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LA RESPUESTA:
En parejas, escriban los términos que faltan y la regularidad que presenta cada sucesión.
a) 1/16, 5/16, 9/16, 13/16, ___, ___, ___
17/16, 21/16 y 25/16
Regularidad: Aumenta en 4/16
Primero hay que encontrar la regularidad de la sucesión, lo cual se hace encontrando la diferencia entre el primer término 1/16 y el segundo término 5/16.
Si a 5/16 se le resta 1/16 da como resultado 4/16.
Si al tercer término de la sucesión 9/16 se le resta el segundo término 5/16, también da como resultado 4/16.
Por lo tanto, la regularidad de la sucesión es que los números van aumentando 4/16 cada vez.
Para continuar la sucesión y encontrar los tres términos que señala el ejercicio, al último término 13/16 se le suman 4/16.
13/16 + 4/16 = 17/16
A 17/16 se le suman 4/16 = 21/16
Finalmente a 21/16 se le suman 4/16:
21/16 + 4/16 = 25/16
b) 1/8, 1/4, 3/8, __ 5/8, __ , __
4/8 = 1/2, 6/8 = 3/4, 7/8
Regularidad: Aumenta en 1/8
Al analizar la sucesión, se encuentra que la regularidad consiste en que va aumentando en 1/8 cada vez.
Lo anterior se demuestra encontrando la diferencia entre el segundo término 1/4 y el primero 1/8.
Recordemos que para restar fracciones con distinto denominador, hay que encontrar un denominador común.
En este ejemplo, 1/4 se convierte a octavos, lo cual da como resultado: 2/8. Luego se realiza la resta.
2/8 - 1/8 = 1/8, que es la regularidad en que va aumentando la sucesión.
Para encontrar el cuarto término, al tercer término 3/8 se le suma 1/8
3/8 + 1/8 = 4/8, Se simplifica y queda 1/2
El sexto término se encuentra sumando 1/8 al quinto término 5/8
1/8 + 5/8 = 6/8 = simplificando queda 3/4
Finalmente, para encontrar el séptimo término, se le suma 1/8 al sexto término 6/8 = 3/4
1/8 + 6/8 = 7/8
c) 1/2, 3/4, 1, 1 1/4, 1 1/2, __, __, __
7/4 = 1 3/4, 8/4 = 2, 9/4 = 2 1/4
Regularidad: Aumenta en 1/4
Para encontrar la regularidad de esta sucesión, al segundo término 3/4 se le resta el primer término 1/2.
Recordemos que en una resta de fracciones con distinto denominador, primeramente se calcula un denominador común.
En esta resta, 1/2 se convierte en cuartos = 2/4 y luego se realiza la operación.
3/4 - 2/4 = 1/4. La sucesión aumenta 1/4 cada vez, para encontrar los términos faltantes.
Al quinto término 1 1/2 se le suma 1/4 para encontrar el sexto término.
(1 1/2 = 6/4) + 1/4 = 7/4 = 1 3/4
Para encontrar el séptimo término, al sexto se le suma 1/4
(1 3/4 = 7/4) + 1/4 = 8/4 = 2
Finalmente, el octavo término se encuentra sumándole 1/4 al séptimo término 8/4
(2 = 8/4) + 1/4 = 9/4 = 2 1/4
d) 0.75, 1.5, 3, __ 12, 24, __, __
6, 48, 96
Regularidad: Se duplica el término anterior.
Para encontrar la regularidad de esta sucesión, al segundo término 1.5 se le resta el primer térmico 0.75.
1.5 - 0.75 = 0.75
Como se observa, el segundo término es el doble del primero, lo cual significa que la regularidad de esta sucesión es duplicando al término anterior.
El cuarto término se encuentra duplicando el tercero.
3 x 2 = 6
Para encontrar el séptimo término, se duplica el sexto.
24 x 2 = 48
Finalmente, el octavo término se encuentra duplicando el séptimo.
48 x 2 = 96
e) 2, 5, 10, 17, __, __, __
26, 37, 50
Regularidad: Se suma el siguiente número impar comenzando por 3.
La sucesión es: 2, 5, 10, 17, __, __, __
Regularidad: Se suma el siguiente número impar comenzando por 3.
Después del 3, el siguiente número impar es el 5, luego el 7, luego el 9, luego el 11, luego el 13...
Así que al 2 se le suma el 3 y nos da 5, que queda en la posición 2.
Al 5 se le suma 5 y nos da 10, que queda en la posición 3.
Al 10 se le suma 7 y nos da 17, que queda en la posición 4.
Al 17 se le suma 9 y nos da 26, que queda en la posición 5.
Al 26 se le suma 11 y nos da 37, que queda en la posición 6.
Al 37 se le suma 13 y nos da 50, que queda en la posición 7.
f) 0, 3, 8, 15, 24, __ , __, 63, 80
35, 48
Regularidad: Se suma el siguiente número impar comenzando por 3.
La sucesión es: 0, 3, 8, 15, 24, __ , __, 63, 80
Regularidad: Se suma el siguiente número impar comenzando por 3.
Después del 3, el siguiente número impar es el 5, luego el 7, el 9, el 11, el 13, el 15. el 17...
Así que la sucesión se va obteniendo siguiendo la regularidad, de la siguiente manera:
0 + 3 = 3
3 + 5 = 8
8 + 7 = 15
15 + 9 = 24
24 + 11 = 35
35 + 13 = 48
48 + 15 = 63
63 + 17 = 80
