores que 2 028 es divisor el número 25?
Del 2 000 y del 2 025.
El 25 puede ser divisor de algunos números que terminen en 0 o en 5. No puede ser divisor de números que tengan otra terminación.
Para encontrar de cuáles números mayores que 1 979 y menores que 2 028 es divisor el 25, debemos de empezar a analizar número por número a partir del 1 980.
Puede ser que sea divisor del 1 980 porque termina en 0, para comprobarlo se realiza la siguiente división:
1 980 ÷ 25 = 79.2; como la división no es exacta, entonces el 25 no es divisor de 1 980.
Tampoco es divisor de 1 981, 1 982, 1 983 y 1984 porque no terminan en 5 o en 0.
Revisemos si es divisor de 1 985, haciendo la división correspondiente.
1 985 ÷ 25 = 79.4; la división no es exacta, por lo tanto, no es divisor.
No es divisor de 1 986, 1 987, 1 988 y 1 989 porque no terminan en 5 o en 0.
Veamos si es divisor de 1 990, realizando la siguiente división:
1 990 ÷ 25 = 79.6; la división no es exacta, entonces no es divisor.
No es divisor de 1 991. 1 992, 1 993 y 1 994 por no terminar en 0 o en 5.
Revisemos si es divisor de 1 995, realizando la siguiente división:
1 995 ÷ 25 = 79.8; la división no es exacta, por lo tanto, no es divisor.
No es divisor de 1 996, 1 997, 1 998 y 1 999 por no terminar en 0 o en 5.
Revisamos si es divisor de 2 000, realizando la siguiente división:
2 000 ÷ 25 = 80; la división es exacta, por lo tanto, si es divisor.
Como ya sabemos que el 25 es divisor de 2 000, para saber el número siguiente del cual es divisor, le sumamos 25 al 2 000 y nos da 2 025 que es el siguiente número del que es divisor.
Al sumarle 25 al 2 025 nos da 2 050 que es el siguiente número del que es divisor el 25, por lo tanto, ya no hay otro divisor de un número menor que 2 028
Como se observa, tanto el 2 000 como el 2 025 son mayores que 1 979 y menores que 2 028, como se pide en la pregunta.
Solo el 2 000 y 2 025 se encuentran entre el rango de 1 979 y 2028, como divisores.
