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LA RESPUESTA:
En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar su calculadora.
1.Si una sucesión aumenta de 1.5 en 1.5, ¿cuáles son los primeros 10 términos si el primero es 0.5?
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0.5, 2, 3.5, 5, 6.5, 8, 9.5, 11, 12.5 y 14
Se suma 1.5 al valor anterior, comenzando con 0.5.
0.5 + 1.5 = 2; 2 + 1.5 = 3.5; 3.5 + 1.5 = 5 y así sucesivamente.
2.¿Cuáles son los primeros 10 términos de una sucesión si el inicial es 2/3 y la diferencia entre dos términos consecutivos es 1/6?
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2/3, 5/6, 1, 7/6, 4/3, 3/2, 5/3, 11/6, 2 y 13/6
En esta sucesión, el número siguiente se obtiene sumándole 1/6 al anterior. En este ejemplo la sucesión inicia con 2/3.
Como se van ir sumando fracciones, hay que recordar que para sumar fracciones con distinto denominador, ambas fracciones deben compartir mínimo común denominador.
Por ejemplo, para sumar 1/6 a 2/3 primero debemos convertir 2/3 a sextos.
Esto lo logramos multiplicando por 2 tanto el numerador como el denominador.
2/3 = (2 x 2) / (3 x 2) = 4/6
Ahora que ambas fracciones comparten el mismo denominador, solo sumamos los numeradores y se coloca el mismo denominador.
1/6 + 2/3 = 1/6 + 4/6 = (1 + 4)/6 = 5/6
Y así continúa el proceso, sumando 1/6 cada vez.
3.El primer término de una sucesión es 1/3 y aumenta constantemente 0.5. ¿Cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión?
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1/3, 5/6, 4/3, 11/6, 7/3, 17/6, 10/3, 23/6, 13/3 y 29/6
Al primer término 1/3 se le suma 0.5
Se convierte el decimal 0.5 a fracción común para realizar la operación con números de la misma especie o sea fracciones.
0.5 = 1/2
Al sumar 1/3 + 1/2, se convierten ambas a sextos, porque tienen distinto denominador.
1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = (2 + 3)/6 = 5/6
Recordando que ½ equivale a 3/6, se va agregando 1/2 al siguiente número en toda la sucesión.
4.La regularidad de esta sucesión consiste en obtener el término siguiente multiplicando por 3 al anterior. Si el primer término es 1.2, ¿cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión?
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1.2, 3.6, 10.8, 32.4, 97.2, 291.6, 874.8, 2624.4, 7873.2 y 23619.6
Multiplicamos el anterior por tres, comenzando con 1.2
1.2 x 3 = 3.6
3.6 x 3 = 10.8
10.8 x 3 = 32.4
Y así sucesivamente.
5.¿Cuáles son los cinco términos siguientes de la sucesión 1, 3, 6, 10... si la regla para obtenerlos es: un término se obtiene sumando al anterior el número de su posición?
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15, 21, 28, 36 y 45
La sucesión que nos muestran es: 1, 3, 6, 10...
El 1 se ubica en la posición 1 de la sucesión.
El 3 se ubica en la posición 2 de la sucesión.
El 6 se ubica en la posición 3 de la sucesión.
El 10 se ubica en posición 4 de la sucesión.
Siguiendo la regla: "un término se obtiene sumando al anterior el número de su posición".
Al 1 que inicia la sucesión, se le suma 2 que indica la siguiente posición y resulta el número 3 que va en esa posición.
Al 3 que va en la posición 2, se le suma 3 que indica la siguiente posición y resulta el número 6 que queda ubicado en la posición 3.
Al 6 que va en la posición 3, se le suma 4 que indica la siguiente posición y resulta el número 10 que se ubica en la posición 4.
Se continúa con el mismo procedimiento para encontrar los siguientes 5 términos de la sucesión.
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