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LA RESPUESTA:
En equipos, resuelvan los siguientes problemas. Pueden utilizar su calculadora.
1.Si una sucesión aumenta de 1.5 en 1.5, ¿cuáles son los primeros 10 términos si el primero es 0.5?
0.5, 2, 3.5, 5, 6.5, 8, 9.5, 11, 12.5 y 14
Se suma 1.5 al valor anterior, comenzando con 0.5.
0.5 + 1.5 = 2; 2 + 1.5 = 3.5; 3.5 + 1.5 = 5 y así sucesivamente.
2.¿Cuáles son los primeros 10 términos de una sucesión si el inicial es 2/3 y la diferencia entre dos términos consecutivos es 1/6?
2/3, 5/6, 1, 7/6, 4/3, 3/2, 5/3, 11/6, 2 y 13/6
En esta sucesión, el número siguiente se obtiene sumándole 1/6 al anterior. En este ejemplo la sucesión inicia con 2/3.
Como se van ir sumando fracciones, hay que recordar que para sumar fracciones con distinto denominador, ambas fracciones deben compartir mínimo común denominador.
Por ejemplo, para sumar 1/6 a 2/3 primero debemos convertir 2/3 a sextos.
Esto lo logramos multiplicando por 2 tanto el numerador como el denominador.
2/3 = (2 x 2) / (3 x 2) = 4/6
Ahora que ambas fracciones comparten el mismo denominador, solo sumamos los numeradores y se coloca el mismo denominador.
1/6 + 2/3 = 1/6 + 4/6 = (1 + 4)/6 = 5/6
Y así continúa el proceso, sumando 1/6 cada vez.
3.El primer término de una sucesión es 1/3 y aumenta constantemente 0.5. ¿Cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión?
1/3, 5/6, 4/3, 11/6, 7/3, 17/6, 10/3, 23/6, 13/3 y 29/6
Al primer término 1/3 se le suma 0.5
Se convierte el decimal 0.5 a fracción común para realizar la operación con números de la misma especie o sea fracciones.
0.5 = 1/2
Al sumar 1/3 + 1/2, se convierten ambas a sextos, porque tienen distinto denominador.
1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = (2 + 3)/6 = 5/6
Recordando que ½ equivale a 3/6, se va agregando 1/2 al siguiente número en toda la sucesión.
4.La regularidad de esta sucesión consiste en obtener el término siguiente multiplicando por 3 al anterior. Si el primer término es 1.2, ¿cuáles son los primeros 10 términos de la sucesión?
1.2, 3.6, 10.8, 32.4, 97.2, 291.6, 874.8, 2624.4, 7873.2 y 23619.6
Multiplicamos el anterior por tres, comenzando con 1.2
1.2 x 3 = 3.6
3.6 x 3 = 10.8
10.8 x 3 = 32.4
Y así sucesivamente.
5.¿Cuáles son los cinco términos siguientes de la sucesión 1, 3, 6, 10... si la regla para obtenerlos es: un término se obtiene sumando al anterior el número de su posición?
La sucesión que nos muestran es: 1, 3, 6, 10...
El 1 se ubica en la posición 1 de la sucesión.
El 3 se ubica en la posición 2 de la sucesión.
El 6 se ubica en la posición 3 de la sucesión.
El 10 se ubica en posición 4 de la sucesión.
Siguiendo la regla: "un término se obtiene sumando al anterior el número de su posición".
Al 1 que inicia la sucesión, se le suma 2 que indica la siguiente posición y resulta el número 3 que va en esa posición.
Al 3 que va en la posición 2, se le suma 3 que indica la siguiente posición y resulta el número 6 que queda ubicado en la posición 3.
Al 6 que va en la posición 3, se le suma 4 que indica la siguiente posición y resulta el número 10 que se ubica en la posición 4.
Se continúa con el mismo procedimiento para encontrar los siguientes 5 términos de la sucesión.
